新人教版六年级上册数学全册教学课件

1、六年级上册新人教版小学数学课件（配套新版本）全册精品教学课件第 1 单元 分数乘法1.1 分数乘整数学习目标1. 结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的实际意义，掌握分数乘整数的计算方法。2. 能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。学习重难点理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。总结分数乘整数的计算法则。难点重点回顾复习计算下面各题。你发现了什么？分数加法的计算问题，分子直接相加作分子，分母不变。思考：整数连加可以用乘法简便计算，分数连加有没有简便算法呢？问题：第（3）（4）两个分数加法算式有什么特点？第（3）个算式中，两个加数相同，计算时2个5连

2、加的和作分子，分母不变；第（4）个算式中，三个加数相同，计算时3个3相加的和作分子，分母不变。例题解读？个画示意图表示。乘得的积是不是最简分数呢？应该怎么办？23约分分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的也可以先约分，再计算，结果相同。13分数乘整数的意义分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。小结怎样计算分数乘整数？分数乘整数的积不是最简分数的怎么办？分数和整数相乘，把分数的分子和整数相乘的积作分子，分数的分母不变作分母。分数和整数相乘时，能约分的可以先约分再计算，也可以先计算再约分，最终结果一定要是最简分数。3袋重 ？kg你会列出算式计算吗?随

3、 堂 小 测3 第 1 单元 分数乘法1.2 一个数乘分数的意义与分数乘分数学习目标结合具体情景理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。通过直观操作，初步掌握分数乘分数的计算方法。学习重难点难点重点掌握分数乘分数的计算方法。理解一个数乘分数的意义。回顾复习计算下面各题。 你是怎么 计算的？分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的要约分。例题解读我们已经知道分数乘整数表示几个相同加数的和，那么一个数乘分数的意义是什么呢？1桶水有12 L。3桶共多少升？问题1可以列算式：33我这样想：要求3桶水共有多少升，就是求1桶水的（ ）倍是多少，也就是求12 L的（ ）倍是多少

4、。问题2问题3可以列算式：1214可以列算式：总结前面三个问题，我知道：一个数乘几分之几表示的就是这个数的几分之几是多少。1 袋洗衣粉重 2 kg。列式为：例题解读问题1种土豆的面积是多少公顷？公顷（公顷）问题2种玉米的面积是多少公顷？分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，最终结果记得约分哦！小结一个数乘分数的意义是什么？分数乘分数的计算方法是什么？一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分 母，注意结果要是最简分数。随 堂 小 测看图列式计算。1.3 分数乘法的简便运算第 1 单元 分数乘法学习目标1. 掌握分数乘法计算

5、过程中的约分方法，能正确熟练地进行 分数乘法计算，提高学生计算的能力。2. 能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。学习重难点掌握分数乘法计算过程中的约分方法。熟练掌握约分的方法，提高计算能力。难点重点回顾复习 1. 计算下面各题。回顾复习列式为：答：共需花（ ）元。你们计算过程中有什么简便方法吗？例题解读教你一个简便计算方法问题1列式计算（km）例题解读问题1为了计算简便，可以先约分再乘。 （km）比较两种算法，哪个更简单呢？在分数乘法过程中，能约分的可以先约分再乘，这样可以使运算更简便。（方法二比方法一简便）方法一方法二例题解读例题解读问题2用两种计算方法算一算方法

6、一方法二分数乘法的计算可以像方法二这样直接约分小结分数乘法的计算，怎么算才能更简便呢在计算分数乘法时，遇见分子、分母能约分的先约分再计算，这样计算起来更简便，而且不容易出错。随堂小测1计算下列各题。随堂小测2列式计算一下。（千米）（千米）你学会了吗？1.4 小数乘分数第 1 单元 分数乘法学习目标1. 在解决问题的过程中，学习并掌握小数乘分数的计算方法。2. 经历小数乘分数的计算方法的探究过程。学习重难点掌握小数乘分数的计算方法。灵活选择不同的计算方法，熟练地经行小数乘分数的计算。难点重点回顾复习1. 计算下面各题。例题解读欢欢我身体长2.1dm。问题1松鼠欢欢的尾巴有多长？（dm）我把2.1

7、化成分数再计算。方法一怎么计算呢？可以怎样列式？方法二（dm）小数化分数或者分数化小数，哪种计算简便就用哪种。乐乐我身体长2.4dm。例题解读问题2松鼠乐乐的尾巴有多长？ 1.8(dm)这个式子怎么计算呢？自己试着计算一下吧。答：松鼠乐乐的尾巴长 1.8 dm 。这样可以直接约分的，计算比较简便，不用进行小数与分数的互化。 1.8（dm）小结小数乘分数的计算方法是什么？小数乘分数时，可以把小数化成分数，转化成分数乘分数，也可以把分数化成小数计算。计算过程中，如果小数可以和分数的分母约分，那么可以先约分再计算，使计算简便。随堂小测1. 计算下面各题。随堂小测第一次喝的第二次喝的第一次喝后余下的0

