Matlab基础教程《自动控制原理》课件

1、自动控制原理Theories of Automatic Control 任课教员：韦庆电 话：74380教学方式：讲授为主学习方式：自学+实验控制系统分析仿真工具Matlab简介 国防科技大学自动控制系第1页，共45页。控制系统分析仿真工具Matlab简介 1、基本运算、画图、帮助数的运算：+，-，*，/，i, j，pi复数:abs(),angle()变量：函数：sin,cos,exp画图：plot, title, ylabel, xlabel, legend, grid帮助：help, which, who, lookfor国防科技大学自动控制系第2页，共45页。1.常量、变量的说明1）常量

2、：定义与其他语言基本相同 3.5 -1.5e3 3+4*i2）变量：不用说明，在使用前附值缺省的变量：pi：圆周率（）i, j：在没有重新附值前，表示虚数单位ans：上次计算的结果国防科技大学自动控制系第3页，共45页。1. 常量、变量的说明 3.5 （ 为系统输入提示符，ans表示计算结果）ans = 3.5000 1.5e3ans = 1500 3+4*ians = 3.0000 + 4.0000i pians = 3.1416国防科技大学自动控制系第4页，共45页。1. 常量、变量的说明3）变量可以附值成为向量或矩阵 a=1 2 3 （行向量，同行元素间用空格分开）a = 1 2 3 b

3、=4;5;6 （列向量，用分号分开不同的行）b = 4 5 6 c=1 2 3;4 5 6;7 8 9（矩阵，矩阵向量用中括号定义）c = 1 2 3 4 5 6 7 8 9国防科技大学自动控制系第5页，共45页。2. 基本运算1）算术运算：+，-，*，/，(乘方) 3+4ans = 7 3-4ans = -1 3*4ans = 12 3/4ans = 0.7500 34ans = 81国防科技大学自动控制系第6页，共45页。2. 基本运算2）三角函数运算：sin, cos, tan, asin, acos, atan sin(pi/4) 三角函数的自变量、计算结果都以弧度表示ans = 0.

4、7071 acos(ans)函数的自变量在小括号内ans = 0.7854 pi/4ans = 0.7854国防科技大学自动控制系第7页，共45页。2. 基本运算3）常用的函数：sqrt(), log10(),log(),exp() sqrt(2)ans = 1.4142 log10(10)ans = 1 exp(1)ans = 2.7183 log(exp(1)ans =1国防科技大学自动控制系第8页，共45页。2. 基本运算4）复数的模和幅角运算: abs(),angle() a=3+4*ia = 3.0000 + 4.0000i abs(a)ans = 5 angle(a)ans = 0

5、.9273 atan(4/3)ans = 0.9273abs(3+4i)34iangle(3+4i)国防科技大学自动控制系第9页，共45页。2. 基本运算5）常规矩阵运算 a=1 2 3 （行向量，同行元素间用空格分开）a = 1 2 3 b=4;5;6 （列向量，用分号分开不同的行）b =4 5 6 a*b 32 b*a 4 8 12 5 10 15 6 12 18国防科技大学自动控制系第10页，共45页。2. 基本运算6）非常规矩阵运算（点运算.*,./，.） a=1 2 3 （行向量，同行元素间用空格分开）a = 1 2 3 a.*a （点运算.*：对应元素相乘）ans = 1 4 9

6、a./a（点运算./：对应元素相除）ans = 1 1 1 a.a （点运算.：对应元素的乘方）ans = 1 4 27国防科技大学自动控制系第11页，共45页。3. 基本绘图操作基本命令及函数：plot, title, ylabel, xlabel, legend, grid1）数据准备 t=0:0.01:1； y=sin(2*pi*t)；2）画图 plot(t,y) 3）图样的说明 title(正弦函数图) xlabel(时间：秒) ylabel(幅值) grid 为图形增加网格线国防科技大学自动控制系第12页，共45页。3. 基本绘图操作 t=0:0.01:1； y=exp(-3*t).

7、*sin(4*t)；国防科技大学自动控制系第13页，共45页。4.多项式描述及解代数方程1 多项式表示:用多项式的系数 Num=1 3 Den=1 3 2 num=1 0 num=1 0 22 多项式乘法 conv(1 1,1 2)ans=1 3 2国防科技大学自动控制系第14页，共45页。4.多项式描述及解代数方程3 解代数方程 roots(1 3 2)ans=-1 -24 利用根构造多项式 poly(-1 -2)ans=1 3 2国防科技大学自动控制系第15页，共45页。4.多项式描述及解代数方程5 多项式的值 polyval(1 3 2,-1)ans=0国防科技大学自动控制系第16页，共

8、45页。利用Matlab进行拉普拉斯变换1 拉普拉斯逆变换的留数展开：r,p,k=residue(num,den) r,p,k=residue(1 3,1 3 2)r = -1 2p = -2 -1k = 国防科技大学自动控制系第17页，共45页。利用Matlab进行拉普拉斯变换1 拉普拉斯逆变换的留数展开：r,p,k=residue(num,den) r,p,k=residue(1 5 9 7,1 3 2)r = -1 2p = -2 -1k = 1 2国防科技大学自动控制系第18页，共45页。利用Matlab进行拉普拉斯变换1 拉普拉斯逆变换的留数展开：r,p,k=residue(num,

9、den) r,p,k=residue(1 2 3,1 3 3 1)r = 1.0000 0.0000 2.0000p = -1.0000 -1.0000 -1.0000k = 国防科技大学自动控制系第19页，共45页。利用Matlab进行拉普拉斯变换1 拉普拉斯逆变换的留数展开：r,p,k=residue(num,den) r,p,k=residue(2 12,1 2 5) r=1.0000 - 2.5000i1.0000 + 2.5000ip = -1.0000 + 2.0000i -1.0000 - 2.0000ik = 国防科技大学自动控制系第20页，共45页。利用Matlab进行拉普拉

