高考一轮复习：导 数

1、第7讲导数一、导数的概念与运算【知识要点】1、基本初等函数的导数y = c (c为常数)，y=；y = xa, y =；y = sinx, y=；y = cos尤，y=；y = ax (。0 且 awl), y ； y = eA 9 y1 =；y = logr/ x (。0且 awl), y二； y = lnx, y=。2、导数的运算法那么(九) g(%) = (x) g(%) =璃卜1、假设/(x) = x/,那么/(1)=o9 1 12、/。) = /+2%./(7,那么/(?=。3、/(幻=12+24(1),那么1(0)=o4、曲线y = sinx + /在点(0,1)处的切线方程是()

2、。A、x-3y + 3 = 0 B、x-2y + 2 = 0 C、2x-y + l = 0 D、3x-y + l = 05、( 2018年全国卷1理)设函数/(x) = / + (q I)/ +以，假设f(x)为奇函数，那么曲线y = /(x)在点(0,0)处的切线方程为()oC、y = 2xA、y = -2x6、（2019年全国卷1理）曲线y = 3（/+%）/在点（0,0）处的切线方程为。2x-1 TOC o 1-5 h z 7、（2021年全国甲卷理）曲线y =在点（1,3）处的切线方程为。x + 28、假设曲线丁:/+以+人在点（）力）处的切线方程是y + l = 0,那么（）。A、a

3、 = l, b = l B、a = -l, b = lC、a = l , b D、a y b = l9、曲线y =的一条切线的斜率为；，那么切点的横坐标为（）。A、-3B、2C、-3 或 2D -210、（2018年全国卷3理）曲线y = （or + l）e在点（0,1）处的切线的斜率为2,贝口。=。11、设曲线y = e办ln（x + l）在x = 0处的切线方程为2xy + l = 0,那么=（）。A、0B、1C、2D、312、（2022年新高考1卷）假设曲线y = （x +。）/有两条过坐标原点的切线，那么。的取值范围是13、（雅礼2021届月考2）函数/（x） = lnx + x2+以

4、存在与直线3%y =。平行的切线，那么实数。的取值范围是。C、/与/(2)D、/与/(1)VI-2-1 i Z=二、导数的应用1、函数/(x) = /一6/的单调递减区间为 o2、函数/(x) = xlnx,那么/(x) ( )oA、在(0,+8)上单调递增B、在(0,+8)上单调递减C、在(0,1)上单调递增D、在(0,1)上单调递减ee函数的单调性求参数范围时，为增函数时，那么/(x)N0； /(x)为减函数时，那么/,(x) 1B、C、一D、1221 a12、函数,f(x) = %34x + 4在0,3上的最大值与最小值分别为13、(2021年新高考1卷)函数/(x)=|2x 1|21n

5、x的最小值为14、(2018年全国卷1理)函数/(x) = 2sinx + sin2x,那么/(x)的最小值是x + X 115、(多项选择题)(长郡2021届二模)函数/(%) =，那么以下结论正确的选项是( )oeA、函数/(x)存在两个不同的零点B、函数/(x)既存在极大值又存在极小值C、当e左0时，方程/(x) = Z有且只有两个实根D、假设工上,+00), /(X)max=与，贝U的最小值为2 e16、函数/(x)满足1) = 2且/(x)在R上的导数/。)1,那么不等式/(x) 0时，4 x) - /(x) 0成立的x的取值范围是()oA、(-8, -1) U (。, 1)B、(-

6、1,0) U (1, +8)c、(Y,l)U(TO)c、(Y,l)U(TO)d、(0,l)U(L+8)18、函数/(x)的导数为尸(x), /(I) = 1,假设对任意的实数x都有/(%) 那么 手 /%)，且/(0) = 1,那么 不等式驾 1,那么使得/(X)+ 1 1成立的x的取值范围为 oe21、设函数/(x)的导函数为尸(x),且对任意xeR都有/(、)/(九)成立，那么()。A、3f(ln 2) 2/(ln 3) B、3/(ln 2) = 2/(ln 3)C、3/(In 2) 2/(In 3)D、3/(In 2)与 2/(In 3)的大小关系不确定22、(长沙市一中2021届月考3

7、)函数/(x)满足/(%) = /(X),且当X(e,0时，/。) +/(x)b c B、 cb a C、 acb D、 c ab注：常见的导函数构造法：(1)对于不等式/(X)+ /(%)0 (或0),构造函数4(%) = 0 (或0 (或0 (或0),构造函数/(=幺义。x23、设。为整数，假设对任意的X（0,+oo），不等式巴电2/恒成立，那么。的最大值是24、（师大附中2022届一模）函数/（x）=9竺，假设对VX|/2（l，+8），%。%，都 x有|/（%）-/（%）区攵lln%ln%l，那么上的取值范围是。（导数的同构）25、（师大附中2022届二模）函数/（x） = /+alnx x （0, e为自然对数的底 数）。当。=2时，函数/（X）在点P（l）处的切线方程为；假设/（20对 Vx（l,+oo）成立，那么实数。的最大值为 o26、不等式（2幻x + lnx e（i W0恒成立，那么女的最小值为（）。27、（师大附中2022届12月联考）设。力都为正数，e为自然对数的底数，假设。/用+,D、b eaxD、b e B、 b ea+l C、