理论力学填空与单选题集

1、第一章质点力学填空已知某质点沿x轴的运动学方程为x(t)二Acos(t),其中A,O为常数，则其沿X轴的TOC o 1-5 h z速度分量为vx(t)=,加速度分量ax(t)=.质量为m的质点受力F的作用沿x轴的负方向运动，若已知力沿x正向的分量为F(x),则质点的沿x轴的运动微分方程为.质量为m的质点在空中下落时，受到空气阻力的大小正比于其速率的平方，比例系数为k.现采用竖直向上为正方向的一维x坐标系描述该质点的运动，则其下落的运动微分方程为.杆AB的两端分别被限制在水平和竖直的导槽Ox和Oy上滑动(如图)。M为杆上一点，且已知AM=a,BM=b.设ZOBA=9。则在图示坐标系下，M点的轨道

2、方程为质点在平面内运动，采用平面极坐标(r,已知河流速率为v，且沿河宽不变.一小船以相对于水的速率v始终朝着岸上A点行12驶.如图所示，采用平面极坐标描述，则小船的绝对速度的径向分量为，横向分量为.)描述，则其速度的径向分量表示为v=rTOC o 1-5 h z，横向分量表示为冷=.质点在平面内运动，采用平面极坐标(r,9)描述，则其加速度的径向分量表示为a=r，横向分量表示为a9=.质点在平面内运动，采用平面极坐标描述，已知其运动学方程为厂=eAt,9=Bt，其中A,B为常数，则其速度的大小v=加速度的大小a=.质点在空间运动，其速率保持为常数v.在轨道上某处曲率半径为P,则在该处质点的切向

3、加速度分量a=,法向加速度分量a=.tn某船向东航行，速率为15km/h.另一船以同样的速度向北航行.两船的相对速率是km/h.光滑楔子以匀加速度a沿水平面向右运动，同时质量为m的质点在其斜面上运动，则0TOC o 1-5 h z该质点所受惯性力可表示为.力的作用线如果恒通过空间某一定点，则此力称为有心力，该定点称为力心质点在有心力场中的势能为V(r)二k/r，k为常数.则质点所受有心力F(r)二.k14.质点受到引力F(r)=作用，k是常数.取无穷远处为势能零点，则势能V(r)=单选在极坐标系下，下列哪一式表示的是质点的运动学方程()A.B.r二r(9)r二r(t)9=9(t)D.f(r,9

4、)=0采用极坐标系(r,9)描述质点的运动，其加速度的横向分量表达式为()A.a=rb.a=rr92c.a=r9d.a=r9+2r9rr99D.a=r9+2r9r采用极坐标系(r,9)描述质点的运动，其加速度的径向分量表达式为()A.a=rB.a=rr92C.a=r9rrr以下关于自然坐标系的说法错误的是()自然坐标系的坐标变量称为弧坐标自然坐标系只能描述质点运动轨道上的点內禀方程是只能在自然坐标系下成立的方程弧坐标随时间变化，只会增大，不会减小对于一个相对于惯性参考系作匀速直线运动的参考系，它的内部所发生的一切力学过程，C.2bcrD.br都不受参考系本身匀速直线运动的影响.这一原理称为()

5、爱因斯坦相对性原理B.伽利略相对性原理C.牛顿相对性原理D.惯性定律若某场力F是保守力，则F必定满足()A.VF二0b.VxF=0C.V-F=0d.V2F=0下列哪一条，不是场力F为保守力的判据()该场力沿任何闭合路径做功为零该场力沿任何路径所做功的大小，只取决于路径的初末位置.该场力构成的力场的梯度VF为零.存在某标量函数V(r),满足VV(戸)=F.质点在有心力作用下运动，下列哪一条描述是错误的()质点的机械能必定守恒.质点对力心的动量矩必定守恒.质点做的必定是平面运动.质点的运动轨道必是圆锥曲线.下列哪一条不是质点在有心力作用下运动的基本性质()A.机械能守恒.B.动量矩守恒.C.动量守

6、恒.D.做平面运动行星绕太阳做椭圆运动，太阳视为静止不动，无穷远处为势能零点，下列说法错误的是()行星的机械能E0，且守恒B.太阳位于椭圆的一个焦点上在远日点行星的速度达到最大D.行星对太阳中心的动量矩是守恒的.质量为m的质点在空中下落时，受到空气阻力的大小正比于其速率的平方，比例系数为k.现采用竖直向上为正方向的一维x坐标系描述该质点的运动，则其下落的运动微分方程为()A.mx=kx2+mgB.mx=kx2-mgC.mx=-kx2-mgD.mx=-kx2+mg12.某质点在平面极坐标系下的运动方程为r=ect，9=bt，其中b,c均为常数.则其加速度的横向分量为()A(c2-b2)rB.(c

