新人教版七年级下册数学 6.2 立方根课件

1、数 学人教七年级（下册）6.2 立方根6实数课时目标1了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质，会用根号表示一个数的立方根，能用开立方运算求数的立方根.2.体会立方与开立方运算的互逆性，培养运算能力.3.体会立方根与平方根的区别与联系。探究新知问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？解：设正方体的棱长为x,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为 所以 x =3. 正方体的棱长为3.想一想 (1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？-2探究新知立方根的概念 立方根的表示 一个数 a 的立方根可

2、以表示为:根指数被开方数其中a 是被开方数，3是根指数，3不能省略.读作:三次根号 a， 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做 a 的立方根，也叫做a 的三次方根记作 .探究新知填一填： 根据立方根的意义填空： 因为 =8，所以8的立方根是（）； 因为( )3 =0.125,所以0.125的立方是（ ）；因为( )3 0，所以0的立方根是（）；因为 ( )3 8，所以8的立方根是（ ）；因为( )3 ，所以 的立方根是（ ）. 02-20-2探究新知立方根的性质 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的数有1, -1, 0；平方根是它本身的数只有

3、0.探究新知开立方及相关运算a叫做被开方数3叫做根指数 每个数a都有一个立方根，记作 ，读作“三次根号a”. 如：x 3=7时，x 是7的立方根注意:这个根指数3绝对不可省略. 探究新知类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”注：“开立方”与“立方”互为逆运算探究新知例：求下列各式的值(1)(2)(3)解:(1)=4(2)=-5(3)=34-点拨:求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数a3-a3探究新知巩固练习平方根立方根性质正数0负数表示方法被开方数的范围 两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数平方根与立方根的区别和联系 可以为任

4、何数非负数巩固练习例3 计算： .解：原式=3+2-(-1) =5+1=6. 例2 的算术平方根是 . 2巩固练习例4 用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.用计算器求立方根由于一个数的立方根可能是无限不循环小数,所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值.巩固练习解：依次按键： 显示：7 所以，依次按键：显示：-1.1所以，用计算器求立方根不同的计算器的按键方式可能有所差别！巩固练习例5 用计算器求 的近似值（精确到0.001）.解 依次按键：显示：1.259 921 05所以，巩固练习0.5-3101巩固练习2.比较 3，4， 的大小.解：33 = 27，43 = 64

5、因为27 50 64所以3 43.立方根概念的起源与几何中的正方体有关，如果一个正方体的体积为V，那么这个正方体的棱长为多少？解：巩固练习4.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）= 0.3= = = = = 巩固练习5.比较下列各组数的大小.（1） 与2.5;（2） 与 .解：因为 = 92.53 = 15.625所以 15.625所以 2.5因为 = 3所以 3 所以 巩固练习若 =2， =4，求 的值.解： =2， =4.x = 23，y2 = 16,x = 8，y = 4.x + 2y = 8 + 24 = 16 或 x + 2y = 8 24 = 0. = = 4 或 = = 0.巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习性质定义正数的立方根是正数，负数的立方根是负数；0的立方根是0.被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.用计算器计算立方根1.一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立