2022-2023学年人教版必修第一册 第二章 4.自由落体运动 学案

1、4自由落体运动1自由落体运动的条件：(1) _。(2) _。2思考：在地球上不同地方，g值是如何变化的？3自由落体运动的规律：(1)速度公式：_；(2)位移公式：_；(3)速度位移公式：_。4下列说法中正确的是_。在空气中自由释放的物体做自由落体运动。物体在真空中一定做自由落体运动。自由释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动。在同一地点，轻重不同的物体做自由落体运动的加速度一样大。自由落体加速度的方向指向地心。1(多选)航天员在月球上，让石块和木块从同一高度同时从静止开始下落，下列说法中正确的是()A.重的石块先着地B石块和木块同时着地C在着地前的任一时刻，二者具有相同的速度和位移D二者在

2、下落这段时间内的平均速度相等2(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是()A物体竖直向下的运动一定是自由落体运动B自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动C物体只在重力的作用下从静止开始的运动叫自由落体运动D当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动3甲球的重力是乙球的5倍，甲、乙分别从高H、2H处同时自由落下(H足够大，且忽略其对g值的影响)，下列说法正确的是()A同一时刻甲的速度比乙大B下落1 m时，甲、乙的速度相同C下落过程中甲的加速度大小是乙的5倍D在自由下落的全过程，两球平均速度大小相等4如图所示为伽利略研究自由落体运动规律时设计的

3、斜面实验。他让铜球在阻力很小的斜面上由静止滚下，利用滴水计时记录铜球运动的时间。关于伽利略的“斜面实验”，下列说法正确的是()A.伽利略让铜球在阻力很小的斜面上由静止滚下，用来“冲淡”重力对运动的影响，便于测量时间B铜球沿阻力很小的斜面由静止滚下的运动就是自由落体运动C若斜面倾角一定，不同质量的铜球在斜面上运动时速度变化的快慢不同D伽利略测出了铜球运动的位移与时间，进而得出了速度随位移均匀增加的结论5.一个长约1.5 m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里。把玻璃筒倒立过来，观察它们下落的情况。然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况。下列

4、说法正确的是()A玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快B玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动C玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快D玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快6.屋檐定时滴出水滴，当第5滴正滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1 m的窗户的上、下沿，如图所示，(g取10 m/s2)问：(1)滴水的时间间隔是多少秒？(2)此屋檐离地面多少米？7(多选)假设一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的物体从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m(未落地)，则()A该星球的重力加速度g4 m/s2B物体在第5 s

5、内的平均速度大小是18 m/sC物体在前2 s内的位移大小是20 mD物体在2 s末的速度大小是20 m/s8(多选)甲、乙两物体分别从高10 m处和高20 m处同时由静止自由下落，不计空气阻力，下面几种说法中正确的是()A乙落地速度是甲落地速度的 eq r(2) 倍B落地的时间乙是甲的2倍 C下落1 s时甲的速度与乙的速度相同D甲、乙两物体在各自最后1 s内下落的高度相等9(多选)为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力)，测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度()A石块下落到地面的总时间B石块落地前的瞬时速度C石块落地前最后一秒的位移D石块开始下落h高度(小于楼房高度)的时

6、间t10.如图所示，两位同学在教学楼上做自由落体实验，甲同学在四楼先将小球A释放，当下落距离为h时，乙同学在三楼将小球B释放，小球B释放时间t后，两球恰好同时落地，小球A、B不在同一条竖直线上，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是()A甲同学释放点离地高度为 eq r(2ght2) hB甲同学释放点离地高度为 eq f(1,2) gt2 eq r(2ght2) hC.若两位同学均各上一层楼重做以上实验，两小球仍能同时落地D若两位同学均各下一层楼重做以上实验，小球A先落地11.如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B端以下h处有一长为b的无底圆柱筒CD，若将悬线剪断，问：(g取10 m

7、/s2，不计空气阻力)(1)直杆下端B穿过圆柱筒的时间是多少？(2)整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是多少？4自由落体运动必备知识 落实1(1)初速度为0(2)仅受重力2g值随纬度升高而增大，随高度增加而减小。3(1)vgt(2)x eq f(1,2) gt2(3)v22gx4知能素养 进阶1. eq avs4al(B、C、D) 在忽略空气阻力的情况下，只在重力作用下由静止释放的物体的运动可以看作自由落体运动，快慢程度与质量无关，运动情况是一样的，同时落地，A错，B、C对；由平均速度的定义可知，D对。2. eq avs4al(B、C、D) 物体竖直向下的运动可以是加速、减速运动，也可以是匀速运动，

8、故A错误；自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始的运动，故C正确；自由落体运动是一种初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动，故B正确；如果空气阻力的作用比较小，可以忽略不计，物体的自由下落也可以看作自由落体运动，故D正确。3. eq avs4al(B) 因为甲、乙两球同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g，任意时刻的速度为vgt，所以两球下落过程中，在同一时刻速度相等，故A、C错误；根据公式v22gh，下落1 m时，甲、乙的速度相同，故B正确；二者高度不同，由t eq r(f(2h,g) 可知下落时间不等，由 eq xto(v) eq f(gt,2) 知平均速度不同，故

