新青岛版（六年制）五年级下册小学数学全册导学案（学前预习单）

1、1认识负数(一)项目内容1.下面各数中,哪些是自然数,哪些是分数,哪些是小数?2134.56.01172082.吐鲁番盆地日温差特别大,3月份日平均最高气温在零上13 左右,日平均最低气温在零下3 左右。零上13 与零下3 是什么意思?怎样表示?分析与解答:(1)以0 为分界线,在0刻度线以上为(),在0刻度线以下为()。(2)零上13 ,用()表示;零下3 ,用()表示。(3)()是正号,通常省略不写;()是负号,不能省略。3.描述具有相反意义的量,可以用()。4.()既不是正数,也不是负数。5.下图每一格代表1米,小萌开始在0的位置。(1)小萌从0点向西行4米,表示为-4米,那么她向东行3

2、米,表示为()。(2)小萌现在的位置是-6,说明她向()行了()。6.如果花店新进了300盆花,用+300盆表示,那么花店卖出了260盆花,该怎样表示呢?温馨提示知识准备:自然数、小数和分数。学具准备:温度计。参考答案：1.自然数:2、8;分数:13、1720;小数:4.5、6.012.(1)零上温度零下温度(2)+13 -3 (3)+-3.正、负数4.05.(1)+3米(2)西6米6.用-260盆表示。2认识负数(二)内容1.下面的数,正数有()个,负数有()个。-3+1180-1.2+802.读写下面的数。-5读作()正三写作()负十六写作()3.月份123456盈亏/元+3000+420

3、0-1800+2700-900+3700从上表中可以看出:1月份()3000元,2月份()4200元,3月份()1800元4.小华从学校出发,向东走2千米记作+2千米,东与西相反,那么他向西走2千米记作()千米。5.通过预习知道用正、负数可以用来表示具有()意义的两个量。6.用正、负数表示具有相反意义的量,有的是约定俗成,例如增加、盈利等用()数表示,减少、亏损等用()数表示;有的需要先规定好,如向东走100米记作+100米,向西走100米,就记作()米。7.根据利民百货商店今年上半年的盈亏情况,填写下表。1月份:亏损1000元2月份:盈利3200元3月份:盈利3600元4月份:亏损260元5

4、月份:亏损480元6月份:盈利5460元月份123456盈亏/元温馨提示知识准备:正、负数的概念。参考答案：1.322.负五+3-163.盈利盈利亏损4.-25.相反6.正负-1007.-1000+3200+3600-260-480+54601分数的意义项目内容1.把一个西瓜,平均切成8块,每一块是这个西瓜的(),其中的5块是这个西瓜的()。2.读教材第9页例题。把1块红色橡皮泥平均分给4人,每人分得这块橡皮泥的几分之几?把4块黑色橡皮泥平均分给4人,每人分得这些橡皮泥的几分之几?分析与解答:(1)理解题意。把1块红色橡皮泥和4块黑色橡皮泥平均分给4人,求每人分得的橡皮泥各占总数的几分之几,就

5、是用分数表示每人分得的橡皮泥数量。(2)解决问题。可以借助学具解决问题。把一个整体平均分成4份,每份就是这个整体的()。把4块橡皮泥平均分成4份,1块占这样的一份,也就是占这个整体的()。3.一个物体或许多物体组成的一个整体,可以用自然数()表示,通常把它叫作单位“1”。4.把()平均分成若干份,表示这样的()的数,叫作分数。表示其中一份的数,叫作()。5.把全班学生平均分成6组,每组的人数是全班人数的();两个组的人数是全班人数的(),表示有()个()。6.用分数表示下面各图的涂色部分。温馨提示知识准备:分数的初步认识。学具准备:印有多个相同事物的卡片、小木棒若干、圆片和三角形片。参考答案：

