基尔霍夫定律教学课件

1、二、概念2、节点(node)：两条或两条以上支路的联接点。（A node is the point of connection between two or more branches)特点：节点上不能积累电荷。节点电压。参考节点。1、支路（branch)：把每一个二端元件视为一条支路（A branch represents a single element such as voltage source or a resistor)；有时把支路看成一个具有两个端钮由多个元件串联、并联、串并联组成。#支路电压，支路电流。3、回路（loop)：电路中任一闭合路径。(A loop is any cl

2、osed path in a circuit)4、网孔(mesh)：在回路内部不另含有支路的回路。(A mesh is a loop which does not contain any other loops within it.123ab45三、基尔霍夫电流定律（简写KCL) （Kirchhoffs current law)电荷守恒：即电荷既不能创造，也不能消灭。设流出为正，流入电流为负。1、在图中某一节点（dq/dt=0)，则有： 流出该节点电流：-i1-i2+i3=0 流入该节点电流：i1+i2-i3=0 流入该节点电流=流出该节点电流： i1+i2=i3或i1i2i32、推广：对于任

3、一集总电路，在任一时刻t，流出（或流入）节点（或闭合面）的所有支路电流的代数和等于零。即(KCL)Kirchhoffs current law states that the algebraic sum of currents leaving (or entering) a node(or a closed boundary ) is zero.orThe sum of the currents entering a node is equal to the sum of the currents leaving the node.KC也适用于闭合面：电路如图所示 4、特点： 1）KCL遵循电

4、荷守恒法则，是电流连续性的体现； i1i2i3 i4i5i6+ + 3）KCL不仅适用于节点也适合于闭合面。2）KCL与元件的性质无关,是对支路电流所加的约束；节点处支路电流线性相关(linearly dependent)。 例题（example):求图示电路中的i1、i2。i2i17A4A10A2A解(Solution)：由KCL:i1+7=4 i2=10+2+i1 i2=9 Ai1= - 3 A四、基尔霍夫电压定律(简写KVL ) (kirchhoffs voltage law)某一时刻t: w1+w2+w3+w4+w5+w6=0+ u4 -+ u1 -+ u3 -2b13645+ u6

5、-a+ u5-+ u2 -i1i2i3(-u1 - u2+u4+u6)i1+(-u2+u3+u5) i3=0 p1+p2+p3+p4+p5+p6=0-u1i1-u2i2+u3i3+u4i1+u5i3+u6i1=0或u4+u6= u1+ u2 ; u3+u5= u2 1、能量守恒：(dw/dt=0)又：i2=i1+i3由于i1,i3线性无关则有： -u1 - u2+u4+u6=0; -u2+u3+u5=0 上述两式相减得： -u1+u4+u6-u3-u5=0 基尔霍夫电压定律*Kirchhoffs voltage law states that algebraic sum of all volt

6、ages around a closed path (or loop) is zero.ORSum of voltage drops=Sum of voltage rises2、推广：对于任一集总电路中的任一回路，在任一时刻t，沿该回路所有支路电压降的代数和为零。即或3、特点：1）KVL遵循能量守恒法则，即单位正电荷由回路的某点出发，绕行一周又回到该点，获得或失去的总能量为零；基尔霍夫电压定律4）注意两套符号。3）KVL同样适用于假想回路；2）KVL与元件的性质无关是对支路电压所加的约束。组成回路支路电压线性相关；例题：图示某电路中的一个回路，已知各元件的电压：u1=u6=2V, u2=u3=

7、3V, u4=-7V,试求u5及uab .解：1)KVL：从a点出发，顺时针方向绕行一周，可得： -u1+u2+u3+u4-u5-u6=0 -(2)+3+3+(-7)-u5-2=0 u5=-5 V+ u2 -+ u1 -+ u6 -+ u3 -+ u4 -+ u5 -ab2)或注：电路中任意两点间的电压与计算所选择的路径无关例：求图示电路中的i及电压uAB.解：节点KCL: i1+2=5 i1=3 A节点 KCL: i=1+i1=1+3=4 AKVL:uAB=us+u1+u2 =3+103+54 =53 Vi1i1A2A5A- uS +AB3V104+ + u1 -u2 -例：求图示电路中的电

8、流i。解(a)KCL: i1+i2=3 又：2i1=4i2 i1=2A KCL:i3+i4=3 又：4i3=4i4 i3=1.5A KCL:i=i1-i3 =2-1.5=0.5A24443Ai+u1-+u2-i2i1i3i4(a)(b),(c) i=0(b)1110V296V+-i(c)10+-10Vi例:求us，并计算受控源的功率P=ui2=(0.1i3-4.9)i2=-4.8 W通常受控源的控制量所在处的两个端子不一定专门标出解：由KCL、KVL及VAR得：+-us+-0.98i1i160.154.9Vi2=4.9/5=0.98 Ai2=0.98i1 i1=1 Ai3= i1- i2=1-

9、0.98=0.02 Aus=6i1+0.1i3=6.002 Vi1us+-0.98i1i2i30.1+-u例:一确定的电路,若如图(a)所设电流i的参考方向,选b点为参考点，试计算电流i；电位Va, Vb, Vc ;电压uab, ubd 。解：由KVL及VAR得： (a)若如图(b)所设电流i的参考方向,选c点为参考点，再计算电流i；电位Va, Vb, Vc ;电压uab, ubd 。ius+-23510Vabc(b)ius+-23510Vabc由KVL及VAR得： (a)ius+-23510Vabc(b)ius+-23510Vabc注：1）电路中电流数值的正与负与参考方向密切相关，参考方向设的不同，计算结果仅差一负号；2）电路中各点电位数值随参考点的不同而改变，若参考点一经选定，各点的电位就是唯一的；3）电路中任意两点之间的电压与参考点的选在何处无关。思考题：判断下列说法是否正确1.在节点处各支路电流的方向不能均设为流入节点，否则只能有流入节点的电流