9、D错误。4. eq avs4al(A) 自由落体运动下落很快，不易计时，伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下，延长了铜球的运动时间，“冲淡”了重力的作用，故A正确；铜球沿阻力很小的斜面由静止滚下的运动不是自由落体运动，而是一般的匀加速直线运动，故B错误；铜球沿斜面下滑，做匀加速直线运动，由于阻力很小，可忽略不计，由mg sin ma可知，加速度ag sin ，所以斜面倾角一定，加速度与质量无关，质量不同的铜球加速度都相同，故C错误：若斜面倾角一定，加速度ag sin 一定，铜球沿斜面运动的位移x eq f(1,2) at2，又vat，可得v22ax，所以速度的平方与位移成正比，故D错误。5. eq

10、 avs4al(C) 玻璃筒充满空气时，有空气阻力作用，金属片和小羽毛不做自由落体运动，下落也不一样快，A、B错误；玻璃筒抽出空气之后，小羽毛和金属片下落时仅受重力作用，加速度一样大，所以下落一样快，D错误，C正确。6【解析】 (1)设相邻两滴水的时间间隔为T，由h eq f(1,2) gt2得，第2滴水的位移h2 eq f(1,2) g(3T)2，第3滴水的位移h3 eq f(1,2) g(2T)2，已知h2h31 m，联立得T0.2 s。(2)由h eq f(1,2) gt2得，屋檐离地面高h eq f(1,2) g(4T)23.2 m。答案：(1)0.2 s(2)3.2 m7. eq a

11、vs4al(A、B) 由题意知，该物体下落过程在第4 s末到第5 s末的位移为18 m，设该星球表面的重力加速度为g，则有：h eq f(1,2) gt eq oal(sup1(2),sdo1(1) eq f(1,2) gt eq oal(sup1(2),sdo1(2) ，且h18 m，t15 s，t24 s，代入解得：g4 m/s2，即该星球的重力加速度为4 m/s2，故A正确；物体在第5 s内的位移为18 m，所以第5 s内的平均速度为： eq xto(v) eq f(h,t) eq f(18 m,5 s4 s) 18 m/s，故B正确；由于该星球的重力加速度为4 m/s2，由位移时间公式

12、可知物体在前2 s内的位移大小为：h1 eq f(1,2) gt eq oal(sup1(2),sdo1(3) eq f(1,2) 4 m/s2(2 s)28 m，故C错误；由于该星球的重力加速度为4 m/s2，由速度时间公式可知物体在第2 s末的速度大小为：vgt34 m/s22 s8 m/s，故D错误。8. eq avs4al(A、C) 根据v eq r(2gh) 可知，落地时乙的速度是甲落地速度的 eq r(2) 倍，故A正确；根据t eq r(f(2h,g) ，落地的时间乙是甲的 eq r(2) 倍，故B错误；根据vgt可知，下落1 s时甲的速度与乙的速度都为10 m/s，故C正确；甲

13、、乙两物体下落的时间不同，最后一秒的初速度不同，所以最后1 s下落的高度不相等，故D错误。9. eq avs4al(A、B、C) 根据公式h eq f(1,2) gt2可知，测出石块下落到地面的总时间，就可以算出楼房的高度，故A正确；根据公式v22gh可知，测出石块落地前的瞬时速度，就可以算出楼房的高度，故B正确；设下落总时间为t，最后1秒的位移为h，则有 eq f(1,2) gt2 eq f(1,2) g(t1)2h，可以计算出下落的总时间，再结合A选项的方法即可算出楼房的高度，故C正确；如果只知道石块开始下落h高度(小于楼房高度)的时间t，是不能测出楼房高度的，故D错误。10. eq av

14、s4al(B) 小球A下落h所需时间为t，则h eq f(1,2) gt2，解得t eq r(f(2h,g) ，故小球A下落到地面所需时间为tAtt，下降的高度为hA eq f(1,2) g(tt)2 eq f(1,2) gt2 eq r(2ght2) h，故A错误，B正确；当两位同学均各上一层楼重做以上实验，相当于在以上实验的基础上，假设两位同学不动，地平面下降了一层楼。则由自由落体运动规律可知，两球会在空中原来地平面处相遇，相遇时小球A速度大，故A先落地，故C错误；若两位同学均各下一层楼重做以上实验，相当于在以上实验的基础上，假设两位同学不动，地平面上升了一层楼，则两小球不能在空中相遇，根据自由落体规律可知小球B先落地，故D错误。11【解析】(1)如图所示，直杆下端B下落到C(下落h)开始进入圆柱筒，当直杆下端B下落到D(下落hb)时穿出圆柱筒。由x eq f(1,2) gt 2得t eq r(f(2x,g) 则B下落到C点所需时间为t1 eq r(f(2h,g) B下落到D点所需时间t2 eq r(f(