试用Newton-Raphson法计算潮流分布,要求功率、电压不

1、例如图所示系统，试用Newton-Raphson法计算潮流分布，要求功率、电压不平衡量不大于=10-5。已知各元件参数的标么值为：z12=0.1+j0.4, y120=y210=j0.01528, z13=j0.3, z14=0.12+j0.5, y140=y410=j0.0192, z24=0.08+j0.4, y240=y420=j0.01413。42z24y240y420y410G13P3 = 0.5U3 = 1.1y140z14z12z13y120y2100.9091:11解：根据给定数据可知，节点1、2为PQ节点，节点3为PV节点，节点4为平衡节点；节点注入功率：P1+jQ1= -0

2、.3 -j0.18，P2+jQ2= -0.55 -j0.13, P3=0.5。42z24y240y420y410G13P3 = 0.5U3 = 1.1y140z14z12z13y120y2100.9091:12形成节点导纳矩阵:设定初值：e1(0) =1，e2(0) =1， e3(0) =1， e4(k) =1.05， f1(0) =0，f2(0) =0， f3(0) =0， f4(k) =0，k=0, 1, 2, 。42z24y240y420y410G13P3 = 0.5U3 = 1.1y140z14z12z13y120y2100.9091:13作第一次迭代，计算节点功率、电压不平衡量：4按

3、式(4-41)计算Jacobian矩阵的元素：5形成Jacobian矩阵后，得到修正方程 ：6解修正方程这个线形方程，得：7 到这里为止，第一次迭代结束。接下来可以继续第二、三、次迭代，直到|Pi (k) |和|Qi (k) | i=1,2,3；k=0,1,2,3,8节点功率、电压不平衡量kP1(k)P2(k)P3(k)Q1(k)Q2(k)U32 (k)0-2.773110-1-5.259610-15.010-1-4.176310-11.9610-22.110-112.899110-3-1.282810-2-1.910210-3-4.178110-3-5.495710-2-2.713710-3

4、2-1.290610-5-2.862410-44.580310-5-6.735810-5-1.073110-3-1.604610-331.49910-6-9.8410-81.6710-8-810-9-4.22110-7-710-9（=10-5 ）9节点电压（相角单位：o）ke1(k)f1(k)e2(k)f2(k)e3(k)f3(k)10.9963-0.00940.9778-0.10811.10500.126920.9848-0.00860.9590-0.10841.09250.128930.9846-0.00860.9587-0.10841.09240.1290kU1(k)1(k)U2(k)2(k)3(k)30.9847-0.50020.9648-6.45036.7323U3=1.110然后，可以计算平衡节点功率：支路中的功率：114