弹性力学题库

1、第一章绪论1、所谓“完全弹性体”是指（B）。A、材料应力应变关系满足虎克定律B、材料的应力应变关系与加载时间、历史无关C、本构关系为非线性弹性关系D、应力应变关系满足线性弹性关系2、关于弹性力学的正确认识是（A）。A、计算力学在工程结构设计中的作用日益重要B、弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，因此与材料力学不同，不需要对问题作假设C、任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象D、弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析3、下列对象不属于弹性力学研究对象的是（D）。A、杆件C、块体B、板壳D、质点4、弹性力学研究物体在外力作用下，处于弹性阶段的应力、应变和位移。5、弹性力学可以

2、解决材料力学无法解决的很多问题；并对杆状结果进行精确分析，以及验算材力结果的适用范围和精度。与材料力学相比弹性力学的特点有哪些？答：1）研究对象更为普遍;2）研究方法更为严密；3）计算结果更为精确；4）应用范围更为广泛。6、材料力学研究杆件，不能分析板壳；弹性力学研究板壳，不能分析杆件。（X）改：弹性力学不仅研究板壳、块体问题，并对杆件进行精确的分析，以及检验材料力学公式的适用范围和精度。7、弹性力学对杆件分析（A、无法分析C、得出精确的结果C)。B、得出近似的结果D、需采用一些关于变形的近似假定8、图示弹性构件的应力和位移分析要用什么分析方法？（C)C、弹性力学D、塑性力学解答：该构件为变截

3、面杆，并且具有空洞和键槽。9、弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（B）。A、任务B、研究对象C、研究方法10、重力、惯性力、电磁力都是体力。（V）11、下列外力不属于体力的是（D）A、重力B、磁力C、惯性力12、体力作用于物体内部的各个质点上，所以它属于内力。（X）解答：外力。它是质量力。13、在弹性力学和材料力学里关于应力的正负规定是一样的。（X）解答：两者正应力的规定相同，剪应力的正负号规定不同。14、图示单元体右侧面上的剪应力应该表示为（D）D、基本假设D、静水压力yz15、按弹性力学规定，下图所示单元体上的剪应力（C）。A、均为正B、1，4为正，2，3为负C、均为负D、1,3为正，2

4、,4为负16、按材料力学规定，上图所示单元体上的剪应力（A、均为正B、1，4为正,2,3为负C、均为负D、1,3为正，2,4为负17、试分析A点的应力状态。D）。答：双向受压状态18、上右图示单元体剪应变丫应该表示为（B）xyB、yzzxyx19、将两块不同材料的金属板焊在一起，便成为一块（D）。A、连续均匀的板C、不连续但均匀的板B、不连续也不均匀的板D、连续但不均匀的板20、下列材料中，（D）属于各向同性材料。A、竹材C、玻璃钢B、纤维增强复合材料D、沥青21、下列那种材料可视为各向同性材料（C）。A、木材C、混凝土B、竹材D、夹层板22、物体的均匀性假定，是指物体内各点的弹性常数相同。2

5、3、物体是各向同性的，是指物体内某点沿各个不同方向的弹性常数相同。24、格林（1838）应用能量守恒定律，指出各向异性体只有_2T个独立的弹性常数。25、如图所示受轴向拉伸的变截面杆，若采用材料力学的方法计算其应力，所得结果是否总P27、解答弹性力学问题，必须从静力学、几何学和三方面来考虑。28、对棱边平行于坐标轴的正平行六面体单元，外法线与坐标轴正方向一致的面称为正面，与坐标轴相反的面称为负面，负面上的应力以沿坐标轴负方向为正。29、弹性力学基本方程包括平衡微分方程、几何方程和物理方程，分别反映了物体体力分量禾口应力分量，形变分量禾口位移分量，应力分量禾口形变分量之间的关系。30、弹性力学研

6、究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、和位移。但是并不直接作强度和刚度分析。应变31、弹性力学可分为数学弹性力学和实用弹性力学两个部分。前者只用精确的数学推演而不引用任何关于应变状态或应力分布的假定；在实用弹性力学里，和材料力学类同，也引用一些关于应变或应力分布的假设，以便简化繁复的数学推演，得出具有相当实用价值近似解。32、弹性力学的研究对象是完全弹性体。33、所谓“应力状态”是指（B）。A.斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同B.一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变C.3个主应力作用平面相互垂直D.不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的34、切应力互等定理根

7、据条件（B）成立。A.纯剪切B.任意应力状态C.三向应力状态D.平面应力状态35、在直角坐标系中，已知物体内某点的应力分量为：100-10j0100MPa；试：画出该点的应力单元体。-100101036、试举例说明正的应力对应于正的应变。解答：如梁受拉伸时，其形状发生改变，正的应力(拉应力)对应正的应变。37、理想弹性体的四个假设条件是什么？解答：完全弹性的假设、连续性的假设、均匀性的假设、各向同性的假设。凡是满足以上四个假设条件的称为理想弹性体。38、xy和yx是否是同一个量？xy和yx是否是同一个量？解答：不是，是。39、第二章平面问题的基本理论1、如图所示的三种情况是否都属于平面问题？如

8、果是平面问题，是平面应力问题还是平面应变问题?qq2、当问题可当作平面应力问题来处理时，总有0。(V)答：平面应力问题、平面应变问题、非平面问题zxzyz3、当物体可当作平面应变问题来处理时，总有zxzxzyz0。(V)解答：平面应变问题，总有yz4、图示圆截面柱体Rl，问题属于平面应变问题。（X）解答：平面应变问题所受外力应该沿柱体长度方向不变。5、图示圆截面截头锥体Rb。试选取适当的应力函数解此问解答：1、确定应力函数2x0,分析截面内力：Mx0,Qx0,qx0,故选取积分得:xf1yf2y，代入相容方程,有:xxy444xfi4要使对任意的X、成立,y0,fAyBy.4i积分，得:“32

