普洱学院热力学统计物理期末考试卷

1、 普洱学院20142015学年第二学期考试模拟卷B热力学与统计物理注意事项：1请考生按要求在试卷装订线内填写姓名、学号和年级专业。2请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。满分100分，考试时间为120分钟。得分评分人一、选择题（共20分,每小题4分）题号二三四五六七总分统分人得分TOC o 1-5 h z下列关于状态函数的定义正确的是（）。A.系统的吉布斯函数是：G=U-TS+pVB.系统的自由能是：F=U+TSC.系统的焓是：H=U-pVD.系统的熵函数是：S=Q以T、p为独立变量，特征函数为（）。内能；B.焓；C.自由能；D

2、.吉布斯函数。下列说法中正确的是（）不可能把热量从高温物体传给低温物体而不引起其他变化；功不可能全部转化为热而不引起其他变化；不可能制造一部机器，在循环过程中把一重物升高而同时使一热库冷却;可以从一热源吸收热量使它全部变成有用的功而不产生其他影响。要使一般气体满足经典极限条件，下面措施可行的是（）B.降低温度；D.减小分子之间的距离。A.减小气体分子数密度；C.选用分子质量小的气体分子;下列说法中正确的是（）。由费米子组成的费米系统，粒子分布不受泡利不相容原理约束;由玻色子组成的玻色系统，粒子分布遵从泡利不相容原理；系统宏观物理量是相应微观量的统计平均值；系统各个可能的微观运动状态出现的概率是

3、不相等的。得分评分人二、填空题（共16分，每空2分）TOC o 1-5 h z对于理想气体，在温度不变时，内能随体积的变化关系为7二。lV丿T在S、V不变的情形下，稳定平衡态的U。在可逆准静态绝热过程中，孤立系统的熵变AS=。连续相变的特点是。在等温等压条件下，单相化学反应YvA二0达到化学平衡的条件为。iii在满足经典极限条件ea1时，玻色系统、费米系统以及玻耳兹曼系统的微观状态数满足关系。玻色一爱因斯坦凝聚现象是指。在低温下，如果计及电子和离子振动的话，金属的定容热容量可表得分评分人三、简答题（共16分,每小题4分）什么是热力学系统的强度量？什么是广延量？2什么是特性函数？若吉布斯函数为特

4、性函数，其自然变量是什么？3证明在F、T不变的情形下，平衡态的V最小。4.写出玻耳兹曼关系，并说明熵的统计意义。百度文库-让每个人平等地提升自我V 得分评分人四.分析题（10分）设有1mo的理想气体，其状态参量由（*V1,T1）变化到（P2巴，T2），假设此过程为一等温膨胀过程（T=T=T），求理想气体内能的改变AU，外界对理想气体12所作的功W,理想气体从外界吸收的热量Q,以及理想气体的熵变AS。得分评分人的内能和熵。得分评分人五、（10分）定域系统含有N个近独立粒子，每个粒子有两个非简并能级1和2,假设S1匕2。求在温度为T的热平衡状态下系统六、（10分）目前由于分子束外延技术的发展，可以

5、制成几个原子层厚的薄膜材料，薄膜中的电子可视为在平面内做自由运动，电子面密度为n。试求0K时二维电子气的费米能量和内能。普洱学院2014-2015学年第二学期考试试卷B热力学与统计物理一、选择题（共18分，每小题3分）二、填空题（共20分，每空2分）2.最小。4.在临界点卩及卩的一阶偏导数连续1.0。5.参考答案6.。7.在TTC时，有宏观量级的粒子在能级=0凝聚。ea+Ps+110.代表点密度。三、简答题（共20分，每小题4分）百度文库-让每个人平等地提升自我 1热力学系统的强度量是指与系统的质量或物质的量无关的热力学量（2分）。热力学系统的广延量是指与系统的质量或物质的量成正比的热力学量（

6、2分）。如果适当选择独立变量，只要知道一个热力学函数，就可以通过求偏导数而求得均匀系统的全部热力学函数，从而把均匀系统的平衡性质完全确定。这个热力学函数即称为特性函数。（2分）吉布斯函数的自然变量是：温度T和体积p。（2分）3假设系统发生一虚变动，在虚变动中，有F-S8T-p5V。在F,T不变的情形下，有5F=0,5T=0，因此必有5V卩(0)（2分）费米能量卩（0）由下式确定:N=卜f()D()d=-Am卜0)d0h20=Amp(0)h2即卩（0）=竺N亠n4兀mA4兀m（3分）0K下二维自由电子气体的内能为U=()D()d=-AmfM0,T08.导出普朗克黑体辐射公式。dU=0得:)0UO二pdVTUQT、=fQV、(QS而丿o=Iqs丿QV丿7.证明:解：在体积V内，动量在pp+dp范围的光子的量子态数为h3卩2dp因为，光子气体是玻色系统遵从玻色分布，由于系统的光子数不守恒，每个量子态上平均光子数为/=1e3/kT1h又83p=cc所以，在体积V内，圆频率在尬+d3范围内的光子的量子态数为D（）d=8兀d=V.2dh3c3兀2c3力2在此范围内的光子数为Nd3=fD（）d=e蔦_i方故，在此范围内的辐射能量为：9.对于给定系统，若已知.Nd=CDRv-bd3兀2c3e3/kT1