8、.13 L0.130.09答：小兰第一次喝的饮料多。1.5 分数乘法的四则混合运算第 1 单元 分数乘法学习目标1.懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行 有关分数混合运算的计算。2.知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。学习重难点会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。难点重点回顾复习1. 计算下面各题。回顾复习2. 下面各题计算的对吗？先判断，再把不对的改正过来。（ ）（ ）例题解读一个画框的尺寸如图所示，做这个画框需要多长的木条？问题1：你知道了什么条件？问题2：要求

9、需要多长的木条就是求什么？长方形的长和宽求长方形的周长例题解读根据长方形的周长公式，可以怎样列式？例题解读分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，同学们自己计算一下前面列出的两道算式。比较一下例题解读从这些算式中你发现了什么规律？观察左边每组的两个算式，看看它们有什么关系？左右两边的结果相等。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。结论学以致用运用简便方法计算下面两题。运用乘法交换律使计算简便学以致用运用乘法分配律使计算简便在进行混合运算时，要注意观察式子中数的特点，判断能否应用运算定律，使用什么运算定律会使计算简便。小结整数乘法的运算定律对分数乘法适用吗？整数乘法的交换律、

10、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。并且分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。随堂小测1. 用简便方法计算下面各题，并说说用了什么运算定律。乘法交换律乘法分配律乘法交换律乘法结合律随堂小测2. 计算下面梯形的面积。1.6 解决问题第 1 单元 分数乘法-连续求一个数的几分之几是多少学习目标学习重难点理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。难点重点理解并掌握分数连乘问题的解题思路。掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。回顾复习1. 计算下面各题，并说一说表示什么意义。回顾复习2. 列式计算。求一个数的几分之几是多

11、少，就是用这个数乘几分之几。例题解读问题红萝卜地有多少平方米？想一想这个问题用学过的知识能解决吗？例题解读从题目中，我知道整个大棚的面积是萝卜地的面积占整个大棚面积的红萝卜地的面积占萝卜地面积的要求的是的面积。红萝卜地例题解读画示意图表示萝卜地的面积红萝卜地的面积列成综合算式这种解法是先求萝卜地的面积，再求红萝卜地的面积例题解读画示意图表示红萝卜地占大棚面积的几分之几红萝卜地的面积列成综合算式这种解法是先求红萝卜地占大棚面积的几分之几，再求红萝卜地的面积我来检验第一种解法我来检验第二种解法两种解法都是正确的。小结小结本节课你学到了什么？连续求一个数的几分之几是多少，可以用连乘的方法，比起分步运

12、算更简单。解决应用问题可以画示意图分析，条件和问题都体现在线段图上，解决思路更加清晰。随堂小测列综合算式为：小明存的钱数小君存的钱数80200200240（元）随堂小测2. 一瓶矿泉水，丽丽先倒出了一半，接着玲玲倒出的是丽丽的一半，最后聪聪又倒出了玲玲的一半，聪聪倒出了多少毫升呢？丽丽倒出的玲玲倒出的聪聪倒出的列综合算式为：第 1 单元 分数乘法1.7 解决问题-求比一个数多（或少）几分之几的数是多少学习目标理解并掌握“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”的问题的解题思路和解题方法。2. 能熟练用线段图分析问题，提高分析问题和解决问题的能力。学习重难点理解并掌握“求一个数比另一个数多（或少）

13、几分之几”的问题的解决思路和解题方法。灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的而相关问题。难点重点回顾复习找出下面题中的单位“1”。六（1）班全班人数是单位“1”数学竞赛中获奖总人数是单位“1”图书馆中课外书总本数是单位“1”本节课我们要学习的内容，关键就是要找准单位“1”例题解读阅读与理解青少年每分钟心跳约要求的是每分钟心跳的次数次75婴儿青少年例题解读分析与解答婴儿青少年75次？次单位“1”找出单位“1”可以先求出婴儿比青少年多跳的次数分析与解答婴儿青少年75次？次单位“1”也可以先求出婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几例题解读回顾与反思例题解读通过上面的解题过程发现，画线段图能清楚地表示

14、出数量关系。我来检验一下，求出来的婴儿心跳次数是否符合条件。是正确的，不要忘记写“答”哦！答：婴儿每分钟心跳135次。小结小结本节课你学到了什么？解决“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题，关键是要找准单位“1”，算出多（或少）的数量是多少，或者是先算出要求的数是单位“1”的几分之几，再计算出要求的数即可。画线段图是分析数量关系、解决问题的主要方法。随堂小测噪声对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。汽车行驶80分贝绿化带降低了噪声以后，人听到的声音是多少分贝？分贝是计量声音强度的一种单位名称随堂小测汽车行驶80分贝画线段图分析80分贝（单位“1”）现在 ？分贝降低 ？分贝先求降低了多少

