物流规划与设计的计算题和答案

1、计算题1库房（货棚或货场）实用面积的讣算式中:s库房（货棚或货场）的使用而积，肝； Q一一库房（货棚或货场）最高储存量，t： q单位面积商品储存量，t/仓库总面积的确定式中：F=LS/XF仓库的设计总面积，m1 :ES一仓库使用而积之和，；X仓库面积利用系数。乩计件物品就地堆码的实用面积实用而积按可堆层数计算，公式为b.上架存放物品的实用面积上架存放物品要讣算货架占用而积，公式为式中：S实一货架占用而积（平方米）Q上架存放物品的最髙储备量（吨）L b, 1】一货架的长、宽、高（米） k货架的容积充满系数Y 一上架存放物品的容重（吨/立方米）某企业准备建一综合型仓库，其中就地堆码货物的最髙储存量

2、为600吨，仓容物资储存 左额为3吨/平方米，上架存放的货物最髙储存量为90吨，货架长10米、宽2米，髙3米, 货架容积充满系数为0.6,上架存放货物的单位质量为200公斤/立方米，若面积利用系数为 0.4,则该仓库的设计总面积应为多少平方米？答案：就地堆码面积=200（平方米）90货架数=厲= 12.513（个）10 x2x3x0.6货架所占面积=13x2x10 = 260（平方米）实用面积=200 + 260 = 460（平方米）设计总面积鵰r护咧平方米）计算题2假设有种可以应用EOQ模型的产品，如衣所示供应商不采用固定报 价，而是按照折扣进行报价。年度阵存持有成本率为20%,每份订单的

3、订购成本为49美元，年需求量为5000单位。折扣类型订单大小折扣（）单位成本（美兀）10-999050021000-249934.8532500以上54.75步骤1对于每种折扣类轧 利川EOQ模型來计算CT其屮单位成木按照 相应的折扣类型计算.）2x5000 x49V 0.20 x5.00= 70012x5000 x49V 0.20 x4.85= 711?； =2x5000 x49V 0.20 x4.75= 718步骤2由于CT太小而未能达到其价格折扣的要求时，需要将订货数量 进行调整，调整后的数量要达到其采用的价格折扣所要求的最低数量。0； = 10000； = 2500如果将购买成本考虑進

4、总成本中，总成本公式变为:rc=-c+-c+z）c2 h Q 步骤3对于由步骤1和步骤2所得到的订货数量.适用适当的折扣类型计 算相应的邙度总成木。能够使得总成本最小的订货数量就是最佳订货量。折扣类型单位成本订货数量年度成本（美元）持有成本订货成本采购成本总计15.00700350350250002570024.851000485245242502498034.7525001188982375025036计算题3最短路径的算法是Dijksira（迪克斯特拉）标号法 例1 求下图中顶点v0与v5之间的最短路径V17v3利用标号法算法解此题第一步：开始，vO获P标号：l(v0) = 0P=vO,

5、T= vl, v2 , v3,v4, v5, T 中顶点的 T 标号：l(vl)=w01 = 1 l(v2) = w02 = 4 1( v3) = w03 =l(v4) = = I(v5)oeoooooooo 太多了 计算题4 重心法连续点选址在某计划区内，有n个资源点和需求点，各点的资源量或需求量为叫(戸,2,.它们各自的坐标是 (Xj, Y)(j=, 2,，“)。需设置个网点，设网点的坐标为(X, y),网点至资源点或需求点的运费率为 根据求平面中物体系统重心的方法有：整理后得:y 沱 cmE代入数字，实际求得(x, y)的值即为所求物流中心网点位置的坐标，记为(X, y).例华联万家福超

6、市要在某地建立一所地区级中央配送中心，要求该配送中心能够覆盖该地 区五个连锁分店，分店的坐标及每月的销售量数据如表所示，要求求出一个理论上的配送中 心的位置。L &2月馆侈量CDE5if分購(325. 75)IVJ0(400. 150)250连g分老(450. 350)450逢融分店(350. 400)550逹虹分店(25 - 450)450解，更心法首先宴在坐掾英中掾出各个地戊的鯉住囲9-讥 目的在于硝室各Jfi之何的相对距离.为了 方便，我们也榕各点的窃求虽(物涼运作堑标注在点的旁边。坐标蚕可以龍便玫立，但必须反映各立的相 对距亂 在国际逸址中”采用径废利纬度建击坐标是很有用的.邛聊50.

