第一天上课之需求预测

1、需求预测Demand Forecast潘尔顺 副教授工业工程与管理系8/20/20221主要内容需求预测概论主要的预测技术定性预测技术时间序列分析因果预测聚焦预测预测的误差分析预测方法的选择2预测的重要性 企业编制长期计划的基础 为预算和成本控制提供依据 为开发新产品提供信息 为补充销售人员提供依据 是作出关键决策的基础 用于编制生产作业计划3预测的定义美国生产及库存管理协会（APICS）：预测是一项客观性的过程，其利用长期收集资料。预测涉及一种假设，而这种假设认定目前的趋势会持续到未来。任何生产过程的基础不是真实的定单就是对未来的预测，在一个存货式（make-to-stock）环境中，制造活

2、动完全构建在预测之上，因为定单必须以存货来供应。而在一个接单-生产（make-to-stock）的环境中，制造活动也不完全构建在真实的定单之上。4预测在生产计划过程中的角色图3-15预测的分类 （1）科学预测：是对科学发展情况的预计和推测。 （2）技术预测：是对技术进步 情况的预计和推测。 （3）经济预测：是政府部门以及其它一些社会组织经常就未来的经济状况发展经济预测报告。 （4）需求预测：不仅为企业给出了其产品在未来的一段时间里的需求期望水平，而且为企业的计划和控制决策提供了依据。 （5）社会需求：是对社会未来的发展状况的预测和推测。6需求预测的种类1、按时间分 （1）长期预测：是指对5年或

3、5年以上的需求前景的预测。 （2）中期预测：是指对一个季度以上两年以下的需求前景的预测。 （3）短期预测：是指以日、周、旬、月 为单位，对一个季度以下的预测。2、按主客观因素所起的作用分 （1）定性预测方法：依靠人们的才干、知识、远见和判断力来推测未来的变化。 （2）定量预测方法：主要根据对历史资料的分析来推断未来的需求。 7需求预测的分类预测方法定性预测方法定量预测方法德尔菲法部门主管讨论法用户调查法销售人员意见汇总法因果模型时间序列模型时间序列平滑模型时间序列分解模型移动平均法一次指数平滑法二次指数平滑法乘法模型加法模型8预测的一般步骤1、决定预测的目的和用途；2、对产品及其性质分类；3、

4、决定影响因素；4、收集分析资料；5、选择预测方法和模型；6、计算并核实预测结果；7、设定外在因素；8、求出预测值；9、应用预测结果；10、预测监控。 9预测数据分类内部时间序列资料那些有关于产品销售的预测资料。外部资料那些附带但有关于产品销售的资料。外部资料的来源之一人口统计外部资料的来源之二情报收集外部资料的来源之三销售力的反馈。10需求类型及构成需求类型独立需求（Independent Demand）非独立需求（Dependent Demand）需求构成 平均需求 需求趋势 季节因素 周期因素 随机因素11需求的构成12典型的趋势需求有四种典型的趋势需求：（1）线性趋势反映了数据呈连续的直

5、线关系13典型的趋势需求（2）S型趋势产品成长和成熟时期的需求14典型的趋势需求（3）渐进趋势以优质产品大量投放市场时出现15典型的趋势需求（4）指数增长产品销售势头特好的产品16影响独立需求的措施发挥积极作用，影响需求如：对销售人员增加压力，奖励员工，对顾客有奖促销，降价，广告，将工资与销售额挂钩抬价，减少销售力度将使需求减少。被动，简单地响应市场需求工厂设备已满负荷运行；市场处于稳定状态，广 告费用太高，企业无力改变需求只有一家供应。广告费用太高等。17预测中的定性方法（1）一般预测（2）市场调研（3）小组共识法（4）历史类比（5）德尔菲法18预测中的定性方法（1）一般预测 基本观点：一般

6、预测基于逐步累加来自低层的预测 假设前提：处于最低层的那些离顾客最最了解产品最终 用途的销售人员最清楚产品未来的需求情况， 然后采取逐级上报的做法。（2）市场调研 通常是聘请第三方专业市场调研公司进行预测。 市场调研主要用于新产品研发，了解对现有产品的评价了解顾客对现有产品的好恶，了解特定层次的顾客偏好 哪些竞争性商品 数据收集方法有问卷调查和上门访谈两种。19预测中的定性方法（3）小组共识由不同层次的人员在会上自由讨论。这种方法问题在于 低层人员的意见往往易受市场营销的左右，不敢与领导 相背。对于重要决策，如引进流水线等，由高层人员讨论（4）历史类比 预测某些新产品的需求时，如果有的产品及同

