2016年高考数学冲刺卷 04（江苏卷）（解析版） Word版含解析

1、PAGE PAGE - 20 -一、填空题：（本大题共14个小题，每小题5分，共70分，将答案填在答题纸上）1设集合，则实数的值为 【命题意图】本题考查集合交集、集合元素互异性等基础知识，意在考查学生的基本运算能力【答案】【解析】试题分析：因为，所以2. 若复数z(1mi)(2i)(i是虚数单位)是纯虚数，则实数m的值为 【命题意图】本题考查复数的运算，复数概念等基础知识，意在考查学生的基本运算能力【答案】【解析】3. 如图所示，一家面包销售店根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图若 一个月以30天计算，估计这家面包店一个月内日销售量不少于150个的天数为 eq o(,sd

2、o1(_)（第3题图）【命题意图】本题考查频率分布直方图基础知识，意在考查基本运算能力【答案】【解析】试题分析：4. 右图是一个算法流程图，则输出的的值是 【命题意图】本题考查循环结构流程图基础知识，意在考查学生的基本运算能力和逻辑推理能力.【答案】【解析】试题分析：第一次循环，第二次循环，第三次循环，结束循环，输出 5. 为强化安全意识，某校拟在周一至周五的五天中随机选择2天进行紧急疏散演练，则选择的2天恰好为连续2天的概率是 【命题意图】本题考查概率基础知识，意在考查基本概念，以及基本运算能力【答案】【解析】6. 在平面直角坐标系xOy中，已知方程=1表示双曲线，则实数m的取值范围为 【命

3、题意图】本小题主要考查双曲线定义等基础知识，意在考查分析问题的能力、基本运算能力【答案】【解析】试题分析：由题意得7. 如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，AB4，AA16若E，F分别是棱BB1，CC1上的点，则三棱锥AA1EF的体积是 eq o(,sdo1(_)（第7题图）ABCA1B1FC1E【命题意图】本题考查三棱锥体积等基础知识，意在考查学生的基本运算能力【答案】【解析】8. 在平面直角坐标系xOy中，设M是函数 (x0)的图象上任意一点，过M 点向直线y=x和y轴作垂线，垂足分别是A，B，则 【命题意图】本题考查向量数量积、向量表示等基础知识，意在考查分析能力及基本运算能力【答案】【

4、解析】试题分析：设，则，因此，又，因此9. 若一个钝角三角形的三内角成等差数列，且最大边与最小边之比为m，则实数m的取值范围是 【命题意图】本题考查等差数列性质、正弦定理、三角函数性质等基础知识，意在考查基本运算能力.【答案】【解析】试题分析：设为钝角，为最小角，则，由正弦定理得，而10. 已知是定义在上的偶函数，且对于任意的，满足，若当时，则函数在区间上的零点个数为 【命题意图】本题考查函数图像、偶函数性质、函数周期性等基础知识，意在考查分析问题和解决问题能力以及运算求解能力【答案】【解析】11. 已知圆O：x2y21，圆M：(xa)2(ya4)21若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，

5、切点为A，B，使得APB60，则实数a的取值范围为 eq o(,sdo1(_)【命题意图】本题考查直线与圆位置关系基础知识，意在考查学生分析能力及基本运算能力【答案】【解析】试题分析：由题意得：，所以在以为圆心2为半径的圆上，即此圆与圆有公共点，因此有：12. 已知函数若存在x1，x2R，当0 x1y，求证：xeq f(4,x22xyy2)y3.【命题意图】本题考查利用均值不等式证明不等式等基础知识，意在考查综合分析问题解决问题以及运算求解能力，逻辑思维能力【解析】证明：xyeq f(4,x22xyy2)(xy)eq f(4,（xy）2)(3分)eq f(xy,2)eq f(xy,2)eq f

6、(4,（xy）2)，(5分)因为xy，xy0，所以eq f(xy,2)eq f(xy,2)eq f(4,（xy）2)3eq r(3,f(xy,2)f(xy,2)f(4,（xy）2)3，当且仅当eq f(xy,2)eq f(xy,2)eq f(4,（xy）2)取等号，此时xy2.(10分)【必做题】（第22题、第23题，每题10分，共20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22. 如图，在直角梯形中，直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且使得平面平面为线段的中点，为线段上的动点（）当点是线段中点时，求二面角的余弦值；（）是否存在点，使得直线/平面？请说明理由【命题意图】本题考查利用空间向量求二面角、利用空间向量研究线面平行等基础知识，意在考查运算求解能力，逻辑思维能力分别以为轴、轴、轴建立空间直角坐标系如图所示由已知 ，所以，因为为线段的中点，为线段的中点，所以易知平面的一个法向量设平面的一个法向量为， 由 得 取，得由图可知，二面角的大小为锐角，所以所以二面角的余弦值为5分所以在线段上存在点，且时，使得直线/平面10分23. 设(1x)na0a1xa2x2anxn，nN，n2（1）设n11，求|a6|a7|a8|a9