6、1.18582.(2)14143.14.单位“1”一份或者几份分数单位5.16 26 2 166.49 15 14482真分数、假分数和带分数项目内容1.观察58和85这两个分数,前一个分子()分母,后一个分子()分母。2.涂一涂,你有什么发现?分析与解答:(1)通过涂一涂,发现有的分数的分子小于分母,如()、();有的分数的分子大于或等于分母,如()、()、()。(2)分子比分母小的分数,叫作();分子比分母大或分子和分母相等的分数,叫作()。3.真分数的分子()分母,假分数的分子()分母。4.分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数,通常叫作()。5.在括号里填上合适的分数。

7、9 cm=()m51 dm2=()m213 g=()kg251 m=()km31时=()日47秒=()分6.用假分数和带分数分别表示下面的涂色部分。温馨提示知识准备:分数的意义。参考答案：1.小于大于2.涂色略(1)2345946632(2)真分数假分数3.小于大于或等于4.带分数5.9100511001310002511000312447606.54114741341362163分数与除法项目内容1.小明买同一种乳酸菌饮料。在甲超市里7元可以买4盒,在乙超市里4元可以买2盒。请你帮小明算一算,哪家超市的乳酸菌饮料比较便宜?甲超市里的多少元一盒?2.看教材第14页情境图。(1)做4幅粘贴画用1

8、米长的毛线,平均每幅画用多少米毛线?(2)做4幅粘贴画用了3个圆片,平均每幅画用了多少个圆片?分析与解答:(1)通过画图知道,把1米平均分成4份,每份是()。把3个圆片平均分成4份,求每份的量,用除法计算,列式计算为()。(2)分数与除法之间的关系可以表示为(),用字母表示为()。3.分数的分子相当于除法里面的(),分母相当于除法里面的(),分数线相当于()。4.除法里()不能为0,分数里()不能为0。5.在下面的括号里,填上合适的整数或分数。()9=59711=()3()=3824分=()时72克=()千克6.王叔叔把8箱苹果送给敬老院里的25位老人,平均每位老人可以得到多少箱苹果?温馨提示

9、知识准备:对除法意义及除法运算方法的掌握。参考答案：1.甲超市便宜。74元2.(1)14米34=34(个)(2)被除数除数=被除数除数ab=ab(b0)3.被除数除数除号4.除数分母5.5711824607210006.825=825(箱)4分数的基本性质项目内容1.思考:34和1216相等吗?2.读教材第1920页例题。分析与解答:(1)把每块展板都看作单位“1”,图片部分分别占展板的()、()、(),发现这些分数是()。(2)通过观察、计算,发现12的分子和分母同时(),就得到了24;48的分子和分母同时()就得到了24。3.分数的分子和分母同时()或()相同的数(0除外),(),这叫作分

10、数的基本性质。4.填空。15=1()5()=()10615=6()15()=()901824=18()24()=3()2472=24()72()=1()5.把下面的分数化成分母是9而大小不变的分数。23818203612548090温馨提示知识准备:分数的意义、分数与除法的关系、除法商不变的性质。参考答案：1.相等2.(1)122448相等的(2)乘2除以23.乘除以分数的大小不变4.2226636664242435.69495929895分数基本性质的应用项目内容1.20050的商是多少?如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍,商是多少?如果被除数和除数同时缩小到原来的110呢?2.观察上边

11、两个式子,发现分子、分母都()或()同一个数(不为0),分数的大小()。3.把23和1024化成分母是12而大小不变的分数。23=234=121024=1024=124.把一个分数化成大小不变的分数,要根据(),即分子分母同时乘或除以()(0除外),分数的值不变。5.在下面的()里填上适当的数。2048=10()=()84=()108=5()6.把25和1525化成分母是10而大小不变的分数。温馨提示知识准备:分数的基本性质。参考答案：1.444提示:根据商不变的性质可知,商都是4。2.2222乘除以不变3.2434=812102242=5124.分数的基本性质相同的数5.243545126.