15、分贝，再用减法计算。随堂小测汽车行驶80分贝画线段图分析80分贝（单位“1”）现在 ？分贝先求噪音降低后是原来的几分之几，再用乘法计算。781.8 整理和复习第 1 单元 分数乘法学习目标学习重难点难点重点进一步理解分数乘法的意义和计算法则以及分数乘法的应用。熟练掌握求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的数量关系，并能够正确解答。通过解决实际问题培养分析和解决问题的能力。理解并掌握分数乘法的计算方法。整理分数乘法的知识，形成体系。一个数乘分数可以表示什么意思？怎样计算分数乘法？回顾复习一个整数乘分数有时表示几个相同的分数相加，有时表示这个整数的几分之几。一个数的几分之几都可用这个数乘上几分

16、之几表示。分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。能约分的，先约分再计算比较简便。知识框架意义分数乘整数一个数乘分数计算法则混合运算和简便运算解决问题分数乘法分数乘整数分数乘分数分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变与整数运算法则、运算顺序一致求一个数的几分之几是多少求比一个数多（或少）几分之几的数是多少随堂小测1.计算下面各题。（1）分数乘整数（2）分数乘分数能约分的可以先约分再计算哦！随堂小测（3）小数乘分数把小数化成分数，或者把分数化成小数再计算，能约分的可以直接约分计算。随堂小测（4）分数混合运算（能简算的要简算）整数乘法的运算法则、

17、运算律对分数乘法同样适用。随堂小测答:我国人均淡水资源量是0.23万立方米。随堂小测答：他第二天看了36页。方法一随堂小测答：他第二天看了36页。方法二随堂小测答:普通列车的速度是70千米/时。可以先求出普通列车的速度比磁悬浮列车慢的速度。随堂小测答:普通列车的速度是70千米/时。也可以先求出普通列车的速度是磁悬浮列车的几分之几。2.1 用方向和距离确定物体的位置第 2 单元 位置与方向（二）学习目标通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。学习重难点能根据任意方向和距离确定物体的位置。根据

18、描述标出物体在平面图上的具体位置。难点重点情境导入同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？目前台风中心位于A市东偏南 30 方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度向A市移动。例题解读台风信息例题解读台风中心位于A市东偏南 30 方向距离A市600km20千米/时的速度向A市移动如何确定东南西北的方向？上北、下南、左西、右东东南北西东南北西例题解读东偏南 30 是什么意思？如果只有这个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？100kmA市台风中心600km东偏南 30 就是以正东方向为起始线，向南旋转 30 ，这个条件只能确定台风中心的具体方向。还需要知道什么条件才能确定具体位置？

19、还需要知道与A市的距离，600km，位置如左图所示我们用1cm表示100km例题解读台风大约多少小时后到达A市？100kmB市位于A市北偏西 30 方向、距离A市200 km。标出B市的位置。C市在A市正北方向、距离A市300 km。标出C市的位置。C市B市东北西A市台风中心600km南例题解读台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达B市？东北西100kmA市台风中心600kmC市B市南小结确定物体的位置，需要什么条件？确定物体的位置需要两个条件：方向和距离。注意物体与观测点的方向是以哪个方向为起始线，向哪旋转。注意物体与观测点的距离，1厘米表示实际距离的多少。在平面图上标物体位

20、置时，需要注意什么？随堂小测1. 看图填空。（1）学校在小明家北偏 方向上，距离是 m。25400南30200东东（2）书店在小明家 偏 方向上，距离是 m。随堂小测南西50600西北40600（4）游泳馆在小明家 偏 方向上，距离是 m。（3）邮局在小明家 偏 方向上，距离是 m。随堂小测2. 在平面图上标出校园内各建筑物的位置。教学楼在校门的正北方向150m处。图书馆在校门的北偏东35 方向150m处。体育馆在校门的西偏北40 方向200m处。（1）（2）（3）35图书馆40体育馆教学楼2.2 描述简单的路线图第2单元 位置与方向（二） 学习目标1.能用语言描述简单的路线图，并能根据描述画

21、出具体的路线示意图。2. 在学习过程中培养学生的观察分析和交流合作能力。学习重难点能用语言描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。能根据观测点的变化灵活描述路线。难点重点回顾复习王明要去刘辉家玩，请你描述一下他的行走路线：王明家超市邮局刘辉家北先向（ ）方向走（ ）米到超市，再向（ ）方向走（ ）米到邮局，最后向（ ）方向走（ ）米到刘辉家。正东正东正北例题解读某次台风的大致路径如下图所示，用自己的语言说说台风的移动路线。台风生成地例题解读台风生成后，先是怎样移动的？台风生成后，先是沿正西方向移动了_km，然后改变了方向。540台风生成地例题解读台方改变方向后，又是怎么移动的呢？台

