《古代数学和地理学》教学课件

1、古代数学和地理学第1页，共19页。 它是一本综合性的历史著作，承袭先秦数学发展的源流，进入汉朝后又经过许多学者的刪补最后成书。它是当时世界上最先进的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。 一、九章算术第2页，共19页。九章算术的九章的主要内容分别是：第一章“方田”：田亩面积计算；第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；第三章“衰分”：按比例分配问题；第四章“少广”：已知面积、体积、求其一边长和径长等；第3页，共19页。 第五章“商功”：土石工程、体积计算；第六章“均输”：合理摊派赋税；第七章“盈不足”：即双设法问题；第八章“方程”：一次方程组问题；第九章“勾股”：利用勾股定理求解的

2、各种问题第4页，共19页。九章算术的成就在第二、三、六章中有许多比例问题，在世界上也是比较早的。“盈不足”算法需要给出两次假设，是一项创造 。在几何方面，主要是面积、体积计算。 在代数方面，主要有一次方程组解法、平方、立方、一般二次方程解法等。 “方程”一章还在世界数学史上首次引入了负数及其加减法运算法则。 第5页，共19页。九章算术例题第6页，共19页。3.14159263.14159127数学机械制造天文历法祖冲之的成就二、祖冲之和圆周率第7页，共19页。算 筹学习内容：用算筹表示数字。（算筹可用牙签或火柴棍等代替）动动手第8页，共19页。动动手请用算筹进行以下计算。（任选一题）365+2

3、007=150105=12505=2008500=第9页，共19页。动动手用算筹、割圆术计算圆周率选择最简单的圆内接正四边形 ，计算边长。祖冲之计算到了24576边形。第10页，共19页。说一说 了解了计算圆周率的过程，大家有什么感想要对祖冲之说吗? 第11页，共19页。三、郦道元和水经注1、水经注是一部著名的地理著作。2、水经注是极具价值的历史资料。3、水经注是文学艺术的珍品。4、郦道元严谨的治学态度，深沉的爱国情怀。第12页，共19页。资 料水经注记述大小河流1252条，共30多万字。水经注以水道为纲，详细记叙了所经地区山岳、丘陵、破泽位置、关塞亭障、城邑兴废沿革，以及土壤、植被、气候、水

4、文，兼及历史事件、人物、风俗民情，甚至神话传说，内容极其丰富，是6世纪前我国最全面而系统的综合性地理著作。即使在今天，水经注仍具有极高的实用价值。侯仁之教授曾利用它复原了北京周围古代水利工程，研究了毛乌素沙漠的历史变迁。我们可以运用它来研究古代水道变迁，湖泊湮废、地下水开发、海岸变迁、城市规划、历史时期气候变化等等诸多课题。 第13页，共19页。古今河流名称对比河水黄河江水长江淮水淮河第14页，共19页。资 料知识性强的专著往往忽略了文学性、可读性，但水经注的文字却生动流畅，绘声绘色。或用白描，或施浓彩、疏落有致，都能创造出各自不同的意境。文章清丽隽永，充满诗情画意。水经注中的词汇生动传神，丰

5、富多彩。仅就描写的瀑布来说，所用的词汇就有：泷、洪、悬流、悬水、悬涛、悬泉、悬涧、悬波、颓波、飞清等，真是变化无穷。第15页，共19页。资 料郦道元能取得如此成就，离不开他严谨的治学态度。为了写成水经注，他搜集了大量文献资料，引书多达437种，辑录了汉魏金石碑刻多达350种左右，还采录了不少民间歌谣、谚语方言、传说故事等。他注意吸收前人成果，但并不完全迷信古人，总是对所得各种资料进行认真的分析研究，并亲自实地考察，寻访古迹，追末溯源，采取实事求是的科学态度。通过文献分析和实地考察，郦道元一方面印证了古书的记载，从而对地理景观有更深切的体会；另一方面，他还通过实地考察，更正了许多古籍的错误和前人的讹传。 第16页，共19页。美文赏析第17页，共19页。长江三峡第18页，共19页。水经注中对三峡的描写自三峡七百里中，两岸连山，略无阙处；重岩迭嶂，隐天蔽日：自非亭午夜分，不见曦月。至于夏水襄陵，沿泝阻绝，或王命急宣，有时朝发白帝，暮到江陵，其间千二百里，虽乘奔御风不以疾也。春冬之时，则素湍绿潭，回青倒影。绝巘多生柽柏，