【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学 2.2.3 直线与圆、圆与圆的位置关系第1课时课后训

1、 word【志鸿全优设计】2013-2014 学年高中数学 直线与圆、圆与圆的位置关系第 1 课时课后训练 北师大版必修 21若直线(1a)xy10 与圆 x y 2x0 相切，则 a 的值为()22A1 或1C1B2 或2D1 3x2直线 y被圆 x y 4y0 所截得的弦长等于()2263BAC2 32 21D k x 3直线 l： y与圆 C：x y 1 的位置关系是()222A相交或相切C相切B相交或相离D相交2224过点 P(，)作圆 x y 4 的切线，则切线方程为()222 2AxyCxy4BxyDxy225圆(x1) (y2) 8 上与直线 xy10 的距离等于的点共有()22

2、A1 个C3 个B2 个D4 个6直线 x2y100 被圆 x y 25 所截得的弦长是_227已知圆 C 过点(1,0)，且圆心在 x 轴的正半轴上，直线 l：yx1 被该圆所截得的弦2 2长为，则圆 C 的标准方程为_8若经过点 A(3,0)的直线 l 与圆 M：(x1) y 1 有公共点，则直线 l 斜率的取值 X22围是_9已知点 P(0,5)及圆 C：x y 4x12y240.22(1)若直线 l 过点 P 且被圆 C 截得的线段长为4 3(2)求过点 P 的圆 C 的弦的中点 M 的轨迹方程，求 l 的方程；10在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 yx 6x1 与坐标轴的交点都在圆

3、 C 上2(1)求圆 C 的方程；(2)若圆 C 与直线 xya0 交于 A，B 两点，且 OAOB，求 a 的值参考答案y 2x0 的圆心为(1,0)，半径 r1，直线与圆相切，圆心到1 答案：D 解析：x22| (1 a) 0 1|直线的距离 =1，a1.d(1 a) 122 3xy 4y0 的圆心为(0,2)，半径 r2，圆心到直线y的2 答案：C 解析：圆 x22| 30 2 |距离 =1，所以弦长l 2 2 1 =2 3d22.( 3) 1221 ,0 ，而该定点在圆 的内部，故直线3 答案：D 解析：由于直线 l 恒过定点Cl2与圆 C 相交4 答案：B 解析：P(22 4 上，2

4、，)在圆 x yk 1，切线斜率为1，则2OP22)，有 y(x2 2即 xy.1 / 3 word| 1 2 1| 2 r 2 2， ，5 答案：C 解析：圆心到直线的距离d22所以直线与圆相交又 rd，22的点有所以劣弧上到直线的距离等于的点只有 1 个，在优弧上到直线距离等于2 个6 答 案 ：102 5d 解 析 ： 圆 心 到 直 线 的 距 离. 又 圆 半 径 为 5 ， 所 以 弦 长5 10 2l 2 5 =2 5 .257 答案：(x3) y 4 解析：设圆心为(a,0)(a0)，则圆心到直线 xy10 的距离22| a 1|为 .因为圆截直线所得的弦长为2 2d，22|

5、a 1|所以2(a1) ，即(a1) 4，222所以 a3 或 a1(舍去)所以圆心为(3,0)，半径 r (a1) 4，故圆的标准方程为(x3) y 4.22228 答案： 3 3, 解析：设直线 的斜率为 ，则其方程为 ( 3)，依题意有lky k x3 3| k 3k |k2 1331，即 2 | k2 1，解得 k k.339 答案：解：(1)直线 l 的斜率不存在时，显然满足题意，此时l 的方程为 x0；直线 l 的斜率存在时，设斜率为 k，则直线方程为 y5kx，即 kxy50.由题意知，| 2k 6 5|34圆心到直线 l 的距离为 2.=2，解得 kl x x y. 的方程为

6、0 或 3 4 20k (1)220.(2) 设 过 P 点 的圆 C 的 弦的 中点为 M(x ，y) ， 则 CMPM，即 k k CM PMy 6 y 5= 1，1. 2xx化简得所求的轨迹方程为 x y 2x11y300.222 210 答案：解：(1)曲线 yx26x1 与 y 轴的交点为(0,1)，与 x 轴的交点为(3，2 20)，(3，0)2 2故可设圆心 C 为(3，t)，则有 3 (t1) () t ，解得 t1.2222则圆 C 的半径为 3 ( 1) =3t.22所以圆 C 的方程为(x3) (y1) 9.22(2)设 A(x ，y )，B(x ，y )，其坐标满足方程组：110,22x y a (x 3) (y 1) 9.222 / 3 word消去 y，得到方程 2x (2a8)xa 2a10.22(8 2a) 56 16a 4a2由已知可得，判别式 5616a4a 0.因此 x，从1,224a2 2a 1而 xx