22、风改变方向后，向_偏_方向移动了_km，到达市。接着台风又改变方向，向_偏_方向移动了_km，到达市。最后又从市向正西方向移动了_ km 。600200100西西北台风生成地北例题解读我来描述你来画我向正南方向走50到路口，再向南偏西约 30 走100到公园我先定下你出发时的位置和方向。公园路口北然后确定长度单位，再接着画。小结描述路线时，需要注意什么？首先确定好出发位置，以及确定好示意图方向。其次要注意每改变一次方向，观测点都变化一次。在平面图上画路线示意图时，需要注意什么？描述路线时，首先要找准观测点，然后确定行走方向与距离。随堂小测1. 1路公共汽车从起点站向西偏北40方向行驶3 km

23、后向西行驶4 km，最后向南偏西30行驶3 km到达终点站。(1)根据上面的描述，画出公共汽车行驶的路线图。随堂小测(2)根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。答：返回时从终点向东偏北60方向行驶3 km，后向东行驶4 km，最后向东偏南40方向行驶3 km。随堂小测2.根据小熊猫的描述，把它回家的路线画完整。 我从动物学校出发向东偏北45 方向走300 m，然后向正北方向走100 m,最后再向北偏西约40方向走200 m就到家了。动物学校北熊猫家3.1 倒数的认识第 3 单元 分数除法学习目标1.了解倒数的含义。2.掌握求一个数的倒数的方法。学习重难点理解倒数的意义，以及

24、求一个数的倒数。理解“互为倒数”的含义。难点重点回顾复习口算下面各题。探究新知通过计算你发现了什么？第二行的四个算式结果都是1。相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。这些算式有什么特点？探究新知像上面这几个算式中，乘积是1的两个数互为倒数。示例例题解读下面哪两个数互为倒数？怎样找一个数的倒数？分子、分母交换位置分子、分母交换位置分子、分母交换位置例题解读下面哪两个数互为倒数？还剩下了1和0，它俩有倒数吗？是多少？不管我和谁相乘，结果都是0，没法得到1，我没有倒数。1的倒数还是1，0没有倒数例题解读通过上面例题中互为倒数的几组数，你发现了什么？真分数的倒数大于1假分数的倒数小于或等于1整数是几

25、，它的倒数就是几分之一互为倒数的两个数是相互依存的，倒数不能单独存在，即一个数不能称之为倒数。小结小数有倒数吗？怎么求？小数有倒数。把小数先转化成分数，然后再交换分子、分母的位置。带分数有倒数吗？怎么求？带分数有倒数。把带分数先转化成假分数，然后再交换分子、分母的位置。随堂小测1. 写出下列各数的倒数。分子、分母交换位置分子、分母交换位置用整数作分母，分子为1带分数转化为假分数分子、分母交换位置小数转化为分数分子、分母交换位置随堂小测2. 下面的说法对不对，为什么？（3）0的倒数是0。 （ ）两个数的乘积是1时，两个数才互为倒数。互为倒数是两个数之间的关系。因为0作除数没有意义，所以0没有倒数

26、。互为倒数是两个数之间的关系，两个数相互依存，不能单独说某个数是倒数。3.2 分数除以整数第 3 单元 分数除法学习目标1.掌握分数除以整数的计算方法，并能正确地进行计算。2.感受数形结合、转化等数学思想在数学学习中的重要作用。学习重难点掌握分数除以整数的计算方法。利用数形结合的方法理解分数除以整数的含义。难点重点回顾复习1. 计算下面各题。2. 求下面各数的倒数。0.7527例题解读拿一张纸折一折用除法计算例题解读拿一张纸折一折用除法计算例题解读拿一张纸折一折用除法计算例题解读观察左侧两个算式，和上面的折纸实验，你能发现什么规律？一个分数除以一个不为“0”的整数，等于这个分数乘这个整数的倒数

27、。结 论小结分数除以整数的计算方法是什么？一个分数除以一个不为“0”的整数，等于这个分数乘这个整数的倒数。随堂小测1. 知识大本营。列式计算：_列式计算：_随堂小测根据小明的错误计算：解答首先需要知道题干中的“一个数”是多少。可以知道：一个数列出正确的算式：然后根据题干“一个数除以4列出正确的算式”。3.3 一个数除以分数第 3 单元 分数除法学习目标学习重难点理解一个数除以分数的算理，概括出分数除法的计算法则。探索一个数除以分数的计算方法。难点重点让学生在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，完善并掌握分数除法的计算方法，并能正确计算。在探索一个数除以分数的计算过程中，让学生掌握数

28、形结合的基本数学思想，提高学生独立解决数学问题的能力。回顾复习1. 写出下列各数的倒数。0.01100回顾复习2. 计算下面各题。分数除以一个不为0的整数，就是乘这个整数的倒数。想一想如果除数不是整数，而是分数，该怎样计算呢？例题解读要想比较谁走得快些，我们可以比什么？比较平均每小时走的路程。还可以比较走1km用的时间。例题解读小明平均每小时走：小红平均每小时走：这两个式子怎么计算呢？例题解读小明平均每小时走：我画图计算一下。1小时走了？km再求1小时走的千米数，11例题解读小红平均每小时走：我也画图计算。1小时走了？km再求1小时走的千米数，1112例题解读小红平均每小时走：小明平均每小时走

