上海市黄浦区数学高考一模卷(含答案)

1、上海市黄浦区2017届高三一模数学试卷.填空题(本大题共 12题，1-6每题4分,7-12每题5分，共54分).若集合 A x|x 1|2,x R,则 AIZ .抛物线y2 2x的准线方程是 i 1.若复数z满足 1 ( i为虚数单位)，则zz 1 2一1.已知 sin()- ,( 3,0),则 tan 的值为.以点(2, 1)为圆心，且与直线 x y 7相切的圆的方程是 x4的项的系数是r r1,则| a b|的最大值为 TOC o 1-5 h z 21 n.若二项式(x-)的展开式共有6项，则此展开式中含xrr_.已知向量 a (x, y)(x, y R) , b (1,2),若 x2y8

2、.已知函数yf(x)是奇函数，且当 x 0时，f (x)log2 (x 1),若函数 y g(x)是y f(x)的反函数，则g( 3) TOC o 1-5 h z *9.在数列an中，若对一切n N 都有an3an1，且 lim(a2a4a6a2n)一,n2则a1的值为.若甲、乙两人从6门课程中各选修3门，则甲、乙所选修的课程中至多有1门相同的选法种数为22.已知点O、A、B、F分别为椭圆C:三 匕 1 (a b 0)的中心、左顶点、上顶点、右焦点， a buuuuuin过点F作OB平行线，它与椭圆 C在第一象限部分交于点P ,若AB OP ,则实数 的值为 TOC o 1-5 h z _一

3、2,一，ax x 2x1.已知 f(x)(a 为常数)，g(x) ,且当 x1、x2 1,4时，总有 f(x1) g(x2),2 2xx则实数a的取值范围是 二.选择题(本大题共 4题，每题5分，共20分)1.若x R,则“ x 1”是“ 1 1”的()条件x既不充分也不必要A.充分非必要B.必要非充分C. 充要 D.关于直线l、m及平面 、，下列命题中正确的是(A.若 l /, Im ,则 l / m B.若 l /, m / ，则 l / mC.若 l , m / ，则 l mD.若l /.在直角坐标平面内，点 A、B的坐标分别为(1,0)、(1,0),则满足tan PAB tan PBA

4、 m (m为非零常数)的点 P的轨迹方程是()2“2 y ., 一A. x 1 (y 0) B. m2 2 yC. x 1(y 0) D. m16.若函数y f (x)在区间I上是增函数，且函数11y 上 在区间I上是减函数，则称函数 xf (x)是区间I上的“ H函数”，对于命题:函数f(x) x 24是(0,1)上的“ H函数”；函数g(x) 二是(0,1)上的 H函数”； 1 x下列判断正确的是()A. 和均为真命题B.为真命题，为假命题C.为假命题，为真命题D.和均为假命题三.解答题(本大题共5 题，共 14+14+14+16+18=76 分).在三锥P ABC中，底面ABC是边长为6

5、的正三角形，PA 底面ABC,且PB与底面ABC所 成的角为一；6(1)求三棱锥P ABC的体积；(2)若M是BC的中点，求异面直线 PM与AB所成角的大小；(结果用反三角函数值表示)uuuOB ( O为坐标原点)，求直线l的方程;.已知双曲线C以F1( 2,0)、F2(2,0)为焦点，且过点 P(7,12);(1)求双曲线C与其渐近线的方程；uur(2)若斜率为1的直线l与双曲线C相交于A、B两点，且OA.如图，现有半径为 R ,圆心角( AOB)为90的扇形材料，要裁剪出一个五边形工件OECDF ,FD , ECD CDF 90 ,其中E、F分别在OA、OB上，C、D在Ab上，且OE OF

6、 , EC 记 COD 2 ,五边形OECDF的面积为S;(1)试求S关于的函数关系式；(2)求S的最大值；.已知集合 M是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域内存在实数 t,使得f(t 2) f(t) f(2)；(1)判断f(x) 3x 2是否属于集合 M ,并说明理由；(2)若f(x) lg=a属于集合M ,求实数a的取值范围； x2 2(3)若f(x) 2x bx2,求证：对任意实数 b,都有f(x) M ;.已知数列an、bn满足 bn 烝1为(n 1,2,3,)；(1)若 bn 10 n,求 a16 a5的值； 若bn ( 1)n(2n 233 n), a1 1 ,则数列a2n1中第几项最小？请说明理由；(3)若g an 2an 1 (n 1,2,3,),求证：“数列an为等差数列”的充分必要条件是“数列g为等差数列且 bn bn1 (n 1,2,3,)”；参考答案一.填空题1. 0,1,22. x22_5. (x 2) (y 1)189.1210.200二.选择题13. A 14. C 15. C1 TOC o 1-5 h z 3.1 2i26.107.11.212.16. B4.2,2、5 18.71a -6三.解答题(1) V 18; (2) arccos339