12、4106101公因数和最大公因数项目内容1.思考:48和36的因数中相同的有哪些?其中最大的是几?2.读教材第29页例题。分析与解答:(1)()既是18的因数,也是24的因数,它们是18和24的(),其中()是最大的,是18和24的最大公因数。(2)求最大公因数的方法。方法一:可以用下图表示。方法二:短除法。除到两个商只有公因数()为止,然后把除数相乘:23=6,即为所求最大公因数。3.用()法来求两个数的最大公因数:先用两个数公有的质因数连续去除,直到所得的商只有公因数1为止,然后把所有的除数()就是它们的最大公因数。4.有三根铁丝,长度分别是120厘米、180厘米和300厘米。现在要把它们

13、截成相等的小段,每根都不能有剩余。每小段最长多少厘米?一共可以截成多少段?5.用短除法求出下面每组数的最大公因数。32和3654和18温馨提示知识准备:因数及其特点,能写出一个数的因数。学具准备:边长分别为1、2、3、4、5厘米的小正方形若干个。参考答案：1.1、2、3、4、6、12122.(1)1、2、3、6公因数6(2)13.短除连乘起来的得数4.最长60厘米,一共可以截成10段。5.4182同分母分数相加减项目内容1.思考:有8个苹果,小林吃了3个,小峰吃了2个。小林和小峰一共吃了这些苹果的几分之几?2.剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几?分析与解答:(1)38相当于()个18,所以1

14、8加38相当于1个18加上()个18,等于()个18,也就是()。(2)18+38=()+()8=48=123.同分母分数的加减法,()不变,()相加减。4.分子和分母只有()的分数,叫作最简分数。分数加减法的计算结果不是最简分数的要化成最简分数。5.口算。16+46=37+47=58+28=49+59=312+512=45+65=6.王伯伯种了一块田,其中711种了棉花,311种了西瓜。种西瓜和棉花的面积一共占这块地的几分之几?温馨提示知识准备:分数的意义、分数单位、分数的基本性质。参考答案：1.582.(1)33448(2)133.分母分子4.公因数15.5617812326.711+31

15、1=10113约分项目内容1.思考:如何把一个分数化简?2.你能把1624化成最简分数吗?分析与解答:(1)16和24的公因数有()。先用分子和分母同时除以它们的公因数2,得到(),再分别除以它们的公因数(),得到23。(2)16和24的最大公因数是()。约分时,我们还可以用16和24分别除以()得到23。3.把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫作()。约分时,通常要约成()。4.约分时,分数的分子和分母可以同时除以它们的(),也可以同时除以它们的()。5.把下列分数化成最简分数。1824=728=3664=2442=6.化简一个分数时,用3约了2次,用5约了1次,得25。原

16、来的分数是多少?温馨提示知识准备:分数的意义、分数单位、分数的基本性质、最大公因数。参考答案：1.根据分数的基本性质,把分数的分子和分母同时除以一个相同的数(0除外)。2.(1)1、2、4、88124(2)883.约分最简分数4.公因数最大公因数5.3414916476.23355335=902254同分母分数的连加和连减项目内容1.一个蛋糕,小霞吃了19,小菲吃了29,小冬吃了49,剩下的被小芬吃了。(1)小菲和小冬一共吃了这块蛋糕的几分之几?(2)思考:小霞、小菲和小冬三个人一共吃了这块蛋糕的几分之几?2.读教材第38页例题。分析与解答:(1)可以先把王芳和李军的作品所占份数相加:(),得

17、到();然后再与刘虎的作品所占份数相加:(),得到()。(2)通过观察、计算,发现115+215+815=()+()+()15=()。3.同分母分数连加或连减,()不变,()相加减。计算的结果,要约成最简分数。4.计算。17+37+2779-39+19712+112-3121-26-161318-718-218215+415+6155.欣欣超市新进一批儿童服装,第一天卖出了总数的112,第二天卖出了总数的512,第三天卖出了总数的512。三天一共卖出了总数的几分之几?温馨提示知识准备:同分母分数相加减,分母不变,分子相加减。参考答案：1.(1)29+49=69=23(2)19+29+49=79