29、：所以，小明走得快些。通过左侧两个算式的计算，你发现了什么？除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。小结小结概括一个数除以分数的计算方法。被除数不变；除号变乘号；除数变成它的倒数。一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。随堂小测1. 认真想，仔细填。随堂小测要想知道算式的正确结果需要知道什么？求出原来的被除数如何求出被除数？求正确结果怎么列式？分 析从问题入手倒退到已知条件，然后求解。解 答3.4 分数混合运算第 3 单元 分数除法学习目标理解并掌握分数混合运算的运算顺序，能熟练地进行计算。理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则混合运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。学

30、习重难点理解并掌握分数混合运算的运算顺序，能熟练地进行计算。灵活运用运算律使运算简便。难点重点回顾复习不计算，说说下面各题的运算顺序。1212121213同级运算按从左往右的顺序依此计算先算乘除，再算加减有括号的先算括号里面的，再算括号外面的有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，括号外面要按照先乘除后加减的顺序回顾复习回顾整数（或小数）的运算顺序（1）在一个没有小括号的算式里，只用乘除（或加减）法，应该从左往右依此计算；如果既有加减法又有乘除法。应该先算乘除法，再算加减法。（2）在一个有括号的算式里，应该先算小括号里面的，再算中括号里的，最后算括号外面的。这些运算顺序对分数运算适用吗？例题解

31、读你获得了哪些信息？每天吃3次药；这盒药一共有12片。问：这盒药可以吃几天？例题解读获得的信息每天吃3次药；这盒药一共有12片。问：这盒药可以吃几天？我先算出每天吃多少片，再算可以吃多少天。每天吃：（片）吃的天数：（天）我还会列综合算式直接算可以吃多少天。（天）例题解读每天吃3次药；这盒药一共有12片。问：这盒药可以吃几天？我先算出这盒药可以吃几次，再算可以吃多少天。吃的次数：（片）吃的天数：（天）我也会列综合算式直接算可以吃多少天。（天）获得的信息例题解读比较一下这两个综合算式，它们的运算顺序有什么不同？（天）（天）1212先算括号里面的，再算括号外面的。只有除法运算，按照从左往右的顺序依此

32、计算。小结小结本节课你学到了什么？整数的四则混合运算的顺序同样适用与分数运算。遇到复杂的问题，可以先分析已知条件，分步运算求解，然后再合并成综合算式。随堂小测1. 知识大本营。除除乘乘减加随堂小测2. 计算下面各题。（教材P35第9题）随堂小测方法一（袋）方法二（袋）3.5 已知一个数的几分之几是多少，求这个数第 3 单元 分数除法学习目标掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路和解题方法。能熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。学习重难点熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。根据数量关系列出等量关

33、系式。难点重点回顾复习1. 解下列方程。（教材P36第14题）回顾复习2. 找出单位“1”。并说说两个量之间有怎样的数量关系？兔子总只数是单位“1”梨树棵数是单位“1”例题解读我算了一下，我体内有28kg水分。小明小明重多少千克？小明体内的水分重_。小明体内的水分占体重的_。要求的是小明的_。阅读与理解体重28kg例题解读画线段图分析水分28kg体重？千克列方程解答例题解读检 验经检验，符合条件。注 意题干中画红色线，有关成人信息，与问题无关哦！例题解读我算了一下，我体内有28kg水分。小明小明重多少千克？本题除了列方程求解，还可以用算术法求解，自己试一试。小结小结如何解决“已知一个数的几分之

34、几是多少，求这个数”的问题？列方程，设要求的数为未知数，根据题目中给出的条件列出等量关系，然后解方程即可。用算术法，找准数量所对应的分量，用除法解决。随堂小测随堂小测方法一方法二3.6 已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数第 3 单元 分数除法学习目标掌握“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路和解题方法。能熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。学习重难点熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。根据数量关系列出等量关系式。难点重点回顾复习妈妈小红方法一：画线段图分析解答50 k

35、g? kg小红的体重为：答：小红的体重是50 kg。数量关系式为：回顾复习妈妈小红方法二：画线段图分析解答50 kg? kg小红的体重为：答：小红的体重是50 kg。数量关系式为：占妈妈体重的( )例题解读已知条件与问题分别是什么？35 kg爸爸阅读与理解（1）小明的体重是_。（2）小明的体重比爸爸轻_。（3）要求的是_的体重。例题解读画线段图分析爸爸：小明：？kg35 kg是爸爸体重的几分之几把爸爸的体重平均分成15份例题解读把爸爸的体重平均分成15份根据线段图的分析可以列出怎样的等量关系式呢？例题解读根据等量关系式列方程解答例题解读回顾与反思经检验与已知条件相符。小结小结如何解决“已知比一

