中考数学-一次函数的图象和性质

1、第11节一次函数的图象和性质C (2)对于一次函数y2x4，下列结论错误的是( )A函数值随自变量的增大而减小B函数的图象不经过第三象限C函数的图象向下平移4个单位长度得y2x的图象D函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)D点拨：(1)先确定k的取值范围，再确定函数的大致图象；(2)根据一次函数的性质和平移即可解答一次函数的解析式【例2】如图，已知一次函数ykxb的图象经过A(2，1)，B(1，3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.(1)求该一次函数的解析式；(2)求AOB的面积点拨：(1)根据A，B两点的坐标，运用待定系数法求出直线AB的解析式；(2)利用直线AB的解析式求出与x轴(或y

2、轴)的交点C(或D)的坐标，然后将AOB的面积转化为几个三角形面积的和来求解一次函数与方程、不等式的关系【例3】(1)直线yx1与y2xa的交点在第一象限，则a的取值可以是( )A1 B0 C1 D2D(2)如图，直线yxm与ynx4n(n0)的交点的横坐标为2，则关于x的不等式xmnx4n0的整数解为( )A1 B5 C4 D3D点拨：(1)先求出用a表示的交点坐标，根据交点坐标在第一象限，确定a的取值范围，进而得出结论；(2)不等式组的解集即为直线ynx4n在直线yxm下方，且在x轴上方的部分的横坐标相应的取值范围，进而得出结论1忽视正比例函数是一次函数的特例【例4】已知直线y2xm不经过

3、第二象限，则m的取值范围为_2分类讨论时考虑问题不全面【例5】已知一次函数ykxb(k0)中自变量x的取值范围为2x6，相应函数值范围为11y9，求此函数的解析式m01(2017毕节)在平面直角坐标系中，一次函数yx1的图象是( )B2(2017毕节)把直线y2x1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为( )Ay2x2 By2x1Cy2x Dy2x23(2017呼和浩特)一次函数ykxb满足kb0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限BA4(2017湘潭)一次函数yaxb的图象如图所示，则不等式axb0的解集是( ) Ax2Bx2Cx4

4、Dx4 BB D 7(2017荆州)将直线yxb沿y轴向下平移3个单位长度，点A(1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为_8(2017吉林)我们规定：当k，b为常数，k0，b0，kb时，一次函数ykxb与ybxk互为交换函数例如：y4x3的交换函数为y3x4.一次函数ykx2与它的交换函数图象的交点横坐标为_419(2017台州)如图，直线l1：y2x1与直线l2：ymx4相交于点P(1，b)(1)求b，m的值；(2)垂直于x轴的直线xa与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值11(2017河池)直线l的解析式为y2x2，分别交x轴、y轴于点A，B.y2x6

5、 12如图，已知直线yx3与x轴、y轴交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把AOB的面积分为21的两部分，求直线l的解析式A 14点P(x，y)在第一象限内，且xy6，点A的坐标为(4，0)设OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系的图象是( )CABCD二、四 B 第12节一次函数的应用一次函数与行程问题【例1】(2017南充)小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发家到公园的距离为2500 m，如图是小明和爸爸所走的路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；(2)小明出发多少时

6、间与爸爸第三次相遇？(3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20 min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？点拨：(1)根据函数的图象得到0t20，20t30，302时，会员卡支付便宜，答：当0 x2时，李老师选择会员卡支付比较合算9(导学号 78324015)(2016黔南州)都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动，为便于管理，所有人员必须乘坐同一列高铁，高铁单程票价格如表所示，二等座学生票可打7.5折，已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元，都买二等座单程火车票需3150元；如果家长代表与教师的人数之比为21.(1)参加社会实践活动的老师、家长代表

7、与学生各有多少人？(2)由于各种原因，二等座单程火车票只能买x张(x参加社会实践的总人数)，其余的须买一等座单程火车票，在保证所有人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买单程火车票的总费用y与x之间的函数关系式(3)在(2)的方案下，请求出当x30时，购买单程火车票的总费用运行区间票价起点站终点站一等座二等座都匀桂林95(元)60(元)(2)由(1)知所有参与人员总共有65人，其中学生有50人，当50 x65时，最经济的购票方案为：学生都买学生票共50张，(x50)名成年人买二等座火车票，(65x)名成年人买一等座火车票火车票的总费用(单程)y与x之间的函数关系式为：y600

8、.755060(x50)95(65x)，即y35x5425(50 x65)；当0 x50时，最经济的购票方案为：一部分学生买学生票共x张，其余的学生、家长和老师一起购买一等座火车票共(65x)张10(导学号 78324016)(2017黔东南州)某校为了在九月份迎接高一年级的新生，决定将学生公寓楼重新装修，现学校招用了甲、乙两个工程队若两队合作，8天就可以完成该项工程；若由甲队先单独做3天后，剩余部分由乙队单独做需要18天才能完成(1)求甲、乙两队工作效率分别是多少？(2)甲队每天工资3000元，乙队每天工资1400元，学校要求在12天内将学生公寓楼装修完成，若完成该工程甲队工作m天，乙队工作

9、n天，求学校需支付的总工资w(元)与甲队工作天数m(天)的函数关系式，并求出m的取值范围及w的最小值11社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S(单位：m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是( )A300 m2 B150 m2C330 m2 D450 m2B12如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度(单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或缩短设单层部分的长度为x cm，双层部分的长度为y cm，经测量，得到如下数据：(1)根据表中数据的规律，完成以上表格，并直接写出y关于x的函数解析式；(2)根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120 cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度；(3)设挎带的长度为l cm，求l的取值范围单层部分的长度x(cm)46810150双层部分的长度y(cm)73727113(导学号 78324017)某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的关系如图所示(1)求y关于x的函数解析式；(2)若某用户二、三月份共用水40 m3(二月份用水量