人教A版高中数学必修一 第二章 2.2.2 对数函数及其性质_第1页
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文档简介

1、2.2.2 对数函数及其性质对数函数自变量底数两个函数的共同特征是：（1）均为对数的形式；（2）变量在真数的位置。定义判断下列哪些是对数函数？ 练一练在同一坐标系中作出下列函数的图像作图步骤: 列表, 描点, 连线。探究性质x124y=log2x列表描点作y=log2x图象连线21-1-21240yx3210-1-2列表描点连线21-1-21240yx3x1/41/2124 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2思考这两个函数的图象有什么关系呢？关于x轴对称 对数函数 的图象。画: 21-1-21240yx3在第一象限内，底数越大越靠近x轴正方向图象定义域值域性质a10a10 xy(0

2、,+)R 过点(1,0)，即x =1时，y =0在(0,+)上是减函数在(0,+)上是增函数x=10 xyx=1(1,0)(1,0)当0 x 0当x1时，y 0 当0 x1时，y1时，y0性质底数分别为a,b,c,d 的四个对数函数的图像如下，则a,b,c,d的大小关系是 ( )0 xyy=loga xy=logb xy=logc xy=logd xA ab1cd B ab1dcC ba1cd D ba1dccdab11badcD(1)(2)(3)(4)底同真不同，利用函数单调性真同底不同，利用函数图像真底均不同，借助第三者“0”、“1”真底均不同，利用函数图像比较大小化同底 用单调性质应用例

3、5：求下列函数的定义域：例6：求下列函数的定义域： 例6、已知函数 , 求 函数f(x)的定义域，并确定其 奇偶性。 对数函数y=logax (a0且a1)的图像与性质图象定义域值域性质a10a10 xy(0,+)R 过点(1,0)，即x=1时，y=0在(0,+)上是减函数在(0,+)上是增函数x=10 xyx=1(1,0)(1,0) 当0 x0 当x1时，y0 当0 x1时，y1时，y0图象特征代数表述定义域 :( 0,+) 值 域 :R增函数在(0,+)上是：图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升21-1-21240y x3探究性质图象特征函数性质定义域 :( 0,+) 值 域 :R减函数在(0,

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