36、个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题？分析哪个是标准量，哪个是比较量，然后根据已知条件写出等量关系式。根据列出的等量关系式设出未知数，列方程解答。随堂小测1. 爷爷看的这本课外读物一共有多少页？随堂小测2. 小红获得30枚“智慧星”，_，小军获得了多少枚“智慧星”。连一连3.7 和倍、差倍问题第 3 单元 分数除法学习目标掌握列方程求两个未知量的分数应用题的解题方法。分析题目中的数量关系，能正确写出等量关系式。提高学生阅读理解和分析问题的能力。学习重难点熟练掌握列方程解决复杂的分数除法实际问题的方法。根据数量关系列出等量关系式。难点重点情境导入同学们喜欢打篮球吗？你们知道篮球比赛

37、上、下半场的时间吗？篮球比赛的得分你了解吗?例题解读上半场和下半场各得多少分？怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？例题解读根据他俩的对话，可以得到哪些等量关系式？上半场得分+下半场得分=全场得分（42分）例题解读根据前两个等量关系式列方程解答。上半场得分+下半场得分=全场得分（42分）答：上半场得28分，下半场得14分。例题解读我根据第1个和第3个等量关系式列方程解答。上半场得分+下半场得分=全场得分（42分）答：上半场得28分，下半场得14分。例题解读回顾与反思变式训练我们班上半场比下半场多得14分。下半场得分只有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？等量关系式变式训练等量关系式

38、根据等量关系式列方程解答。小结小结根据上面两题总结和倍、差倍问题的差异。都有两个未知量；这两个未知量的和或差是已知的；这两个未知量之间存在倍数关系。随堂小测根据等量关系“菊花的盆数+芍药的盆数=150”，列出方程_。所以，公园里芍药有（ ）盆，菊花有（ ）盆。芍药的盆数90随堂小测2. 看图列式计算。（1）（2）35只女生男生比男生多4人3.8 工程问题第 3 单元 分数除法学习目标理解并掌握工作总量、工作效率和工作时间之间的关系。理解分数工程问题，并能正确列式解答。培养学生分析问题和解决问题的能力。学习重难点理解分数工程问题，根据工作总量、效率和时间之间的关系列式解答。理解工作总量用单位“1

39、”表示，工作效率用完成工作时间的几分之一表示。难点重点回顾复习先说出下面各题的数量关系，然后回答问题。工作总量工作时间工作效率工作总量工作效率工作时间（1）李老师批阅六（1）班的试卷，3小时能完成，平均每小时批阅这些试卷的几分之几？6天可以完成。例题解读如果两队合修，多少天能修完？从题目中你都获取了哪些信息？知道了两个队单独修完需要的时间。要解决“两队合修，多少天能修完”还需要知道哪些信息？还需要知道“这条路有多长”，“两队各自每天能修多少”。例题解读如果两队合修，多少天能修完？但是这两个信息题目中都没有给出，能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？又该怎么假设呢？假设这条路长36km。我假设这

40、条路长18km。例题解读假设这条路长36km。我假设这条路长18km。你们计算一下吧。一队：二队：两队合修：一队：二队：两队合修：例题解读一队：二队：两队合修：一队：二队：两队合修：假设的长度不同，但是结果是一样的。如果假设长度是单位“1”呢？试着计算一下。例题解读一队一天修完这条路的几分之几二队一天修完这条路的几分之几单位“1”单位“1”单位“1”两队一天修完这条路的几分之几例题解读一队：二队：两队合修：一队：二队：两队合修：不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时更加简便。小结简述工程问题的特点。没有具体的工作量；由两队（或三队）合作完成；求

41、合作完成需要的时间或者求某一队的工作效率等。简述工程问题的解题步骤随堂小测1. 选择正确答案的序号填在括号里。B（2）加工32个零件，由师傅单独做需要4小时，由徒弟单独做需要8小时，师徒合作需要几小时？算式是（ ）。C随堂小测2. 如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？（教材P43做一做）答：两辆车一起运，2次能运完这批货物。3.9 整理和复习第 3 单元 分数除法学习目标学习重难点难点重点理解并掌握分数除法的计算方法。1.复习本单元知识，进一步掌握分数除法的意义与计算方法。2.进一步认识分数除法应用题的特点，熟练掌握分析应用题数量关系以及解题的方法。3.进一步培养学生归纳数学知识以及分析问

42、题解决问题的能力。整理分数除法的知识，形成体系。怎样计算分数除法？本单元的内容和分数乘法的内容有什么关系？回顾复习除以一个数（0除外），就等于乘这个数的倒数。整数可以看成分母是1的分数，所以不管被除数、除数是整数还是分数，计算方法都是一样的。在计算时，分数除法是转化成分数乘法来计算的。本单元的实际问题，有一部分也是利用分数乘法的数量关系来思考的。知识框架倒数乘积是1的两个数互为倒数1的倒数是1计算法则混合运算和简便运算解决问题分数除法除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。与整数运算法则、运算顺序一致弄清以哪个量作标准，找准单位“1”0没有倒数找等量关系，根据等量关系列方程解答随堂小测1.计