18、2.(1)115+215315315+8151115(2)12811153.分母分子4.67595121229455.112+512+512=11125公倍数和最小公倍数项目内容1.一个班的学生,8人分一组没剩余,6人分一组也没有剩余。这个班的学生至少有多少人?2.读教材第41页例题。分析与解答:(1)用小长方形纸片代替“春”字摆一摆,可以摆出边长为()厘米、()厘米、()厘米的正方形。(2)通过观察、计算,发现摆成的正方形的边长的厘米数应该既是()的倍数,又是()的倍数。(3)可以用以下方法表示:(4)用短除法求12和18的最小公倍数,把除数和最后的商相乘:2323=36,所得的乘积即为所求

19、最小公倍数。3.6、12、18既是2的(),又是3的(),它们是2和3的()。其中()是最小的,是2和3的()。4.找出下面每组数的最小公倍数。8和1227和5424和916和125.一辆满载奶粉的汽车送货,每家奶粉超市卸8箱恰好没有剩余,每家卸10箱也恰好没有剩余,如果这车奶粉装载的箱数不大于50,那么这辆车装载了多少箱奶粉?温馨提示知识准备:倍数的意义。学具准备:长3厘米、宽2厘米的长方形纸片若干。参考答案：1.24人2.(1)61218(2)233.倍数倍数公倍数6最小公倍数4.245472485.245=40(箱)6分数和小数的互化项目内容1.思考:0.8和45相等吗?2.把下面的小数

20、化成分数。0.80.120.05分析与解答:因为一位小数表示的是十分之几,所以0.8可以化成分数(),化简为();两位小数表示百分之几,所以0.12可以化成分数(),化简为();0.05可以化成分数(),化简为()。3.把下面的分数化成小数。310971007201930分析与解答:分母是10、100的分数可以直接写成小数,如310=(),97100=()。其他的分数可以用分子除以分母,如720=(),1930=()。4.小数化成分数,原来有几位小数就在1后面写几个()做分母,原来的小数去掉()做分子;能约分的要约成最简分数。5.分数化成小数,用()除以(),除不尽时,得数一般保留()位小数。

21、6.填表。分数小数0.6250.140.3温馨提示知识准备:小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几分数的基本性质、分数与除法的关系。参考答案：1.相等2.810451210032551001203.0.30.97720=0.3519300.6334.0小数点5.分子分母三6.0.45582.3337500.243101用数对确定物体的位置项目内容1.说说自己在教室里的座位的具体位置。2.读教材第50页例题。分析与解答:(1)横着数,小强站在第()行,第()个;竖着数,小强站在第()排,第()个。(2)竖排叫作(),横排叫作()。确定第几列,一般从()向()数;确定第几行,一般从()往()数。

22、小强在第()列第()行的位置,可以用数对(,)表示。3.数对的第一个数表示(),第二个数表示()。书写时要用小括号把()与()括起来,并且它们之间用()分隔。4.为了更好地描述物体的位置,我们可以把实物图抽象成(),再抽象成()。5.在图中找到下列地点的位置,并标出来。银行(6,4)博物馆(3,5)电影院(2,7)6.小鹏、小刚、小芳三个小朋友在玩捉迷藏游戏,小芳藏在(5,6)的位置,小刚藏在(3,4)的位置,小鹏跟小芳是一列的,跟小刚是一行的。你能猜出小鹏藏在哪吗?温馨提示知识准备:物体位置的简单描述。学具准备:座位表、方格纸。参考答案：1.略2.(1)2332(2)列行左右前后32(3,2

