2019中考数学专题复习全等三角形压轴题分类解析无含语文

1、2021中考数学专题复习全等三角形压轴题分类剖析无含语文三角形综合题归类考点：利用角相等证明垂直BE，CF是ABC的高，且BP=AC，CQ=AB，试确定AP与AQ的数量关系和地址关系如图，在等腰RtABC中，ACB=90，D为BC的中点，DEAB，垂足为E，过点B作BFAC交DE的延长线于点F，连接CF(1)求证：CD=BF；(2)求证：ADCF；(3)连接AF，试判断ACF的形状.拓展坚固：如图9所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：ADCBDEC如图1，正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，

2、GC.1试猜想AEF与GCD有怎样的地址关系，并证明你的结论；2将正方形DEFG使E点落在BC边上，如图2，连接AE绕点D按顺时针方向旋转，BE和GC.你认为1中的结论可否还成立？假设成立，给出证明；假设不成立，请说明原由.图9如图1，ABC的边BC在直线l上，ACBC,且ACBC,EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EFFP1在图1中，请你经过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和地址关系；2将EFP沿直线l向左平移到图2的地址时，EP交AC于点Q,连接AP,BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和地址关系，请证明你的猜想；3将EFP沿直线l向左平移到图3的地址

3、时，EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP,BQ,你认为2中所猜想的BQ与AP的数量关系和地址关系和地址关系还成立吗？假设成立，给出证明；假设不成立，请说明原由.AE等腰三角形中考重难点之一A(E)EAl考点1：等腰三角形性质的应用QFPBC1.两个全等的含30，60角的三角板ADE和三角板ABC，以以下图放置，E,A,C三点在Q(3)BC(F)P一条直线上，连接BD，取BDl的中点M，连接ME,MC试判断EMC的形状，并说BFCPl(1)(2)明原由压轴题拓展：三线合一性质的应用RtABC中，ACBC，C90，D为EDF90，EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB或它们的延长线AB边

4、的中点，于E、F2021中考数学专题复习全等三角形压轴题分类剖析无含语文当EDF绕D点旋转到DEAC于E时如图1，易证1SSS当EDF绕DEFCEFABC2D点旋转到请恩赐证明；DE和AC假设不成不垂直时，S，S在图2和图3这两种情况下，S又有怎样的数量关系？上述结论可否成立?假设成立，立，DEFCEFABC请写出你的猜想，不需证明AF2.：如图，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE均分EBDC第1页2021中考数学专题复习全等三角形压轴题分类剖析无含语文ABC，且BEAC于E，与CD订交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE订交于点G。(1)BF=AC(2)C1BF(3)CE与BC的

5、大小关系怎样。E=2考点：等腰直角三角形45度的联想如图1，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角极点E在AB边上滑动点E不与点A，B重合，另一条直角边与CBM的均分线BF订交于点F.如图141，当点E在AB边的中点地址时：经过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是；连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是；请证明你的上述两猜想.如图142，当点E在AB边上的任意地址时，请你在AD边上找到一点N,使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系并证明2.在RtABC中，ACBC，ACB90，D是AC的中点，DGA

6、C交AB于点G.1如图1，E为线段DC上任意一点，点F在线段DG上，且DE=DF，连接EF与CF，过点F作FHFC，交直线AB于点H求证：DG=DC判断FH与FC的数量关系并加以证明2假设E为线段DC的延长线上任意一点，点F在射线DG上，(1)中的其他条件不变，借助图2画出图形。在你所画图形中找出一对全等三角形，并判断你在(1)中得出B的结论可否BH发生改变直接写出结论，不用证明GGF同类变式：ABC为等边三角形，M是BC延长线上一点，直角三角尺的一条直角ADECADCE边经过点A，且60o角的极点E在BC上滑动，点E不与点B、C重合，斜边与ACM的图图均分线CF交于点F1如图1当点E在BC边

7、得中点地址时1猜想AE与EF满足的数量关系是.2连接点E与边得中点，猜想和满足的数量关系是.ANF2021中考数学专题复习全等三角形压轴题分类剖析无含语文3请证明你的上述猜想；BCM如图当点在边得任意地址时，和EF有怎样的数图1量关系，并说明你的原由？第2页2021中考数学专题复习全等三角形压轴题分类剖析无含语文附加思虑题：以ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰RtABD和等腰RtACE，BADCAE90.连接DE，M、N分别是BC、DE的中点研究：AM与DE的地址关系及数量关系如图当ABC为直角三角形时，AM与DE的地址关系是数量关系是；将图中的等腰RtABD绕点A沿逆时针方向旋转(09

8、0)；线段AM与DE的后，如图所示，问中获取的两个结论可否发生改变？并说明原由24、：如图，矩形ABCD中点G为BC延长线上一点，连接DG,BHDG于H，且GHDH，点E,F分别在AB,BC上，且EF/DG。1假设AD3,CG2，求DG的长；12假设GFADBE，求证：EFDG。212、2021年宁德市此题总分值13分如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD不含B点上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60获取BN，连接EN、AM、CM.求证：AMBENB；当M点在哪处时，AMCM的值最小；当M点在哪处时，AMBMCM的值最小，并说明原由；当AMBMCM的最小值为31时，求正方形的边长.AD28如图甲，ABC=90，ABD是边长为2的等边三角形，点E为射线BC上任意一N点点E与点B不重合，连接AE，在AE的上方作等边三角形AEF，连接FD并延长交射线EMBC于点G1如图乙，当BE=BA时，求证：ABEADF；BC2如图甲，当AEF与ABD不重叠时，求FGC的度数；3假设将条件中的“在AE的上方作等边三角形AE