二元一次方程组经典例题解析

1、二元一次方程组中考典例解析【例1】（2012德州）已知则a+b等于（）A3 B C2 D1考点：解二元一次方程组分析：+得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案解：+，得4a+4b=12，a+b=3故选A【例2】（2013漳州）如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（）A BC D考点：由实际问题抽象出二元一次方程组分析：根据图示可得：矩形的长可以表示为x+2y，长又是75厘米，故x+2y=75矩形的宽可以表示为2x，或x+3y，故2x=3y+x整理，得x=3y联立两个方程即可解：根据图示可得故选B【例3】（20

2、13齐齐哈尔）假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A5种 B4种 C3种 D2种考点：二元一次方程的应用分析：设3人间的需要x间，2人间的需要y间根据总人数是17人，列出方程，解答即可解：设3人间的需要x间，2人间的需要y间根据题意列方程，得3x+2y=17因为，2y是偶数，17是奇数，所以，3x只能是奇数，即x必须是奇数，当x=1时，y=7；当x=3时，y=4；当x=5时，y=1，综合以上得知，第一种租住方案是：租3人间1间，2人间7间；第二种租住方案是：租3人间3间，2人间4间；第三种租住方案是：租3人间5间，2人间1间

3、答：有3种不同的租住方案故选C【例4】（2013鞍山）已知：，则的值是_考点：解二元一次方程组；数学思想方法（整体思想）的简单应用分析：把(x+y)、(3x5y)分别看作一个整体，代入进行计算即可得解解：故答案为24【例5】（2013绍兴）我国古代数学名著孙子算经中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有_只，兔有_只考点：二元一次方程组的应用分析：设鸡有x只，兔有y只，就有x+y=33，2x+4y=88，将这两个方程组成方程组求解即可解：

4、设鸡有x只，兔有y只由题意，得解得鸡有22只，兔有11只故答案为22；11【例6】（2013茂名）在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元（1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？（2）为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B种树苗数量的一半，请求出费用最省的购买方案考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用；一次函数的应用分析：（1）设A种树苗每株x元，B种树苗每株y元，根据条件建立方程求出其解即可；（2）设A种树苗购买a株，则B种树苗购买（360a）株，共需要的费用为W元，根据条件建立不等式，求出其解即可解：（1）设A种树苗每株x元，B种树苗每株y元由题意，得解得答：A种树苗每株8元，B种树苗每株6元；（2）设A种树苗购买a株，则B种树苗购买（360a）株，共需要的费用为W元由题意，得a（360a） W=8a+6（360a）， 由，得a120由，得W=2a+216020，W随a