23、)3.列行列数行数逗号4.点子图方格图5.略6.小鹏(5,4)2根据方向和距离确定物体的位置项目内容1.思考:一般我们要确定一个物体的具体位置会描述些什么?2.读教材第54页例题。红军阵地在指挥部的什么位置?分析与解答:(1)先测量出红军阵地距离指挥部的(),再根据图例,计算出红军阵地距离指挥部的()。(2)根据地图的方向标,利用()测出红军阵地位于指挥部的具体位置。3.确定物体的位置,需要知道物体相对与观测点的()和()。4.在描述方向时,一般情况下是以()为主要方向,用北偏东(西)或南偏东(西)多少度进行描述。5.看图填空。(1)以文化广场为观测点,教学楼在文化广场的()偏()()方向的(

24、)米处。(2)运动场在文化广场的()方向()米处。(3)图书馆在文化广场的()偏()()方向()米处。温馨提示知识准备:八个方向的相关知识、量角器的使用方法。参考答案：1.参照物、方向和距离2.(1)图上距离实际距离(2)量角器3.方向距离4.南北5.(1)北东45500(2)正东1000(3)北西6010001异分母分数的大小比较及通分项目内容1.思考:67和79,哪个更大一些?2.读教材第58页例题。分析与解答:(1)比较生活垃圾中塑料和菜叶果皮哪类多,就是比较()和()的大小。(2)化成小数比较:18=(),25=()。因为()792.(1)1825(2)0.1250.40.1250.4

25、(3)分母相同555408816406.274 m,够长2正方体的特点项目内容1.思考:生活中哪些物体是正方体?2.正方体有哪些特点?分析与解答:通过观察,发现正方体是()、()、()都相等的长方体,是()的长方体。它的六个面都是();它的12条棱长度都()。3.通过对比长方体和正方体,发现它们既有相同点,也有不同点。相同点:它们都有()个面、()条棱、()个顶点。不同点:长方体每个面都是(),特殊情况下有2个相对的面是正方形,相对面的面积相等;正方体每个面都是(),6个面面积都相等。长方体()的棱长度相等,正方体()的棱长都相等。4.用长2米的铁丝,做成一个棱长12厘米的正方体框架。做好后铁

26、丝还剩下多少厘米?5.一个棱长是6厘米的正方体,将它切成两个完全相同的长方体,切成后的一个长方体的棱长总和是多少厘米?温馨提示知识准备:正方形的特征、生活中的正方体。学具准备:正方形卡片、正方体纸盒。参考答案：1.粉笔盒、魔方等。2.长宽高特殊正方形相等3.6128长方形正方形相对12条棱4.1212=144(厘米)2米=200厘米200-144=56(厘米)5.62=3(厘米)(6+6+3)4=60(厘米)3长方体和正方体的表面积项目内容1.计算下列图形的面积。2.一个电脑包装箱长50厘米、宽20厘米、高30厘米。制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板?分析与解答:(1)先求出相对面

27、的面积。求前、后面的面积列式为(),求左、右面的面积列式为(),求上、下面的面积列式为()。将它们的面积的和相加,列式计算为。(2)也可以先求前面、右面、上面3个面的面积之和,再乘2。列式计算为。3.长方体或正方体6个面的总面积,叫作它的()。4.计算长方体的表面积,先找出相对的三组面中每个面的()和(),再求出6个面的总面积。5.用一根长96厘米的铁丝制成一个最大的正方体框架。如果给这个正方体框架糊上红纸,所需红纸的面积是多少?6.加工一个长8分米、高4分米、宽3分米的长方体油箱,至少需要铁皮多少平方分米?温馨提示知识准备:长方形和正方形的面积公式。学具准备:长方体和正方体学具及其展开图。参