7、2+b2)r13.下列关于惯性系的说法错误的是()牛顿定律能成立的参考系是惯性参考系相对于惯性系做匀速直线运动的参考系都是惯性系惯性系的定义隐含在牛顿第一定律中惯性系中的物体还受到惯性力*1*第二章质点组力学填空含N个质点的质点组，质点i的质量记为m，位矢记为r,i二1,2,.,N.则质心的位ii矢r=C两质点的质量分别为m和m，速度分别是V和V,则由此两质点构成的质点组的质1212心的速度为卩=.C两质点的质量分别为m和m，构成质点组，相对于质心的速度分别为Vv和V,则1212mVv+mVv=1122含N个质点的质点组，质点i的质量记为m，位矢记为r，速度记为v，i=1,2,.,N,TOC

8、o 1-5 h ziii则该质点组对参考点的总动量矩J=.柯尼希定理说的是：质点组的动能等于的动能与的动能之和.质量分别为M和m的两质点构成两体系统，此系统的折合质量卩二.质点组中质点i与质点j之间的内力记为f,相对位矢记为r.，则fxr=.ijijijij两体碰撞，若动能守恒，则这种碰撞称为碰撞.均匀扇形薄片，半径为a，所对圆心角为29，则其质心C到圆心O的距离为单选关于质点组的内力，所述正确的是()质点组的内力做功之和必为零质点组的内力之和为零质点组的内力对质点组的动能没有影响质点组的内力对质点组的势能没有影响下列关于质点组质心的说法错误的是()质心即质量中心，它是质点组内确实存在的一个的

9、质点.质心的动量等于整个质点组的动量质心相当于是在质点组外力之和的作用下运动根据质心的运动定理，质心相当于一个集中了质点组总质量的质点对质点组的总动量描述错误的是()A是所有质点的动量的矢量和等于质点组质心的动量对时间的变化率等于质点组所受外力之和质点组的内力对总动量也有影响.如果一个质点组不受任何外力，则下列描述错误的是()质点组的质心做惯性运动B.质点组动量守恒C.质点组的角动量守恒D.质点组机械能守恒在质心系中观察质点组的运动，则下列说法错误的是()质点组的总动量为零B.惯性力对质点组的动量矩定理有影响C.惯性力对质心的总力矩无贡献D.惯性力对质点组的动能定理无影响若质点组所受外力矢量和

10、为零，则下列说法错误的是()质心做惯性运动B.质点组动量守恒C.质点组动量矩守恒D.质点组动量是个常矢量TxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTx第三章刚体力学填空刚体以角速度丈绕某定点o转动，其上某质点p相对于o的位矢为r,则该质点p的线速度为v=.2.若某空间矢量G大小不变，而方向以角速度一dG绕空间某定点0转动，则&=TOC o 1-5 h z3作用在刚体上的任意力系总可简化为通过某定点P的一个单力F及一力偶矩为M的力偶此定点P叫做,把

11、作用在刚体上A点的力F平移到其作用线外另一点B,则与原作用效果相比，会多出一个附加力偶，设r是A相对于B的位矢，则此力偶的力偶矩M=轮的半径为r，以匀速v0沿一直线做纯滚动，则轮缘上最高点的速率为.单选下列关于描述刚体运动所需的独立坐标变量数目，叙述错误的是()般运动需要六个独立坐标变量平动只需要一个独立坐标变量定点转动需要三个独立坐标变量定轴转动只需要一个独立坐标变量2.若某空间矢量G大小不变，而方向以角速度丈绕空间某定点o转动，则字等于(dtc.exG下列对力偶描述错误的是()力偶是一对大小相等、方向相反、但作用线不同的力构成的构成力偶的两力的矢量和为零力偶矩的大小依赖于矩心的选择力偶矩的

12、方向总是垂直于力偶面在主轴坐标系下研究刚体的动力学，下列哪一条叙述是错误的()对坐标轴的转动惯量均为常数对坐标轴的惯量积均为零惯量系数均为常数.惯量张量被简化为单位矩阵某时刻平面平行运动的平板上，如果有一质点的速度为零，则该点是()A.基点B.简化中心C.质心D.瞬心第四章转动参考系填空科里奥利加速度是由运动与运动相互影响所产生的.一平板绕通过定点O且垂直于板面的轴线以角速度转动，某一时刻一个小虫爬到板上p点，相对于板面的速度为v.已知p点相对于o的位矢为r，则小虫的绝对速度为当质点在非惯性系中处于平衡时，主动力、约束反力和由牵连运动而引起的惯性力的矢量和为零，我们通常把这种平衡叫做.北半球一

