2022年人教版四年级上册数学-商的变化规律教案-教学设计

1、学习资料收集于网络,仅供参考商的变化规律教学设计东关学校 路芳婧 教学内容人教版四年级上册第5 单元除数是两位数的除法商的变化规律,教材93 页；教学目标1、让同学结合详细情境,通过运算、观看、比较、发觉商随除数（或被除数）变化而变化的规律,并 在此基础上探讨商不变的规律；2、培育同学初步的抽象概况才能和运用数学语言表达数学结论的才能；教学重难点重点： 引导同学发觉并总结商的变化规律；难点： 运用商不变的规律进行简便运算；教学方法通过同学“ 算” “ 找” “ 说” “ 用” 四个过程,充分调动同学的积极性,引导同学动手、动眼、动嘴、动脑发觉并总结商的变化规律,最终以实际运用加深懂得；教学过程

2、 一、 故事导入 结合幻灯片图片叙述故事：这幅图片叙述的是西游记中的故事,大家都知道在取经途中,食物的获得 是比较艰巨的,所以,孙悟空两天才给猪八戒 20 块饼,由于猪八戒食量很大,他感觉太少了,很不兴奋；后来,孙悟空改成 20 天给他 200 块饼；猪八戒特别兴奋,他觉得这回可以多吃些了！就这样,聪慧的孙悟 空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了；孙悟空究竟把握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容商的变化规律 ；（ 板书课题 ）二、 探究新知变化而变化的规律 1. 商随除数 要发觉商的变化规律,我们当然要从除法算式中来查找,所以,先请同学们运算几道除法题（幻灯片 出

3、示题目,同学动手运算）；学习资料学习资料收集于网络,仅供参考（一分钟后请同学公布答案）老师：哪位同学来告知老师,你运算的结果；同学：商分别是 100、10、5；老师：好,同学们再认真观看一下这道题,看看你能发觉什么？ （观看同学反应）老师：在这一组题中,什么数没有发生变化？什么数发生了变化？同学：被除数没有发生变化,除数和商发生了变化；老师：从上往下看,除数和商的变化有什么特点？同学：除数是逐步增大的,商是逐步减小的；老师：从上往下逐个来看,商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？同学：除数扩大几倍,商反而缩小几倍；老师：扩大是乘以了一个数仍是除以了一个数？同学：乘以；老师：缩小是乘以一个数仍

4、是除以一个数？同学：除以；老师：也就是说“ 在被除数不变的情形下,除数乘以几,商反而除以几”,对不对？同学：对；（结合幻灯片解说）特别情形：如同学反应不过来,换一种方式提问 老师：我们渐渐来看,除数由 2 变为 20 扩大了多少倍？或者说乘以了几？同学：扩大了 10 倍,乘以了 10；老师：它对应的商由 100 变成 10,缩小了多少倍？或者说除以了几？同学：缩小了 10 倍,除以了 10；老师：刚才除数由 2 变成 20 是扩大了 10 倍,它对应的商由 100 变成 10 是缩小了 10 倍,他们之间扩 大和缩小的倍数是不是一样的？学习资料学习资料收集于网络,仅供参考同学：是；老师：好,谁

5、来用一句话概括一下这道题中商的变化规律；同学：在除法中,被除数不变,除数乘以几,商反而除以几；老师：假如除数乘以 0 呢？比如 200 （ 20 0）可以吗？同学：不行；由于 20 0=0, 0 不能做除数；老师：所以,刚才这位同学概括的规律要不要改一下？怎么改？0 除外）,商就除以几；同学： 被除数不变,除数乘几（老师：刚才我们是从上往下看的,假如从下往上看,这组题目又有什么特点？同学观看摸索后回答；同学：被除数不变,除数是逐步缩小的,商是逐步扩大的；老师：缩小是除以了一个数,扩大是乘以了一个数,要换一种说法该怎么说？同学： 被除数不变,除数除以几（0 除外）,商就乘以几；老师：谁能把两种发