7、类型产品可用来作为类比模型，这是最理想的情况。类比法可用于很多产品类型互补产品，替代产品等竞争性产品或随收入而变的产品等等。20预测中的定性方法（1）挑选专家；（2）函询调查：向专家提出问题，要求书面答复；（3）汇集综合整理：将搜集来的专家意见整理；（4）再次函询：将整理的意见反馈给各专家，要求他们修正其预测，并说明修正理由；（5）最终预测：循环3、4步，至3、4轮。优点：匿名性，避免群体压力现象，专家充分发表意见，且最后能统一。缺点：受主观因素影响，专家的选择没有明确的标准，预测结果的可靠性缺乏严格的科学分析，最后趋于一致的意见仍带有随大流的倾向。1、步骤：2、优缺点：（5）Delphi法（

8、又称专家调查法）3、三条原则：匿名性、反馈性、收敛性。21定量分析方法（1）简单移动平均（2）加权移动平均法（3）指数平滑法（4）时间序列分解（5）因果回归模型线性回归分析时间序列分析方法22简单移动平均（1）简单移动平均 当产品需求既不快增长也不快下降，且不存在季节性因素时，移动平均法能有效消除预测中的随机波动。选择移动平均的最佳区间很重要。其主要缺点是在于每一因素都必须以数据表示。简单移动平均的计算公式为： 对下一期的预测值； 移动平均的时期个数； 前期、前两期、前三期直至前n期的实际值23简单移动平均简单移动平均算例周次 需求 3周 9周1234567891011121314158001

9、400100015001500130018001700130017001700150023002300200010671300133314331533160016001567156716331833203313671467150015561644173324简单移动平均25加权移动平均简单移动平均的各元素权重都相等，而加权移动平均的权重值可以不同。当然，其权重之和必须等于1。权重的选择：经验法和试算法是选择权重的最简单的方法。一般而言，最近期的数据最能预示未来的情况，因而其权重应大些。但是，其权重是季节性的，故权重也应是季节性的，一般对季节性产品季节权重系数要大。由于加权移动平均能区别对待历史

10、数据，因而在这方面要优于简单移动平均。（2）加权移动平均法26加权移动平均加权移动平均法公式及算例计算公式第t-1,t-2,t-3期实际销售额的权重计算实例一家百货店发现在某4个月的期间内，其最佳预测结果由当月实际销售额的40%，倒数第2个月销售额的30%，倒数第3个月的20%和倒数第4个月的10%，其四个月的销售额分别为100,90,105,95。第五个月的预测值为27加权移动平均通常加权平均法是应用在包含有多个时期的时候。加权因素可为任意的值。权数是一种预测者主观上对比较新的资料和比较旧的资料在预测时的重要性的评估。假如一项产品是新的而且正在产品生命周期的成长阶段，通常就比较缺乏资料来估计

11、时间序列中的趋势及季节性的因素。一个简单的移动平均就是不适当的，因为它的趋势性落实于真实的趋势。而加权平均法则能减轻这样的问题。我们仅仅需要将比较新的资料加比较大的权数。但是加权平均法仍会落在趋势之后，而且产生一种在需求上升的情况下比较低的预测。28线性回归分析法 定义：两个或两个以上相关变量之间的函数关系。线性关系是指变量呈严格直线关系的一种特殊回归形式。 优点：对主要事件或综合计划的长期预测很有用 用处：时间序列预测和因果预测中都用线性回归。 例子：手拟回归直线、最小二乘分析和模型分解。（4）线性回归分析法 局限性：假设历史数据和未来预测值都在一条直线上。29线性回归分析法手拟趋势线手拟趋