13、条河流自南向北流，根据科里奥利力判断，岸的冲刷程度较大.一平板绕垂直于板面的轴以角速度转动，一个质量为m的小物体以相对速度V在板面上移动，则该物体所受科里奥利力为在南半球地面附近自南向北的气流，受科里奥利力影响，有朝的偏转.单选一个平板绕通过板上O点、且垂直于自身板面的固定轴以角速度转动，一只蚂蚁在平板面上爬动，它相对于平板的速度为V，相对于O点的位矢为r，则蚂蚁的绝对速度为()A.V=V+rxb.V=V+xrc.V=rxd.V=Vxr转动参考系以角速度转动，一小物体相对转动参考系的速度为V，则该物体的科氏加速度为()A.2wxVb.2Vxwc.2w-Vd.2v血转动参考系以角速度w转动，一质

14、量为m小物体相对转动参考系的速度为V，则该物体所受的科氏力为()A.2mWxVb.2mVxwc.2mWxVd.2mVxw一个平板绕通过板上O点、且垂直于自身板面的固定轴以角速度a转动，一个蚂蚁在平板面上爬动，则蚂蚁的绝对速度为V=v+axr,对此问题描述错误的是()r是蚂蚁相对于转动定点O的位矢，绝对速度v=dr/dt牵连点是平板上被蚂蚁占据的点，r是牵连点相对于转动定点O的位矢cv是相对速度，axr是牵连速度D.dv/dt是相对加速度，d(axr)/dt是牵连加速度.一质点在转动参考系中处于相对平衡状态，则以下判断错误的是()该质点的相对速度为零该质点不受科里奥利力该质点的相对加速度为零该质

15、点的绝对加速度这时等于科里奥利加速度北半球原本由北向南的贸易风，由于受到科氏力的作用，产生了偏移而变成了()东风；B.东北风；C.西北风；D.西南风。描述地面附近物体的运动时，把地球的自转效应考虑进来，则下列所述错误的()A.受科里奥利力的影响，有落体偏东现象地面只是近似程度较好的惯性系物体所受的重力是地心引力与科氏力的合力D.地球是转动参考系第五章分析力学填空1.三维空间中的一个质点组含N个质点，且有k个完整约束，则此质点组广义坐标的个数为.如果作用在一力学体系上诸约束力在任意虚位移中所做的虚功之和为零,那么这种约束叫做约束.质量为m的某粒子沿x轴做一维运动，其拉格朗日函数为L=2mx2-2

16、kx2,其中kTOC o 1-5 h z是常数.则该粒子的运动微分方程为.已知采用平面极坐标(r,0)描述，质量m的质点在有心力场中的拉氏函数为1k2mL=m(r2+r202)+，其中k是常数.循环坐标为,与此循环坐标对应的广义2r动量为.如图所示，一质点P固连于长为l的刚性杆下端，杆的上端从坐标原点O开始沿x轴以匀速c运动，则质点P的约束方程为O保守的、完整的力学体系在相同时间内，由某一初位形转移到另一已知位形的一切可能运动中，真实运动的主函数具有稳定值，这一原理称为.d(dL如果拉氏函数L中不显含某一坐标q，则丁久一二.iatyoq.丿12、受理想约束的力学体系平衡的充要条件是此力学体系的

17、诸主动力在任意虚位移中所做的元功之和等于零，这个原理称为单选质点受约束，其约束方程为x2+y2+z2=l2，其中/是常数.则此约束不属于下列那种约束()A.稳定约束B.可解约束C.几何约束D.完整约束关于系统所受约束对自由度的影响，下列说法错误的是()完整约束可以消减系统的位形自由度不完整约束可以消减系统的运动自由度完整约束可以消减系统的运动自由度不完整约束可以消减系统的位形自由度质点被约束在一个正在膨胀的球面上，则质点的虚位移的方向为()A.沿径向方向B.与球面相切C.与实位移相同D.方向不确定如果作用在一力学体系上诸约束反力在任意虚位移中所作的虚功之和为零，则这种约束叫做()A.完整约束B

18、.理想约束C.稳定约束D.可解约束关于在虚功原理中的虚位移的性质和特点，下列所述错误的是()虚位移不能违背约束条件虚位移是我们想象的可能发生的位移虚位移的产生不需遵守运动学规律虚位移的产生是需要时间过程系统的拉氏函数一般可表示为L=L(q,q,a=1,2，.,s；t)，其中q=dq/dt，设aaaa系统的总质量为m,则下列所述错误的是()A.q是广义坐标aBq是广义速度aC.mq是广义动量aD.s代表系统的独立坐标变量的数目一质量为m的自由质点在有心力势场V(r)中运动，采用平面极坐标，该质点的拉氏函数为()A.L=丄m(r2+r22)+V(r)B.L=丄m(r2+r22)一V(r)2C.L=丄m(r2+r2)+V(r)2D.L=丄m(r2+r2)一V(r)2质点在有心力场中运动，采用平面极坐标描述，其拉氏函数为1k2mL=-m(r2+r22)+，