新人教版八年级上册数学 14.2.2 完全平方公式 教学课件

1、第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式第2课时 完全平方公式1课堂讲解完全平方公式完全平方公式的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 我们上一节学习了平方差公式即(a+b)(a-b)=a2-b2，现在遇到了两个数的和的平方，即(a+b)2，这是我们这节课要研究的新问题知1导1知识点完全平方公式探究计算下列各式，你能发现什么规律？(1) (p+1)2= (p+1) (p+1) = .(2) (m+2)2 = .(3) (p1)2 = (p1) (p1) = .(4) (m2)2 = .p2+2p+1m2+4m+4m2 4m+4p2 2p+1我们来计算下列（a+b)2，（a b)2

2、.（a+b)2 = （a+b)（a+b) =a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2.（a b)2 = （a b)（a b) =a2 ab ab+b2 = a2 2ab+b2.知1导 完全平方公式的数学表达式： (a+b)2 = a2+2ab+b2. (ab)2 = a22ab+b2. 完全平方公式的文字叙述： 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.知1导知1导公式的特点：4.公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b21.积为二次三项式；2.其中两项为两数的平方和；3.另一项是

3、两数积的2倍，且与左边乘式中间的符号相同.首平方，尾平方，积的2倍在中央 知1讲 例1 指出下列各式中的错误，并加以改正：(1)(2a 1)2=2a2 2a 1 ；(2)(2a 1)2=4a2 1 ；(3)( a 1)2= a2 2a 1 解： (1)第一数被平方时，未添括号；第一数与第二数 乘积的2倍少乘了一个2；应改为： (2a1)2=（2a)22 2a 11 ；(2)少了第一数与第二数乘积的2倍（丢了一项）； 应改为： (2a 1)2=（2a)2 2 2a 11 ； (3)第一数平方未添括号，第一数与第二数乘积的 2倍错了符号；第二数的平方这一项错了符号； 应改为： ( a1)2=（a)

4、2 2 （ a） 1 1 2知1讲 知1导两数和的完全平方公式：两数和的平方等于这两数的平方和加上这两数积的两倍两数差的完全平方公式：两数差的平方等于这两数的平方和减去这两数积的两倍知1导bbaa(a+b)ababab+两数和的完全平方公式：知1导(a+b)aabb两数差的完全平方公式：(ab)ababb2运用完全平方公式计算：(1)(4m+n)2 ；(2) .(1)(4m+n)2 = (4m) 2 +2 (4m) n+n 2 = 16m 2 +8mn+n 2 ;(2)知1讲 例2 解： 在应用公式(ab)2a22abb2时关键是弄清题目中哪一个相当于公式中的a，哪一个相当于公式中的b，同时还

5、要确定用两数和的完全平方公式还是两数差的完全平方公式；知1讲 知1练 给多项式4x21加上一个单项式，使它成为一个完全平方式，则加上的单项式不可以是()A4x B4x C4x4 D4x41 D知1练 下列变形中，错误的是()(b4c)2b216c2；(a2bc)2a24abc4b2c2；(xy)2x2xyy2；(4mn)216m28mnn2.A B C D2 A知1练 【中考哈尔滨】下列运算正确的是()Aa2a3a6 B(a2)3a5C(2a2b)38a6b3 D(2a1)24a22a13 C【中考怀化】下列计算正确的是()A(xy)2x2y2B(xy)2x22xyy2C(x1)(x1)x21

6、D(x1)2x214知1练 C知2导2知识点完全平方公式的应用 学习了完全平方公式之后，我们就可以利用公式来解决问题了. 运用完全平方公式计算：(1)1022；(2) 992.(1)1022 = (100+2) 2=1002 +2 100 2+22 =10 000+400+4 =10 404；(2) 992= (100 1) 2 = 1002 21001+ 12 =10 000 200+1 =9 801.知2讲 例3 解： 知2练 1 若(ab)2(ab)2A，则A为()A2ab B2ab C4ab D4ab2若(x3)2x2ax9，则a的值为()A3 B3 C6 D6CC知2练 3 已知xy7，xy2，则x2y2的值为()A53 B45 C47 D51A1.完全平方公式的特征：左边是二项