61算术平方根教学课件

1、 屈指 结绳堆石子 符号化 1 , 2 , 3 自然数 分物 测量分数相反意义的量负数 +， 有理数除法第六章 实数第1页，共19页。6.1.1算术平方根第2页，共19页。学习目标：1、了解算术平方根的意义，能运用根号表示一个数的算术平方根2、了解一个正数的算术平方根与平方互为逆运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根第3页，共19页。学校要举行美术作品比赛 ，小鸥很高兴。他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画框的边长应取多少？52=25正方形画框的边长为5分米活动一：第4页，共19页。小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这

2、些正方形的边长都算出来：1346上面的问题，实际上是已知一个正数的平方， 求这个正数的问题.第5页，共19页。 一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。 a的算术平方根记为：读作：“根号a”,a叫做被开方数。 算术平方根第6页，共19页。判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。对错对错错6第7页，共19页。探究 1、a可以取任何数吗？2、 是什么数？被开方数a是非负数，即 也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。 负数不存在算术平方根，

3、即当 时， 无意义。如： 无意义 ； 8是64的算术平方根或 （3） 是算术平方根的运算符号 是非负数，即活动二：第8页，共19页。综合训练（一）细细辨别判断下列各式在有理数范围内是否有意义第9页，共19页。例1 求下列各数的算术平方根：（1）100 （2） （3）0.0001解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10，即 =10。（2）因为 = ，所以 的算术平方 根是 ，即 =（3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即 =0.01。第10页，共19页。说出下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。 ：表示 的算术平方根，值为 ；16943：表示100

4、的算术平方根，值为 ；169第11页，共19页。综合训练（二）谨慎填空1、算术平方根等于它本身的有_。2、算术平方根是9的数是_。3、 的算术平方根是_。4、填“”“”。1的算术平方根是1 1是1的算术平方根之一0.1的算术平方根是0.01 1是1的算术平方根1的算术平方根是1 0、18139第12页，共19页。0和10 正当堂达标1.判断题 的算术平方根是 （ ）一个正数的算术平方根总小于它本身（ ）5是 的算术平方根 （ ）2.填空题 正数的算术平方根是 数，0的算术平方根是 ，算术平方根等于它本身的数是 的算术平方根是 的算术平方根的相反数的绝对值是4-64的算数平方根是8.( )第13页，共19页。3.回答下列各数的算术平方根0.000 001解 = = 4.求 的值5.120.0013第14页，共19页。能拼成正方形吗？你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗?第15页，共19页。能拼成正方形吗？你能知道大正方形的边长吗?第16页，共19页。 有多大?22212 2( )2 因为所以2 12因为2( )2 1.421.52所以2 1.51.4 1.4142 1.4152=1.4142135623730950逼近法无限不循环小数第17页，共19页。比较下列各数的大小 与12 与0.5 1、因为12= , 所以 2 1