28、考答案：1.24平方厘米36平方分米2.(1)5030220302502023000+1200+2000=6200(平方厘米)(2)(5030+2030+5020)2=6200(平方厘米)3.表面积4.长宽5.9612=8(厘米)886=384(平方厘米)6.(84+83+43)2=136(平方分米)4体积、体积单位及进率项目内容1.思考:在装满水的容器里放入一块石头,水会(),因为石头占据了容器的一部分()。2.读教材第9092页例题。分析与解答:(1)通过观察,发现水槽里的水面(),沙子也()了一部分。(2)计量体积要用()。(3)棱长为1厘米的正方体,体积是();棱长为1分米的正方体,体

29、积是();棱长为1米的正方体,体积是()。3.物体()的大小叫作物体的体积。4.常用的体积单位有()、()、(),可以分别用字母()、()、()表示。5.1立方米=()立方分米1立方分米=()立方厘米6.单位换算。5.2立方米=()立方厘米380立方分米=()立方米2.3立方米=()立方分米=()立方厘米6840立方厘米=()立方分米7.在()里填上适当的单位。一部手机的体积约是85()。一个书橱的体积大约是1.2()。1个牙膏盒的体积大约是180()。温馨提示知识准备:长度单位、面积单位及其换算。学具准备:水、沙子、烧杯、水槽、小石块和小木块。参考答案：1.溢出空间2.(1)升高了剩余(2)

30、体积单位(3)1立方厘米1立方分米1立方米3.所占空间4.立方厘米立方分米立方米cm3dm3m35.100010006.52000000.38230023000006.847.立方厘米立方米立方厘米5容积和容积单位项目内容1.思考:一个鱼缸的体积是160立方分米,这个鱼缸最多可以盛多少水?(玻璃的厚度忽略不计)2.哪个奶盒装的牛奶多一些?分析与解答:两个奶盒,哪个盒内的空间大,哪个就装得多。用同样的杯子进行测量,会发现()的奶盒装的牛奶多。3.容器所能()物体的体积,叫作它们的()。4.计量容积一般用(),但是计量()的体积时,常用容积单位()和()。5.1升=()立方分米1毫升=()立方厘米

31、1升=()毫升6.单位换算。3400毫升=()立方分米=()升1650毫升=()升3.6升=()毫升3200升=()立方分米960立方厘米=()升7.在括号里填上合适的单位。(1)一台冰箱的容积是215()。(2)一个集装箱的容积是45()。(3)一瓶矿泉水有550()。(4)一桶花生油有5()。(5)一瓶滴眼液有8()。温馨提示知识准备:体积的意义和体积单位。教具准备:各种饮料盒、饮料瓶等。参考答案：1.160升2.左边3.容纳容积4.体积单位液体升毫升5.1110006.3.43.41.65360032000.967.(1)立方分米(2)立方米(3)毫升(4)升(5)毫升6长方体、正方体体

32、积的计算项目内容1.一个长方形的长为4厘米,宽为2厘米,长方形的面积是多少平方厘米?2.思考:用8个1立方厘米的小正方体摆长方体,你能摆出几种不同的长方体?3.读教材第95页例题。分析与解答:(1)可以把长方体或正方体切成1立方厘米的小正方体,再()有多少个小正方体。(2)也可以用1立方厘米的小正方体摆一摆。第1个长方体长6厘米,可以摆6个小正方体;宽2厘米,可以摆2排;高3厘米,可以摆3层。求木块的总数列式为();求第2个长方体可以摆的木块的总数,列式为();求第3个正方体可以摆的木块的总数,列式为()。4.长方体的体积=(),用字母表示为();正方体的体积=(),用字母表示为()。5.长方体(或正方体)的体积=()高,用字母表示为()。6.挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖,要使菜窖的容积是50立方米,应挖多少米深?7.一根长方体木料,长5 m,横截面的面积是0.06 m2。这根木料的体积是多少?温馨提示知识准备:体积、体积单位及其进率。学具准备:体积为1立方厘米的小正方体木块若干、自制长方体学具。参考答案：1.42=8(平方厘米)2.2种3.(1)数一数(2)6235423334.长