高中数学必修3配人教A版-课后习题模块复习课　第2课时　统计

1、第2课时统计课后篇巩固提升1.某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班5名男生和5名女生在某次数学测验中的成绩,5名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,5名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是()A.这种抽样方法是一种分层抽样B.这种抽样方法是一种系统抽样C.这5名男生成绩的方差大于这5名女生成绩的方差D.该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数解析x男=15(86+94+88+92+90)=90,x女=15(88+93+93+88+93)=91,s男2=15(86-90)2+(94-90)2+(88-90)2+(92-90)

2、2+(90-90)2=8,s女2=15(88-91)2+(93-91)2+(93-91)2+(88-91)2+(93-91)2=6.答案C2.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示,为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是() A.200,20B.100,20C.200,10D.100,10解析样本容量为10 0002%=200,抽取的高中生近视人数为2 0002%50%=20.答案A3.为了倡导人民群众健康的生活方式,某社区服务中心通过网站对2060岁的社区居民随机抽取n人进行了调查,得到如下的各年龄段人

3、数频率分布直方图,若该公司决定在各年龄段用分层抽样抽取50名观众进行奖励,则年龄段50,60的获奖人数为()A.10B.12C.15D.18解析年龄段50,60的频率为1-(0.01+0.024+0.036)10=0.3,年龄段50,60的获奖人数为500.3=15.故选C.答案C4.某企业五月中旬生产A,B,C三种产品共3 000件,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格:产品类别ABC产品数量(件)1 300样本容量130由于不小心,表格中A,C产品的有关数据被污染看不清楚,统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,请你根据以上信息补全表格中的数据:,.(从左到右、

4、从上到下依次填入)解析由产品B的数据可知该分层抽样的抽样比k=1301 300=110,设产品C的样本容量为x,则产品A的样本容量为(x+10),那么x+10+130+x=3 000110,解得x=80,所以产品A的样本容量为90,产品A的数量为90110=900,产品C的数量为80110=800.答案90080090805.对于下列表格所示五个散点,已知求得的线性回归方程为y=0.8x-155,则实数m的值为.x196197200203204y1367m解析x=196+197+200+203+2045=200,y=1+3+6+7+m5=17+m5.将样本中心点200,17+m5代入y=0.8

5、x-155,可得m=8.答案86.2020年春节前,有超过20万名来自广西、四川的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道返乡过年,为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶而引发交通事故,肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个休息站,让过往的摩托车驾驶人员有一个停车休息的场所.交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就对其省籍询问一次,询问结果如图所示:(1)交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法?(2)用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样,若广西籍的有5名,则四川籍的应抽取几名?解(1)根据题意,因为有相同的间隔,符合系统抽样的特点,所以交

6、警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是系统抽样方法.(2)从图中可知,被询问了省籍的驾驶人员中广西籍的有5+20+25+20+30=100(人),四川籍的有15+10+5+5+5=40(人),设四川籍的驾驶人员应抽取x名,依题意得5100=x40,解得x=2,即四川籍的应抽取2名.7.为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药,B药)的疗效,随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者在服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h).试验的观测结果如下:服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52

7、.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好?(2)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?解(1)设A药观测数据的平均数为x,B药观测数据的平均数为y.由观测结果可得x=120(0.6+1.2+1.2+1.5+1.5+1.8+2.2+2.3+2.3+2.4+2.5+2.6+2.7+2.7+2.8+2.9+3.0+3.1+3.2+3.5)=2.3,y=120(0.5+0.5+0.6+0.8+0.9+1.1+1.2+1.2+1.3+1.4+1.6+1.7+1.8+1.9+2.1+2.4+2.5+2.6+2.7+3.2)=1.6.