10、斯变换有：有国防科技大学自动控制系第21页，共45页。例：求下列函数的反拉普拉斯变换解：对于复根情况，利用衰减正弦、衰减余弦函数的拉普拉斯变换对，更为简单。利用Matlab进行拉普拉斯变换国防科技大学自动控制系第22页，共45页。例：哪个极点起主要作用解：利用Matlab进行拉普拉斯变换国防科技大学自动控制系第23页，共45页。利用Matlab进行系统分析仿真1 传递函数的描述Gs=tf(num,den),Hs=zpk(z,p,k)Gs=tf(6 0 1,1 3 3 1)Transfer function: 6 s2 + 1-s3 + 3 s2 + 3 s + 1Hs=zpk(-1 -2,-2

11、*i 2*i -3,1)Zero/pole/gain: (s+1) (s+2)-(s+3) (s2 + 4)国防科技大学自动控制系第24页，共45页。利用Matlab进行系统分析仿真2 传递函数的转换num,den=tfdata(sys,v),z,p,k=zpkdata(sys,v) num,den=tfdata(Hs,v)num = 0 1 3 2den = 1 3 4 12 z,p,k=zpkdata(Gs,v)z = 0 + 0.4082i 0 - 0.4082ip = -1.0000 -1.0000 + 0.0000i -1.0000 - 0.0000ik = 6国防科技大学自动控制系

12、第25页，共45页。利用Matlab进行系统分析仿真3 零极点图绘制pzmap(sys)pzmap(Gs) p,z=pzmap(Gs)p = -1.0000 -1.0000 + 0.0000i-1.0000 - 0.0000iz = 0 + 0.4082i 0 - 0.4082i国防科技大学自动控制系第26页，共45页。利用Matlab进行系统分析仿真3 零极点图绘制pzmap(Hs)国防科技大学自动控制系第27页，共45页。利用Matlab进行系统分析仿真3 零极点图绘制pzmap(Gs/Hs)国防科技大学自动控制系第28页，共45页。利用Matlab进行系统分析仿真4 框图的化简1）串联（

13、传递函数的乘法*）Gc=tf(1 1,1 2)Gs=tf(1,500 0 0)Gc*GsR(s)Y(s)国防科技大学自动控制系第29页，共45页。利用Matlab进行系统分析仿真4 框图的化简2）并联（传递函数的乘法+、-）Gc+GsGc-GsR(s)Y(s)+国防科技大学自动控制系第30页，共45页。利用Matlab进行系统分析仿真4 框图的化简3）传递函数的除法/Gc/Gs国防科技大学自动控制系第31页，共45页。利用Matlab进行系统分析仿真4 框图的化简4）反馈Ts=feedback(G,H,1)Ts=feedback(Gc*Gs,Hs,-1)Ts=feedback(Gc*Gs,1,

14、-1)R(s)Y(s)+-国防科技大学自动控制系第32页，共45页。4 框图的化简:多回路框图模型化简（p76）利用Matlab进行系统分析仿真R(s)G1+-G2+G3G4H1H3H2/G4Y(s)+国防科技大学自动控制系第33页，共45页。2.9 利用Matlab进行系统分析仿真4 框图的化简多回路框图模型化简（p76）G1=tf(1,1 10)G2=tf(1,1 1)G3=tf(1 0 1,1 4 4)G4=tf(1 1,1 6)H1=tf(1 1,1 2)H2=tf(2)H3=tf(1)国防科技大学自动控制系第34页，共45页。5 系统时间响应的绘制：1）解析求解法：利用Matlab进

15、行系统分析仿真质量 M k 摩擦 r(t) 牵引力 y国防科技大学自动控制系第35页，共45页。利用Matlab进行系统分析仿真5 系统时间响应的绘制：1）解析求解法：质量 M k 摩擦 r(t) 牵引力 y国防科技大学自动控制系第36页，共45页。利用Matlab进行系统分析仿真5 系统时间响应的绘制：编程：t=0:0.1:10;y0=0.15;y1=y0*(2*exp(-t)-exp(-2*t);y2=y0*(exp(-t/2).*cos(sqrt(7)/2*t)+exp(-t/2).*sin(sqrt(7)/2*t)/sqrt(7)；画图：plot(t,y1,t,y2)gridtitle

16、(二阶系统响应图)legend(过阻尼,欠阻尼)质量 M k 摩擦 r(t) 牵引力 y国防科技大学自动控制系第37页，共45页。质量-弹簧-阻尼器系统的时间响应：利用Matlab进行系统分析仿真国防科技大学自动控制系第38页，共45页。利用Matlab进行系统分析仿真5 系统时间响应的绘制：2）数值法（仿真）：Simulink质量 M k 摩擦 r(t) 牵引力 y国防科技大学自动控制系第39页，共45页。利用Matlab进行系统分析仿真5 系统时间响应的绘制：2）数值法（仿真）：Simulink国防科技大学自动控制系第40页，共45页。利用Matlab进行系统分析仿真5 系统时间响应的绘制：2）数值法（仿真）：Simulink非线性方程：线性方程近似：质量M长度L国防科技大学自动控制系第41页，共45页。利用Matlab进行系统分析仿真5 系统时间响应的绘制：2）数值法（仿真）：Simulink国防科技大学自动控制系第42页，共45页。利用Matlab进行系统分析仿真5 系统时间响应的绘制：3）特殊函数step,impulse,lsimGs=tf(2,1 3