7、A -005D5qj250MlWSW).dUS5M500Bf-1分店静I展遇分布1002003004005006)0槪据丄而的坐标圏和垂心坐标的计算公朮 可以计算出垂心的X勒Y坐尿ftrr：.(325 x15(M)+(4( xTfO) 4- (4S0 x450) + 050 x350)+(25x450) “ .100+250 + 450 + 350+450Jt = = DVfyb (7Sx 1 SOO)+(15flX2S0)+(350*4) +(4x350) + (450 x450)Y =210-71500+2504-4504-350 +450故所命E送中右的理论税査在原坐标英里的位査为(30

8、2 % 216.7).计算题5离散点选址模型最少点覆盖启发式算法：第一步：初始化。令所有的划=0, X. =0, y.=工打=0 (已分配的需求)，并确定集AQ)和集合):第二步：选择下一个设施点。在M中选择=0且AQ)的模为最大的点/为设施点即 |A(7r)| = maxU(j)|,令亏=1,并在M集合中剔除节点门 即M=Mjf；第三步：确定节点的覆盖范園。将A(/)中的元素按B(i)的模从小到大的顺序指派给/ ,宜至/的容量 为C; =0或A(j)为空。其中，对于i e A(f)且儿1,将指派给/的方法为：若)Cr则令ya = x =)】 +)， Q = o第四步：若N或M为空，停止；否则

9、，更新集合AO)和集合B(i),转第二步。例在某区域需规划建设若干个农贸市场为将来该区9个主要居民点提供服务。除第6居民 点外，英他各点均有建设市场的条件，如图所示。已知市场的最大服务半径为3km,为保护： = 1, 2, 3, 4, 5,心 7, 8, 9, M = 1F 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9,由画 8T4 求两点间的JE离，根IB 最大务半径为3fan的鸟束及第6居民直不适合建市场的宴求，可确题心和築(0。如下家所示，ffiftffi 出的是本冋題没有需求呈和容風 故无需考J誉第二个昜束条件。居民点冷心呦11. 2. 3. 41. 2. 3. 421231. 2. 351

10、. 2. 5. 4. 51. 2. 3. 4. 341. 3. 4. 5. 6. 71. 3. 4. 5. 753. 4. 5. 63. 4. 564. 5. 7. t14. 6. 7. S4. 7. S167t. 97. t. 99 9筑9因为44)-0, 3,铁5, 6, 7), |/(4)|Y5为最大，敌首喘逸取由于无容葩花 故依轴派勺 7, b 6, 3, 4点归节点4 JK务.JB民点号412222J24567S1S. 9S. 99S. 9S. 9*侯逸鈕务能围ftBf,=希 9, A/=1, 27 3r 5, 7, 8, 9),更葫集合如)刑合築50后如下表所示。因为朋)=仙 环|

11、处)|=2为毘尢 敌首5fe逸取尸=8,笄且5 9两jfi幻节点9囉务. 同理，再迭吒一次，得7-2,居民点2归节点2JK务。因氐讣算结果为8, 2)。近似算法 般不能求帑月題的晟优為 如本例的最优解为(3” ).计算题6 交叉中值式中叫 与Z =乞-兀卜M -卩第i个点对应的权重 (例如需求)，“ y 第】个需求点的坐标,兀，ys服务设摘点的坐标3总一一需求点的总数目。例一个报刊连锁公司想在一个地区开设一个新的报刊零售点，主要的服务对象是附近的5 个住宿小区的居民，他们是新开设报刊零售点的主要顾客源。图的笛卡儿坐标系确切地表达 了这些需求点的位置，表是各个需求点对值的权重。这里，权重代表每个

12、月潜在的顾客需求 总量，基本可以用每个小区中的总的居民数量来近似。经理希望通过这些信息来确左一个合要求每个月顾客到报刊零售点所行走的距离总和为最小。适的报刊零售点的位置,需求点-V坐标y坐标权重盘1311252734334243515仆解答：首先，需要确定中值： 12 /=!从表中，我们可以轻易地得到中值祈二(3 + 7 +1 + 3 + 6) / 2二10。为了找到x方向上的中值点心，从左到右将所有的加起来，按照升序排列到中值点，见表8-2所示。然 后重新再由右到左将所有的。加起来，按照升序排列到屮值点。町以看到，从左边开始到需求点1就：刚好达到了中值点，而从右边开始则是到需求点3达到屮值点

