统计分析系统－－SAS简介3

1、统计分析系统SAS6、方差分析概述对于两个平均数的假设测验，一般可以采用t测验的方法完成。对于多个平均数的假设测验，由于测验程序繁杂、误差估计不精确，尤其是犯第一类错误的概率增加等原因，一般不再利用t测验两两进行，而采用一种新的统计方法方差分析法（ANALYSIS OF VARIANCE，简计为ANOVA）。6.1 概述概述方差分析的基本思想是将所有观察值的总变异分解成不同的变异来源，即对总变异的自由度和平方和进行分解，进而获得不同变异来源的总体方差的估值。通过构建适当的F值，进行F测验，完成多个样本平均数之间差异显著性测验。当处理效应为固定效应时，尚可对各个平均数进行多重比较。当处理效应为随

2、机效应时，进行方差分量的估计。6.1 概述概述方差分析是生物领域中应用最为广泛的统计方法之一，在科学研究和生产实践中有着极其重要的用途。在SAS中用于方差分析的主要过程有方差分析（ANOVA）和广义线性模型（GLM）。对于平衡资料（数据均衡，没有发生缺省），一般应用ANOVA过程。对于非平衡资料，应采用GLM过程。6.2 常用过程的使用方法1. ANOVA过程过程格式Proc anova 选项;Class 变量表;Model 依变量效应表/选项;Means 效应表/选项;Freq 变量;Run;6.2 常用过程的使用方法语句说明：PROC ANOVA 选项DATA输入数据集OUTSTAT输出数

3、据集用于存储方差分析结果CLASS语句用于指明分类变量。此语句一定要设定，并且应出现在model语句之前。MODEL 语句定义分析所用的线性数学模型。6.2 常用过程的使用方法Means语句计算效应平均数。选项用于设定多重比较方法等。多重比较方法选择有T或LSD（配对t测验或Fisher氏最小显著差数法），DUNCAN（Duncan氏新复极差测验法），TUCKY（Tukey氏固定极差测验法）和DUNNETT（Dunnett氏新复极差测验法）等。显著水平的确定采用ALPHA设定，例如ALPHA0.01，将显著水平设定为0.01，缺省时为0.05。6.2 常用过程的使用方法线性数学模型上述语句中，

4、关键语句在于定义线性数学模型。同一试验资料，分析结果依模型不同而异。因而应依据试验设计，给出正确的线性数学模型。model y=a; 单因素方差分析。Model y=a b; 两因素主效模型。Model y=a b a*b; 两因素带互作模型。Model y=a b(a)；嵌套（nested）模型，用于系统分组资料。模型定义中可用|和n简化表达方法ANOVA模型的应用实例6.2 常用过程的使用方法2、GLM过程GLM过程的应用范围较广，除了用于方差分析外，还可用于回归分析、协方差分析等。当用于方差分析时，主要处理非平衡资料，可进行多个变量的对比检验。与ANOVA过程相比，GLM过程运行时一般占

5、用较多的计算机内存和时间。2、GLM过程GLM过程格式Proc glm 选项;Class 变量表;Model 依变量效应表/选项;Means 效应表/选项;Random 效应表/选项;Run;2、GLM过程语句说明Proc glm语句设定分析数据集和输出数据集等。Class语句指定分类变量，此语句必须设定，并且应出现在model语句之前。Model语句用于定义数学模型和结果输出项。2、GLM过程语句说明：Means语句计算平均数，并可选用多种方法进行多重比较。Random语句指定模型中的随机效应。在SAS中，数据行中的小数点“.”代表缺失数据。GLM过程应用实例6.3应用举例两向分组资料的方差

6、分析2.4.2 两向分组资料的方差分析6.3 应用举例两向分组资料的方差分析（ANOVA过程）二因素又重复资料的方差分析二因素又重复资料的方差分析二因素有重复资料的方差分析（ANOVA过程）单因素随机区组试验二因素随机区组试验资料的方差分析协方差分析协方差分析解决的典型问题如不同施肥量对果树增产效果的影响的研究。通常情况下，果树的基础生产力（x，可用上一年的产量表示）不同，因而试验结果（y，果树的产量）除了有肥料效应之外，一般还包含有每棵果树的基础生产力x不同造成的差异。要真正反映施肥量的效应，应先将变量x对变量y的影响剔除，再进行方差分析，这种分析即是协方差分析。协方差分析类似于方差分析中总

7、变异自由度和平方和的分解，协方差分析将总协方同样分解，即分解为不同变异来源的乘积和与自由度，利用回归分析的原理分析变量y与变量x之间的关系，从而将方差分析和相关、回归分析结合起来。协方差分析的SAS过程为广义线性模型（GLM）。协方差分析协方差分析分析方法先对x、y进行方差分析，检验其差异显著性，然后对处理内项（误差）做回归分析，测验x与y是否存在线性关系。若无，表明x对y无影响，对y作方差分析的结果即能说明3中肥料对苹果树茶两的实际效应。若x和y之间存在线性关系，说明基础生产力对实验结果有影响，因此不能用原有的y值进行方差分析，必须消去x的不同对y带来的影响，即通过求y依x的线性回归方程，将

8、各处理的yi都矫正到x在同意水平时的值。最后对矫正平均数做方差分析，比较3种肥料对苹果树产量的影响有无显著差异。协方差分析GLM过程过程格式PROC GLM 选项；CLASS 变量表；MODEL 依变量=效应/选项；MEANS 效应/选项；LSMEANS 效应/选项；RUN；协方差分析语句说明PROC GLM语句选项为可设定分析数据集等。CLASS 语句指明分类变量，协方差分析时必须设立，且必须出现在MODEL语句之前。MODEL 语句定义协方差分析的线性数学模型。例如：MODEL y=a t；选项SOLUTION给出参数的估计值。MEANS 语句用于计算依变量的平均数。选项用于多重比较。LSMEANS 语句计算效应的最小二乘估