9、Cy,f2yDyEy，32AxyBxy3f2CxyDy3Ey2。2、计算应力分量2x2x6Ay2By6Dy2E，2x0,3Ay2ByCxy左右边界（y3xy3、由边界条件确定常数2):y0；xy严2BbCo,B0上边界（xh）:b2b2xdybb22pb,xydy0,xydy0,ACDO,Ebb224、应力解答为：xP，y0，xy018、已知如图所示悬挂板，在0点固定，若板的厚度为1，材料的相对密度为，试求该板解答：1、确定应力函数分析截面内力：Mx0,Qx0,qx0,故选取y0,2x积分得：yf2y，代入相容方程，有:xxyy44424224xf14yf24y0，fiy0,f2y0，积分，得

10、：f1要使对任意的x、y成立，有44y3232AyByCy,f2yDyEy，Axy3Bxy2CxyDy3Ey2。2、计算应力分量(含待定常数，体力不为0)2fxx6Ay2B6Dy2Ex，y八xxy-3Ay2ByC，y22200,xyxy23、由边界条件确定常数，自然满足；左右边界（yb）:y0 xy0；3Ab22BbC0,B0，下边界（xh）：bxdy0,bxydy0,bxO,Eydy0,ACDhbbb24、应力解答为：xhx,y0,xy0，20、试检验函数23a（xyx）是否可作为应力函数。若能，试求应力分量（不计体力）x40,22解答：检验函数：因为一4y4并在图所示薄板上画出面力分布。4

11、440,x2y0,代入相容方程，满足相容方程，因此该函数可作为应力函数。应力分量：由应力函数所表示的应力分量表达式求得应力分量为:x2ax,y6ax,Xy2ay板边面力：根据应力边界条件公式，求出对应的边界面力。上边界：l0,m1,得出Xxybxyy2abYybyy26ax2b6ax下边界：l0,m1,得出Xxyyab,Yyy2左边界：l1,m0,得出XxxxbabY2xyxb2ay20,得出Xb右边界：l1,mabYxx面力分布如图所示:xyxb2ay3abS.1faab*h0rfIrabLeb:71yf注问闵力如图所示，设有任意形状的等厚度薄板，体力可以不计，在全部边界上（包括孔口边界上）

12、受有均布压力q，试证明:yq，xy0就是该问题的正确解答。q1对于轴对称问题，其单元体的环向平衡条件恒能满足（V）解答：在轴对称问题时，不存在剪力，正应力与无关。2、轴对称圆板（单连域），若将坐标原点取在圆心，则应力公式中的系数A,B不一定为零。（X）。4BEKcos中的系数B3、厚壁圆环（多连体），位移计算公式UHIsin解答：如存在A,B，当=0时，则必产生无限大有应力，这当然是不合理的。定为零。（V）解答：如存在B,便使同一点产生多值位移，这当然是不合理的。4、在轴对称问题中，应力分量和位移分量一般都与极角无关。（X）解答：在轴对称问题中，应力与无关。但一般情况下，位移分量与有关。5、位

13、移轴对称时，其对应的应力分量一定也是轴对称的；反之，应力轴对称时，其对应的位移分量一定也是轴对称的。（X）有关。当物体的约束也为轴解答：应力轴对称时，应力分量与无关，位移分量通常与对称时，位移分量也与无关，此时为位移轴对称情况。6、曲梁纯弯曲时应力是轴对称的，位移并非轴对称。无关，但各截面的转角与（V）解答：各截面受有相同的弯矩，因此，各截面应力分布相同，与有关。7、轴对称问题的平衡微分方程有1个。8、位移表达式U4BEHIsinKcos中的常数l,K,H应力；l,K表示物体的刚体平移；H表示物体的刚体转动：它们由物体的位移约束条件确定。9、只有当物体的形状、约束、荷载轴对称时，位移分量才是轴

14、对称的。10、平面曲梁纯弯曲时产牛一横向的挤压应力，平面直梁纯弯曲时则_不产牛横向的挤压应力。11、圆环仅受均布外压力作用时，环向最大压应力出现在12、圆环仅受均布内压力作用时，环向最大拉应力出现在13、对于承受内压很高的筒体，采用组合圆筒，可以降低14、圆弧曲梁纯弯时，（C）内周边处内周边环向应处力的峰A、应力分量和位移分量都是轴对称B、位移分量是轴对称，应力分量不是轴对称C、应力分量是轴对称，位移分量不是轴对称D、应力分量和位移分量都不是轴对称15、圆弧曲梁纯弯时，（C）A、横截面上有正应力和剪应力B、横截面上只有正应力且纵向纤维互不挤压C、横截面上只有正应力且纵向纤维互相挤压D、横截面上有正应力和剪应力，且纵向纤维互相挤压16、如果必须在弹性体上挖孔，那么孔的形状应尽可能采用（C）。A、正方形B、菱形C、圆形D、椭圆形17、孔边应力集中是由于受力面减小了一些，而应力有所增大。（X）改：孔边应力集中是由于孔附近的应力状态和位移状态完全改观所引起的。18、设受力弹性体具有小孔，则孔边应力将远大于远大于距孔较远处的应力。无孔时_的应力，也将19、孔边应力集中的程度与孔的形状有关，与孔的大小几乎无关。20、孔边应力集中的程度越高，集中现象的范围越小（局部）。21、如图所