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文档简介

1、2.4 等比数列（1）等差数列的定义（2）等差中项：如果a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的 等差中项。（3）等差数列的通项公式 证明方法:迭代法，累加法。(常数)温故知新一、等比数列的有关概念观察数列 ( 1) (2) (3) 1，-1，1，-1，1， 定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。以上3个数列的公比分别为公比 q=20 递增数列公 比q= -1 摆动数列公比 q= 递减数列判定以下数列是否为等比数列，若是写出公比q，若不是，说出理由。-1, 2,-4, 8

2、-1,-1,-1,-1 1, 0, 1, 0 二、等比中项 如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。三、等比数列的通项公式如果一个数列是等比数列，它的公比是q，那么，由此可知，等比数列 的通项公式为当q=1时，这是一个常函数。四、等比数列的通项公式练习例1：求下列等比数列的第4项： （ 1 ） 5，-15，45，解:解:例2：一个等比数列第三项与第四项分别是12与18，求它的第1项和第2项。例3:已知 为公差为2的等差数列，若 成等比数列，求 。等比数列 中，练一练探究等比数列的性质类比等差数列的性质，猜测等比数列的性质。猜测等差数列等比数列例4：在等比数列 中， 求方法一：由题意到方程组解得方法二：利用性质2方法三：利用性质31、等比数列的定义，怎样判断一个数列是否是等比数列；2、等比中项的概念 ；3、等比数列的通项公式及

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