12、势线 例： 某公司某产品过去3年12季度的销售量如下表所示， 该企业希望预测第4季度的销售情况：季度 销售量季度 销售量 1 600 2 1550 3 1550 4 1500 5 2400 6 3100 7 2600 8 2900 9 3800 10 4500 11 4000 12 490030线性回归分析法手拟趋势线 y = a+bx a = 400 b = (4950-750)/(12-1) = 382 y = 400+382x解：首先建立坐标系统，取横坐标为季度，众坐标为销售额，则将过去12个季度的销售额对应的数据点在坐标系统中画出，相应散点图，如图所示，这就是回归直线，下一步是确定截距

13、a和斜率b。31线性回归分析法基本思想是试图使各数据点与回归直线上的相应点间的垂直距离平方和最小手拟趋势线是根据图中确定截距a和斜率b，而最小二乘法求解的公式为：得： 令：32线性回归分析法33线性回归分析法根据最小二乘回归的思想，可以计算出上例中a和b的值， 最终得b=359.6，a=441.6，这表明x每变化1单位，y改变359.6单位。严格按上述方程计算，可以可以推广到后一年的四个季度，下面的结果分别对应第1，2，3，4季度：34指数平滑法前两种预测方法（简单移动平均和加权移动平均）中，一个主要的问题是必须有大量连续的历史数据。随着模型中新数据的增添及过期数据的剔除，新的预测结果就可以预

14、测出来。有的情况下，最近期的情况远比较早期的更能预测未来。假设越远当期其重要性就越低，如果这一前提正确，则指数平滑法就是逻辑性最强且最为简单的方法。第t期和第t-1期的指数平滑预测值；第t-1期的实际需求；平滑常数。单一指数平滑的公式为：35指数平滑法之所以称之为指数平滑是因为每靠前一期其权重就降低 1- 。例如，设=0.05，则各个时期的权重如下所示最近期的权重= （1- ）0 0.0500最近期的权重= （1- ）1 0.0475最近期的权重= （1- ）2 0.0451最近期的权重= （1- ）3 0.042936指数平滑法在所有预测方法中，指数平滑法是用得最多的一种。它也是计算机预测程

15、序的一个有机部分。其优点体现在：优点：（1）指数模型的精度非常高（2）建立指数模型相对容易（3）用户能了解模型如何进行（4）使用模型无须过多计算（5）由于所用的历史数据有限，因而所需计算机内存很小（6）检测模型执行精度的运算很容易只需要三个数据就可预测未来：最近期的预测值、预测期的实际需求量和平滑常数。平滑常数决定了对预测值与实际值结果之间差异的响应速度。37指数平滑法指数平滑法算例：假设所研究的产品的长期需求相对稳定，平滑常数=0.05也较合适，并假设上个月的预测值（ ）为1050个单位，如果实际需求为1000而不是1050，那么本月的预测值为： 38指数平滑法39指数平滑法控制的方法有两种

16、，一种是根据经验选用不同的；另一种是采用跟踪信号。两个或两个以上预定的值考虑预测值与实际需求间的误差大小，据此选用不同的值。如果误差很大，取等于0.8，如果误差较小，取等于0.2。的计算值 跟踪值用来计算预测是否与需求的真正增减变化（与随机变化相对而言）步调一致。在这种情况下，跟踪值定义为用指数平滑实际误差除以指数平滑绝对值。在01之间变化，并从一期到另一期不等。40指数平滑法用一次指数平滑法进行预测，当出现趋势时，预测值之虽然可以描述实际值的变化形态，但预测值总是滞后于实际值。面对有上升或下降趋势的需求序列时，就要采取二次指数平滑法进行预测。对于出现趋势并有季节性波动的情况，则要用三次指数平

17、滑法。41二次指数平滑式中： 为一次平滑后的结果。在二次指数平滑法中，指数平滑常数的确定和一次指示平滑法确定原则一致。初始值的确定取第一期的一次指数平滑值，即。 42二次指数平滑在二次指数平滑常数法中，尚须找出时间序列所具有的线性趋势，通过建立如下线性趋势方程来进行预测 43二次指数平滑例2.4 对例2.3用二次指数平滑方法进行预测。假设平滑常数取=0.1，第24月为当前日期，要求预测第25月至第30月的销售量，各个月份的实际需求量、一次指数平滑值和二次指数平滑值如表2.6所示。如第3个月的一次指数平滑预测值为0.1535+0.9455=463个，二次指数平滑预测值为0.1455+0.9*45