13、。 对于x轴方向都是一样的，也就是说，=34km 表8-2x轴方向的中值汁算需求点沿“轴的位亘从左到右516=6496+3=9136+3+1=103495从右到左957=7347+3=10134251回到图8-6,发现在需求点1. 3Z间1000m的范闱内表83y轴方向的中值计算需求点沿y轴的位置从上到下556=6446+3=9336+3+3=122211从下到上111=1721+7=8331+7+3=114455接着寻找在y方向上的中值点儿。从上到下.逐个叠加各个需求点的权重化。在考堪5、4荫个需求点时.权啦和为9. 仍没有达到中值点10.但是加上第2个需求点后.权直和将达到12.超过中值:

14、点10.见表8-3所示。加以从上向下的方向 考虑.报刊卒零售点应该设置在3点或3点以上的位置。然后从下往上.在第1和第2个需求点之后权車总和达到8,仍 I日不到10,当加入第三个需求点3后，权垂总和达到11。这个说明.报刊零售点应该在需求点3或者它下面的位置。结合 2个方面的限制和图8-7的相对位置.任$方向.只能选择一个有效的中值点：t=3km。阁87可能的方案综合考虑仆方向的影响.于是最后可能的地址为A、B之间的条线段（见肉8-7）。表84对A. B曲个位置的加权距 离进行了比较。从比较的结果可以看到它们直接的加权距离是龙全相等的，也就是说.可以根据实际情况.选址A、B之 间的任何点。计算

15、题7P-中值模型指在一个给定数量和位苣的需求集合和一个候选设施位置的集合下，分別为P个设施找到合 适的位置并指派每个需求点到一个特左的设施，使之达到在工厂和需求点之间的运输费用最 低OOA。 0。OO。需求点 设施候选点P中值问题的目标函数是：ieN jeM约束条件为：工儿T，沱NjeMD = pjeM沪勺,/eN, j&M打 wO,l,iNJwM式中N 一一在研究对象中的个客户（需求点），N二Q, 2,，/?）；%第个客户的需求量；M在研究对象中的加个候选地点，M=（l, 2,，加）；勺一一从地点i到丿的单位运输费用；P 一一可以建立的设施总数（卩 加）；1,假如ft; e M建立设施XJ

16、Xj =；0,其他的情形1,假如客户i已N,由设e M来提供服务y. y” =，；J0,其他的情形P中值模型贪婪取走算法：第一步：令当前选中设施点数k=m,即将所有川个候选位置都选中。第二步：将毎个客户指派给k个设施点中距离最近的一个设施点。求出总运输费用Z。第三步：若k = p.输出设施点及各客户的指派结果，停止否则，转第四步。第四步：从R个设施候选点中确定一个取走点，满足：假如将它取走并将它的客户指派给其他的 最近设施点后，总费用增加虽鼓小。第五步：从候选点集合中删去取走点，令k=k l,转第二步。例 某公可在某新地区经过一段时间的宜传广告后.得到了8个超市的订蚣.由于该新地区离总部 较远

17、.该公可拟在该地区新建2个仓库用垠低的运输成本来满足该地区的需求。经过一段时间的实 地考査之后，已有4个候选地址。如图所示。从候选地址到各个趙市运输成本C八徐个超市的需求竝/都已经确定.试选择其中的两个候选点作为仓库地址，使总运输成本垠小。（p = 2）412 20 62 10 25 106592181273142492030211241262234 16 141005012080200706010000 0一 （D0图趨市及仓库候迭点位过解：=4.令第f个超市指派给C”中最小的候选点。第一次指派结果为：A = （q,込）=仏匕1，4. 4. 2, 3, 3）,总运输费用 Z = fcM=24

18、8O1-1分别对删去候选点1，2, 3, 4进行分析.并对各自的增址进行了计算：若删去候选点1，则a，n2,兔)=(4.2,2,4,4. 2.3, 3), Z=32OO,增址为 3200-2480=720：若删去候选点2.则（，a29 )=(1,1,1,4,4.3,3, 3), Z=2620增址为 140：若删去候选点3.则,%心）=（1，1,1,4,4.2,4. 2). Z=3620,增址为 1140：若删去候选点4,则（环n2, )=(1,LL2.3,2.3, 3), Z=352O,增址为 1040：因此.移走第2个候选点所产生的增址是最小的,所以,第一个被移走的候选点就是候选位宜2.此时 k =