【课件】集合的含义与表示第二课时课件-2022－2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1、1.1.1 集合的含义与表示第二课时 将集合中的元素一一列举出来， 并用花括号 括起来的方法叫做列举法(1)列举法： 6、集合的表示方法 方程(x1)(x2)=0的所有实数根组成的集合可以表示为 -2，1说明:(1)元素不重不漏、无序互异; (2)元素之间用“ ，”隔开；（1）大括号不能缺失.（2）有些集合元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合：1，2，3，100自然数集N：1，2，3，4，, n ,（3）区分a与a：a表示一个集合，该集合只有一个元素. a表示这个集合的一个元素.（4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后

2、次序.相同的元素不能出现两次.注意(2)描述法：用集合所含元素的共同特征 表示集合的方法集合中元素的共同特征6、集合的表示方法 集合中元素的代表符号 一般形式： x A | p(x) 集合中元素原有的范围例2 试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程 的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合； ，因此，用描述法表示为解：（1）设方程 的实数根为 ，并且满足条件方程 有两个实数根 ，因此，用列举法表示为解：（2）设大于10小于20的整数为 ，它满足条件 ，且 ，因此，用描述法表示为 大于10小于20的整数有11，12，13，14，15，16，17，18，19，因

3、此，用列举法表示为例2 试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程 的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合； 如： xA| P（x）可写成x| P（x）含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合注：描述法表示集合时,如果xR,x Z是明确的, 则可以只写x, 不写“R ”, “ Z ”. 有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法 有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法 何时用列举法，何时用描述法更容易一些呢？(1)设A为所有亚洲国家组成的集合，则： 中国 A 美国 A 印度 A 英国 A.(

4、2)若A=xN| x2=x，则1 A . (3)若B=x|x2+x-6=0，则3 A.(4)若C=xN|1x10，则8 C，9.1 C. 练习：用符号“ ”与“ ”填空.（课本5页）课本5页练习2题(3.5，-1.5)2.方程组 的解集用列举法表示为_ ；用描述法表示为_.用列举法表示为(0,6),(1,5),(2,4),(3,3),(6,0),(5,1),(4,2)练习：x | y=x2+1，xR 、y | y=x2+1，xR (x，y) | y=x2+1，x、yR 是同一个集合吗？思考：练习：集合A= ,则它的元素是_(3)图示法：Venn图-常用一条封闭曲线的内部表示集合,这种图形叫做Venn图形象 直观主要用于表示抽象的集合； Venn图可以是椭圆，圆，长方形，正方形等6、集合的表示方法 a,b,c集合的表示方法中常用是列举法和描述法. 讨论题1：（1）由实数 所组成的集合，最多含有 个元素；7、集合的表示方法2讨论题2： 若1,2=a2,2h，则求 a, h？-1若1, 2,a2-1=1,a2a,0，则 a=_.注意：验证互异性 做一做题型一：元素的互异性-1题型二：用描述法表示集合1.集合 与集合 是同一集合吗