43、算下面各题。看清是分数除法哦！随堂小测2. 分数混合运算。整数的混合运算法则、运算律对分数混合运算同样适用。随堂小测先写出数量关系然后列式解答。答:养了500只鸭。随堂小测写出数量关系式，列方程求解。答:养了500只鸭。随堂小测写出数量关系式，列方程求解。答:养了500只鸭，200只鹅。随堂小测答:男生有40人，女生有35人。找出题目中的等量关系，列方程求解。4.1 比的意义第 4 单元 比学习目标理解比的意义，会读、写比，认识比的各部分名称。掌握求比值的方法，能准确地求出比值。理解比、分数和除法之间的联系与区别。学习重难点认识比，理解比的意义。理解比、分数、除法之间的联系与区别。难点重点回顾

44、复习解决下面各题。1. 六（1）班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？2. 小明一家去离家160 km的游乐场，2小时到达，开车的速度是多少？3. 妈妈买了10 kg苹果，花了70元钱，每千克苹果多少钱？例题解读2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。例题解读杨利伟展示的两面旗都是长15 cm，宽10 cm。怎样用算式表示它们长和宽倍数的关系？15 cm15 cm10 cm10 cm长比宽多多少厘米：宽比长少多少厘米：用减法比长短。例题解读

45、15 cm15 cm10 cm10 cm长是宽的多少倍：宽是长的几分之几：用除法比倍数。长和宽的比是15比10宽和长的比是10比15两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系。例题解读“神舟”五号进入运行轨道后 ，在距地350 km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？路程和时间的比是42252比90新知引入两个数的比就表示两个数相除长和宽的比是15比10宽和长的比是10比15路程和时间的比是42252比90记作记作记作新知引入在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。前项后项比号比的前项

46、除以后项所得的商，叫做比值。比值比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？新知引入比除法分数联 系前项被除数分子（比号）（除号）（分数线）后项除数分母比值商分数值区别一种关系一种运算 一种数可以是0吗？可以是哪些数？分数小数整数比、除法、分数的联系和区别不可以随堂小测1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。（教材P49第1题）小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）（ ），比值是（ ）。小敏和小亮买练习本花的钱数之比是（ ）（ ），比值是（ ）。2. 填空。（教材P

47、49第2题）3（ ）= 24（ ）8 = 0.5随堂小测3. 判断对错。（1）比的后项可以为0。 （ ）（2）把1 g糖放入100 g水中，糖和糖水的比是1100。 （ ）比的后项相当于除法算式中的除数，除数为0没有意义，所以比的后项不可以为0。体育比赛中得分的比值，后项为0，此时0表示的是实际得分是0分，此处的比不能和除法算式转化。糖水的质量是糖和水的质量和，是101 g,所以糖和糖水的比是1101。4.2 比的基本性质第 4 单元 比学习目标联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。使学生在理解比的基本性质上，尝试化简比，并掌握化简的方法。培养学生利用旧知识自主探索新

48、知识和能力。学习重难点联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。难点重点回顾复习什么叫比？两个数的比还可以写成什么形式？两个数相除又叫做两个数的比。回顾复习填一填。商不变的性质：被除数和除数（ ）乘或除以（ ），（ ）除外，（ ）不变。分数的基本性质：分数的分子和分母（ ）乘或除以（ ），（ ）除外，分数的大小（ ）。（最简分数）（1）（2）同时同时同一个数同一个数00商不变在比中有什么样的规律呢？例题解读利用比和除法的关系来研究比中的规律。被除数乘2 除数乘2 商不变 前项乘2 后项乘2 比值不变例题解读被除数除以2 除数除

49、以2 商不变 前项除以2 后项除以2 比值不变例题解读 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比的基本性质（0除外），比值不变。6 : 812 : 16 乘2乘2除以2除以2=6 : 83 : 4=例题解读 “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm。15cm10cm180cm120cm例题解读15cm10cm180cm120cm这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？5是15和10的最大公因数，所以15和10同时除以5例题解读15cm10cm180cm120cm这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？180和120的最大

50、公因数是（ ）例题解读把下面各比化成最简单的整数比。18是6和9的最小公倍数先把小数化成整数然后找最大公因数小结简述比的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。当一个比的前项或后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？如果是分数，两边同乘分母的最小公倍数化成整数，然后再找两个整数的最大公因数化成最简单的整数比。如果是小数，两边同时将小数点同向移动相同数位化成整数，然后再化成最简单的整数比。随堂小测1. 把下面各比化成最简单的整数比。随堂小测2. 把下列各比化成后项是100的比。（教材P53第4题）（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是4950。（2）要配制

51、一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.121。（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万250万。4950（492）（502）981000.121（0.12100）（1100）12100275万250万（275万2.5万）（250万2.5万）1101004.3 比的应用第 4 单元 比学习目标理解按比例分配的意义。掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法。学习重难点理解按一定比例来分配一个数量的意义。根据体重所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求出各部分量。难点重点回顾复习1. 列式解答。（2）六（1）班有男生18人，女生14人，男生和女生人数的比是多少？回顾复习2.