18、5=455个，其它类推。44二次指数平滑45二次指数平滑46预测误差来源和分类误差通常指预测值与实际结果的偏差。其产生的原因是因为；产品需求是很多因素共同作用的结果，这些因素复杂得难以用模型精确描述。因此，所有预测都肯定会有误差。误差来源和分类误差有多种来源：一种常见的来源是将过去的趋势外推至未来的过程，而很多预测人员却往往没有意识到这一点。经验表明，实际误差大于预测模型误差。误差可分为偏倚误差和随机误差。偏倚误差出现在连续产生错误之时，其来源有：未包含正确变量；变量间关系定义错误；趋势曲线不正确；季节性需求偏离正常轨迹；存在某些隐式趋势等。随机误差可定义为无法由预测模型解释的误差项。47预测

19、误差误差测量时期 某期实际需求某期预测需求 时期总数用来描述误差程度的常用术语有标准差、均方差（或方差）和平均绝对偏差等平均绝对偏差（MAD）简单明了并且可以获得跟踪信号，故再度受宠。MAD是预测误差的平均值，用绝对值表示。与标准偏差一样，MAD的优点还在于它度量了观测值与期望值的离差。在不考虑符号的情况下，MAD由实际需求和预测需求间的差异计算而得。它等于用绝对偏差总和除以数据点个数，以等式形式给出为：48预测误差误差测量平均平方误差平均预测误差平均绝对百分误差49预测误差误差测量其中 RSFE表示考虑误差性质后的预测误差总和； MAD表示全部预测误差的平均值，它是绝对偏差的平均值假如预测呈

20、正态分布，则平均绝对偏差与标准偏差的关系为：反之有：跟踪信号是表示预测均值与实际需求的变化方向是否一致的一种测量手段。实际应用中，它等于预测值超出或低于实际值的平均绝对偏差的数量：50预测误差误差测量根据预测值和实际数据计算出的平均绝对偏差（MAD），累计预测误差壹（RSFE）以及跟踪信号（TS）1234561000100010001000100010009501070110096010901050-50+70+100-40+90+50-50+20+120+80+170+220507010040905050120220260350400506073.3657066.7-10.331.641.2

21、2.43.3月份 需求预测值 实际需求 偏差 RSFE 绝对偏差 累计绝对偏差 MAD TS51预测误差误差测量43210-1-2-3 跟踪信号月份跟踪信号散点图实际需求超出预测值实际需求小于预测值 1 2 3 4 5 652预测误差误差测量在MAD为04的控制限内所包括的点的百分数控制图MAD范围相应的标准偏差值落在控制限内的点的百分数2340.7981.5962.3943.19257.04888.94698.33499.856对于理想预测模型，累计实际预测误差应为零，此时跟踪信号也应为零，说明是个无偏模型.一般用MAD来预测误差。若使得MAD对近期数据的反应更为敏感则再好不过。对此，一种有

22、效的方法是以指数平滑MAD作为下一期误差范围的预测。53时间序列分解法（5）时间序列分解法 时间序列可定义为按时间顺序排列的数列，它包含一个或多个需求量分量：趋势，季节性，周期性，自相关性和随机性趋势项：y = a + bx由散点图可以很容易找出季节性分量可以通过历年相同时期比较得到周期性（几月或几年）、自相关和随机分量的确定比较困难。其余的无法讲清的因素统称为随机项54时间序列分解法 相加式季节变动 在相加式季节变动中，假设无论趋势效应或平均值如何变化，季节变动量恒为常数趋势性预测和季节性的预测=趋势+季节变动量 相乘式季节变动 在相乘式季节变动中，用季节因子乘以趋势趋势性预测和季节性的预测

23、=趋势季节因子由于季节变动量取决于趋势，所以季节变动随趋势的增大而增加，相乘式季节变动是一般的季节变动形式，这表明外推量越大，季节变动也越大55时间序列分解法 季节因子（季节指数） 季节因子是指时间序列中调整全年各季度的改动量。 通常将季节性和一年中与某些特定活动相关的时期联系在一起，并且周期性一词表示重复事件不是一年的循环期。例一.单比例季节因子 假设在过去几年内，某企业平均每年售出1000单位某产品，其中春季售出200，夏季300，秋季300，冬季150。季节因子（季节指数）等于各季度销售总和除以季度平均销售量所得的比值。解：在本例中，将年销售量均摊到各季度上得10004=250.则季节因

