高中数学选修2-3配人教A版-课后习题word版-模块复习课第3课时　统计案例

1、第3课时统计案例课后篇巩固提升1.下列不具有相关关系的是()A.瑞雪兆丰年B.名师出高徒C.吸烟有害健康D.喜鹊叫喜,乌鸦叫丧解析喜鹊叫喜,乌鸦叫丧是一种迷信的说法,它们之间无任何关系.答案D2.若线性回归方程为y=2-3.5x,则变量x增加一个单位,变量y平均()A.减少3.5个单位B.增加2个单位C.增加3.5个单位D.减少2个单位解析由线性回归方程可知b=-3.5,则变量x增加一个单位,y减少3.5个单位,即变量y平均减少3.5个单位.答案A3.在独立性检验中,假设H0:变量X与变量Y没有关系,则在H0成立的情况下,P(K26.635)0.010表示的意义是()A.变量X与变量Y有关系的

2、概率为1%B.变量X与变量Y有关系的概率为99.9%C.变量X与变量Y没有关系的概率为99%D.变量X与变量Y有关系的概率为99%解析概率P(K26.635)0.01,两个变量有关系的可信度是1-0.01=99%.即两个变量有关系的概率是99%.答案D4.某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(单位:千元)与居民人均消费水平y(单位:千元)统计调查,y与x具有线性相关关系,回归方程为y=0.66x+1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675千元,估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A.83%B.72%C.67%D.66%解析将y=7.675代入回归方程,可计算得x9

3、.26,所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为7.6759.260.83,即约为83%.答案A5.下列是x与y之间的一组数据:x0123y1357则y关于x的回归方程y=bx+a对应的直线必过点()A.32,4B.32,2C.(2,2)D.(1,2)解析x=0+1+2+34=32,y=1+3+5+74=4,本组数据的样本中心点是(32,4).y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点(32,4).答案A6.在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验,测试结果见下表,则在犯错误的概率不超过0.005的前提下推断实验效果与教学措施()优、良、中差总计实验班48250对比班381250总计

4、8614100A.有关B.无关C.关系不明确D.以上都不正确解析K2的观测值k=100(4812-382)2505086148.3067.879,则认为“实验效果与教学措施有关”的概率为0.995.答案A7.某品牌服装专卖店为了解保暖衬衣的销售量y(单位:件)与平均气温x(单位:)之间的关系,随机统计了连续四旬的销售量与当旬平均气温,其数据如表:时间二月上旬二月中旬二月下旬三月上旬旬平均气温x/381217旬销售量y/件55m3324由表中数据算出线性回归方程y=bx+a中的b=-2,样本中心点为(10,38).(1)表中数据m=;(2)气象部门预测三月中旬的平均气温约为22 ,据此估计,该品

5、牌的保暖衬衣在三月中旬的销售量约为.解析(1)由y=38,得m=40.(2)由a=ybx得a=58,则y=-2x+58,当x=22时,y=14,故三月中旬的销售量约为14件.答案(1)40(2)14件8.在研究性别与吃零食这两个分类变量是否有关系时,下列说法中正确的是.若K2的观测值k=6.635,则我们在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吃零食与性别有关系,那么在100个吃零食的人中必有99人是女性;由独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吃零食与性别有关系时,如果某人吃零食,那么此人是女性的可能性为99%;由独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吃零食与

6、性别有关系时,是指每进行100次这样的推断,平均有1次推断错误.解析K2的观测值是支持确定有多大把握认为“两个分类变量吃零食与性别有关系”的随机变量值,所以由独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吃零食与性别有关系时,是指每进行100次这样的推断,平均有1次推断错误,故填.答案9.对某台机器购置后的运营年限x(x=1,2,3,)与当年利润y的统计分析知具备线性相关关系,线性回归方程为y=10.47-1.3x,估计该台机器使用年最合算.解析只要预计利润不为负数,使用该机器就算合算,即y0,所以10.47-1.3x0,解得x8.05,所以该台机器使用8年最合算.答案810.某班主任

7、对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示:积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?(2)试运用独立性检验的思想方法分析:能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系?并说明理由.解(1)积极参加班级工作的学生有24人,不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生有19人,总人数为50人,抽到积极参加班级工作的学生的概

8、率为2450=1225;抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率为1950.(2)k=50(1819-67)225252426=1501311.5.k10.828,在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系.11.某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分成5组:50,60),60,70)

9、,70,80),80,90),90,100分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.25周岁以上组25周岁以下组(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率;(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成22列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?附:K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828解(1)由已知得,样本中有25周岁以上组工人60

10、名,25周岁以下组工人40名.所以,样本中日平均生产件数不足60件的工人中,25周岁以上组工人有600.05=3(人),记为A1,A2,A3;25周岁以下组工人有400.05=2(人),记为B1,B2.从中随机抽取2名工人,所有的可能结果共有10种,它们是:(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2).其中,至少有1名“25周岁以下组”工人的可能结果共有7种,它们是:(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2).故所求的概率P=710.(2)由频率分布直方图可知,在抽取的100名工人中,“25周岁以上组”中的生产能手600.25=15(人),“25周岁以下组”中的生产能手400.375=15(人),据此可得22列联表如下:生产能手非生产能手总计25周岁以上组15456025周岁以下组152540总计3070100所以得K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=100(1525-1545)260403070=25141.79.因为1.796.635,所以能在犯错误的概率不超