52、学校体育组买来了三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个。（1）买来的篮球、足球和排球的比是多少？（2）篮球的个数占三种球总数的几分之几？如果不知道买来的球的总数，只知道买来的篮球、足球和排球的个数比，你能求出这三种球的个数各占总球数的几分之几吗？例题解读500mL是配好的稀释液的体积，那14表示什么？这是某种清洁剂浓缩液的稀释液，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。14表示的是浓缩液和水的比例。要求浓缩液和水的体积分别是多少。要解决的问题是什么？ 例题解读500mL？mL？mL我按14的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少

53、？根据1 : 4的比例，我把总体积平均分成5份，先求出共有几份，再求出每份是多少。（2）每份的体积：（3）浓缩液的体积：（4）水的体积：答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。（1）总份数：例题解读500mL？mL？mL我按14的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？（2）浓缩液的体积：（3）水的体积：答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。（1）总份数：5154例题解读方法一：如何检验解答是否正确呢？方法二： 浓缩液体积 ：水的体积 （ ） ：（ ） （ ） ：（ ）小结简述比的分配问题的解题方法。根据比求出总份数；求出各部分数占总数的几分之几（或求出每份是

54、多少）；运用分数乘法列式计算，求出各部分的量（或根据每份是多少求出各部分的量）。随堂小测1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是5150。上月新生男女婴儿各有多少人？（教材P55第1题）（用两种方法解答）答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。方法一：5150 = 101方法二：303 153（人）511015150101303 150（人）501013031013（人）351153（人）350150（人）随堂小测2.水泥、沙子和石子的比是235。要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？方法一：2+3+5=10 2010=2（吨）水泥：22=4（吨）沙

55、子：23=6（吨） 石子：25=10（吨）方法二：2+3+5=10 答：水泥要4吨，沙子要6吨，石子要10吨。5.1 圆的认识第 5 单元 圆学习目标使学生在画圆的过程中，认识圆，掌握圆的各部分名称。通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系。初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。学习重难点在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。理解圆上的概念，归纳圆的特征。难点重点回顾复习你认识下面哪些图形？三角形正方形六边形五边形（ ？ ）平行四边形新知引入从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑到处都可以看到大大小小的圆。新知引入你能想办法在纸

56、上画一个圆吗？杯子底是圆的三角板上有圆用圆规画圆新知引入用圆规画圆1.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（以3厘米为例）。2.把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上。3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。新知引入连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母表示。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母表示。 O圆心 半径r 直径d针尖所在的点叫做圆心。一般用字母表示。认识圆的圆心、半径和直径新知引入用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，你有什么发现？一个圆有无数条半径，无数条直径。沿着任意一条直径对折，两边都可以重合圆是轴对称图形，任意一条直径所在

57、直线都是它的对称轴新知引入通过测量，同一个圆内直径与半径的长度，你有什么发现？同一个圆内，所有的直径都是相等的，所有的半径都是相等的。同一个圆内，直径的长度是半径长度的2倍。新知引入圆的中心位置是由什么决定的？大小呢？圆心确定圆的中心位置。半径决定了圆的大小。新知引入设计图案先画一个圆。在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线。在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点构造线段。以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的半圆。以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆。随堂小测o6 cmr =_o10cmd =_o高3.5cmr =_6 cm10 cm3.5 cm3 cm1.看图填空。d =_3

58、cmo随堂小测2. 试着用圆规和直尺设计出下面图案。自己试着画一画。5.2 圆的周长第 5 单元 圆学习目标理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。学习重难点推导并总结出圆周长的计算公式。深入理解圆周率的意义。难点重点情景引入小黄狗和小白狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小白狗沿着圆形路线跑，结果小白狗获胜。小黄狗看到小白狗得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？情景引入小黄狗跑的路线是正方形，跑的长度也就是正方形的周长。正方形周长=边长X4小白狗跑的路线是圆形，跑的长度也就是圆

59、形的周长。圆的周长=？新知引入圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需要多长的铁皮啊？同学们，你们有办法解决吗？可以拿线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度。可以拿卷尺或皮尺直接绕一圈量，也可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。新知引入可以拿卷尺或皮尺直接绕一圈量，也可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。012346785新知引入可以拿线在圆形物体上饶一圈，量出线的长度。012346785新知引入圆的周长和什么有关？通过画图，知道：圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径或直径。新知引入探究圆周长与直径的关系让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直

60、径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。物品名称周长直径茶杯盖28.3 cm9 cm3.14光盘37.85 cm12 cm3.15硬币7.85 cm2.5 cm3.14玩具车车轮23.5 cm7.5 cm3.13原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。新知引入如果用C表示圆的周长，就有：其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。它是一个无限不循环小数，3.1415926535但在实际应用中常常只取它的近似值，例如3.14。探究圆周长与直径的关系或例题解读这辆自行车轮子转 1 圈，大约可以走多