24、子为：56时间序列分解法 历史 季节平均产量 季节因子春季 200 250 200/250=0.8夏季 350 250 350/250=1.4秋季 300 250 300/250=1.2 冬季 150 250 150/250=0.6总计 1000 1000/4=250 假如我们预计次年的需求为1100，根据上述季节因子，可预测得需求为：春季 275 0.8 = 220夏季 275 1.4 = 385秋季 275 1.2 = 330冬季 275 0.6 = 165总计 1100 第二年的预期 季平均销售量 季节因子 第二年的季节 需求量 预测值57时间序列分解法例二. 根据手拟直线计算趋势和季节

25、因子解：从数据点中引出一条手拟直线，从图上测出趋势和截距，假设历史数据为：年季度 销售年季度 销售1996-1996-1996-1996-1997-1997-1997-1997-52042040070030020022053058时间序列分解法用手拟合绘图可得：y = 170 + 55x（去除季节因子得到） 再计算季节因子： 季节 实际销售 趋势预测 实际/预测 季节因子1996年 1 300 225 1.33 （1.33+1.17）/2 2 200 280 0.71 =1.25 3 220 335 0.66 （0.71+0.84）/2 4 530 390 1.36 =0.781997年 1

26、520 445 1.17 （0.66+0.72）/2 2 420 500 0.84 =0.69 3 400 555 0.72 （1.36+1.15）/2 4 700 610 1.15 =1.2559时间序列分解法可用上面的趋势预测方程和季节因子预测1998年：第一季度： （170 + 559） 1.25 = 831第二季度: （170 + 5510） 0.78 = 562第三季度: （170 + 5511） 0.69 = 535第四季度: （170 + 5512） 1.25 = 103860因果预测市场预测中有许多因果关系因素，如：购买力随工资增加；雨具销售随雨天延长；因果关系的第一步是找出真

27、正呈因果关系的那些事件。一般地，主要变量间无因果关系，但在某些间接情况下，一些主要变量可能暗含了另一些可能事件。其他的非因果关系可视为偶然联系。以下为一个用因果关系进行预测的例子例：因果关系预测 位于卡彭塔里亚市的地毯商城保存了历年的地毯销售记录（以平方码为单位）和该地区历年来批准的新建房屋数，数据如下：61因果预测年份 新房屋（x平方码） 地毯销量（y平方码）198915 12000 1991 12 110001992 10 100001993 20 140001994 28 160001995 35 190001996 30 170001997 20 130006

28、2因果预测方程： y = 7000 + 350 x设1998年新建房为25，则 y = 7000 + 350 25 = 15750码63聚焦预测 B.Smith 1984年首次提出根据某些规则进行简单试算，这些规则较符合逻辑并且将其历史数据外推至未来的过程。并且将其历史数据外推至未来的过程易于理解。在计算机模拟程序中分别应用所有这些规则进行实际外推需求计算，然后通过将结果与实际需求对比，衡量出运用这些规则来预测的效果如何。聚焦预测的两要素（1）有一些简单的预测规则（2）利用历史数据来对预测进行计算机模拟64聚焦预测聚焦预测常用规则（1）过去三个月内的销量为未来三个月内的可能销量（2）去年某三个

29、月内的销量为今年同期的可能销量（3）未来三个月内的销量可能比过去三个月增加10%（4）未来三个月内的销量可能比去年同期增加50%（5）今年某前三个月销量的变化率（与去年同期相比）等于其后三个月的销量的变化率。上述规则并非固定不变，如果又出现适用的新规则，则将它补充进去。如果某一规则不再适用，则将它剔除。65聚焦预测例平底烤锅的单位需求下表所示为一种平底烤锅在某个月内的单位需求情况，试推测7月，8月和9月的需求量，并将结果与稍后给出的实际需求相对比。 月份去年今年月份去年今年621237812916396729010813492137789101112167159201153763066聚焦预测解为简明起见，仅用规则和规则来说明这一方法。实际预测时，应全部试用上述所有规则。首先试用规则：预测值（4月+5月+6月）需求量（1月+2月+3月）270由于实际需求