6、觉归纳成一句完整的话？同学归纳,老师补充并板书：被除数不变,除数乘（或除以）几,商就除以（或乘）几；2. 商随被除数变化而变化的规律 老师：被除数不变,商随除数变化而变化的规律大家已经找出来了,假如除数不变,被除数发生变化,商又会如何变化呢？同样,我们先来算几道除法题；（ 幻灯片出示题目,同学动手运算）同学汇报答案后,老师引导；老师：从这道题中,你发觉了什么？谁能用刚才的方法找出这道题中的规律？观看同学反应后,再提示；老师：我们同样可以先从上往下看,观看比较被除数和商扩大和缩小的倍数,然后进行分析；留时间给同学自主摸索；老师：哪位同学能像刚才一样,用一句完整的话总结一下你的发觉？同学总结,老师

7、补充后板书：除数不变,被除数乘（或除以）几,商也乘（或除以）几；学习资料学习资料收集于网络,仅供参考 3. 探究商不变的规律老师：被除数和除数其中之一发生变化时,商的变化规律我们已经找出来了,如是被除数和除数同时发生变化,它的商会如何变化呢？同样,我们通过实例来查找（能否从中发觉什么规律？幻灯片出示表格 ）,先做下面的题目,看看被除数141402805605600除数2204080800商同学动手运算,并观看摸索；公布运算结果后,老师依据实际情形适时进行提问引导；老师：表中的什么数有变化？什么数没有变化？同学：被除数和除数都变化了,商没有变化都是 7；老师：被除数、除数和商的变化有什么规律？同

8、样,我们可以先往一个方向看从左往右看；同学：从左往右看,被除数和除数是同时扩大的,并且扩大的倍数是相同的；10,商没变；同学甲：第 2 栏同第 1 栏相比较,被除数和除数都乘了同学乙：第 3 栏同第 2 栏相比较,被除数和除数都乘了 2,商没变； 特别情形：如同学反应不是很好,就对问题进行细化 老师：第 2 栏和第 1 栏相比较,被除数和除数是如何变化的？同学甲：被除数和除数都扩大了；老师：扩大了多少倍？或者说被除数和除数同时乘以了几？同学甲：扩大了10 倍,同时乘以了10；老师：他们的商变化了没有？同学甲：没有,都是 7；老师：第 3 栏和第 2 栏相比较,被除数和除数是如何变化的？同学乙：

9、被除数和除数都扩大了；同学乙：扩大了10 倍,同时乘以了10；学习资料学习资料收集于网络,仅供参考老师：他们的商变化了没有？同学甲：没有,都是 7； 老师：大家都说的很不错,有哪位同学可以用一句完整的话说说你的发觉吗？师生沟通总结后,老师板书：被除数和除数同时乘或除以相同的数（三、 归纳总结0 除外）,商不变；这叫做商不变规律；通过今日的学习,大家学会了什么数学学问？师生沟通后总结： 学习了商的变化规律,即被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0 除外）,商不变；老师：孙悟空是用什么规律糊弄了贪吃的猪八戒的？同学：商不变规律；老师：对；孙悟空原先两天给猪八戒 20 块饼,猪八戒平均每天可以吃多少

10、块？同学：猪八戒平均每天可以吃 20 2=10 块；老师：后来,孙悟空 20 天给猪八戒 200 块饼,猪八戒平均每天可以吃多少块饼？同学：猪八戒平均每天可以吃 200 20=10 块；老师： 20 2 与 200 20 这两道除法式子,后面一道除法式子与前面一道除法式子相比是不是被除数和除数同时扩大了十倍,运用的是什么规律？同学：商不变规律；四、 巩固练习先运算以下各题第一小题的商,再依据商的变化规律直接写出下面两道题的商；80 8= 40 20= 800 40= 80 16= 800 20= 8000 400= 80 4= 80 20= 80 4= 五、 作业布置教材 94 页第 4 题, 95 页第 5 题；学习资料学习资料收集于网络,仅供参考 板书设计商的变化规律被除数除数商不变乘以几（ ）除以几（ ）除以几（ ）乘以几（ ）乘以几（ ）不变乘以几（ ）除以几（ ）除以几（ ）乘以几（ ）乘