苏科版八年级数学上册第二章轴对称图形单元测试含答案

1、百度文库-让每个人平等地提升自我 第二章轴对称图形单元测试 TOC o 1-5 h z 一、单选题（共10题；共30分）/.到三角形三条边的距离相等的点是这个三角形（）A、三条高的交点B、三条中线的交点C、三条角平分线的交点D、三条边的垂直平分线的交点.下面的图形中，不是轴对称图形的是（）A、有两个内角相等的三角形B、线段G有一个内角是30。，另一个内角是120。的三角形D、有一个内角是60。的直角三角形；.如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（）A、1号袋 曰2号袋C、

2、3号袋 D、4号袋.等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm,则周长为（）A.13cm B.17cmC.13cm 或 17cmD.11cm 或 17cm.有一个等腰三角形的周长为16,其中一边长为4,则这个等腰三角形的底边长为（）/.6/8/.一个等腰三角形的顶角是100。，则它的底角度数是（）/D.不能确定 /.如图，在RtA ABC中，/ C=90,以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC, AB于点M, N,再分别以点M, N为圆心，大于12 MN的长为半径画弧，两弧交于点 巳作射线AP交边BC于点D,若CD=4, AB=15,则 ABD的面积是（）.如图，已知在 ABC中，CD是AB

3、边上的高线，BE平分/ ABC,交CD于点E, BC=5, DE=2,则 BCE的 面积等于（）/.7 CB的对应点为B, AB与DC相交于点E,则下列结论ABCD沿对角线AC折叠，点定正确的是（）.如图，把一张矩形纸片A./DAB N CABB.ZACD=Z B CD =AE =CE.如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD/BC,现给出下列结论：AB /CD；AB=BQAB，BC;AO=OC.其中正确的结论有（）二、填空题（共8题；共24分）/.由于木质衣架没有柔性， 在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1,衣架杆OA=OB=

4、18cm,若衣架收拢时，/ AOB=60 ,如图2,则此时A,B两点之间的距离是 cm./.如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心。到三条支路的距离相等来连接管道，则。到三条支路的管道总长 （计算时视管道为线， 中心O为点）是 m .如图，将矩形纸 ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EH=3厘米,EF=4厘米，则边 AD的长是 厘米.A HD.在4ABC中，BC=12cm AB的垂直平分线与 AC的垂直平分线分别交 BC于点D、E,且DE=4cm则AD+AE=cm.如图，在 ABC中，/ C=90

5、； AD是/ BAC的角平分线，若 AB=10, BC=& BD=5,则 ABD的面积为三、解答题(共5题；共35分).已知在平面直角坐标系中有三点 A (- 2, 1)、B (3, 1)、C (2, 3).请回答如下问题:IHdll 111111*11 Mdlll wjl lii-iiaj!-bl|l i-i Pili IH Orfilllln-illll aiil fjH Illi htiliHMIiarlr. 01 一r2t 一 il 二H4 一 b l二 一 *一 一f.二二1 匚-rn -L.二 一,i- Ku-ui biiiii- -!in -iiii A mi - -ii!nia

6、I* UI0用UHU HI* !lll T在坐标系内描出点 A、B、C的位置，并求 ABC的面积(2)在平面直角坐标系中画出 A B；使它与 ABC关于x轴对称，并写出 A B三顶点的坐标(3)若M (x, v)是 ABC内部任意一点，请直接写出这点在A B内部的对应点 M的坐标.如图，已知房屋的顶角/ BAC=100,过屋顶A的立柱AD BC,屋椽AB=AC,求顶架上/ B、/ C、/BAD、 /CAD的度数.21.已知 ABC中，AD是/BAC的平分线，AD的垂直平分线交 BC的延长线于F.求证：/ BAF=Z ACF./AB=16cm, AC=12cm,求 DE 的长.23.如图所示，沿

7、AE折叠矩形，点D恰女Wy 1c 子落在BC边上的点F处，已知AB=8cm, BC=10cm,求EC的/22.如图，在 ABC中，AD为/BAC的平分线，D已AB于点E, DFLAC于点F, 4ABC的面积是28cm2四、综合题(共1题；共10分)24.已知:如图，已知 ABC,(1)分别画出与 ABC关于y轴对称的图形 AiBiCi ,并写出 A1B1C1各顶点坐标；, Ai () B1 (, ) C1 (, )(2) ABC 的面积=.答案解析一、单选题1、【答案】C考点角平分线的性质/【解析】【分析】由到三角形三边的距离都相等的点是三角形的三条角平分线的交点；到三角形三个顶点的距离都 相

8、等的点是三角形的三条边的垂直平分线的交点.即可求得答案.【解答】到三角形三边的距离都相等的点是三角形的三条角平分线的交点.故选C.【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及角平分线的性质.此题比较简单，注意熟记定理是解此题 的关键2、【答案】D【考点】轴对称图形【解析】【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依 据定义即可作出判断.【解答】A、有两个内角相等的三角形，是等腰三角形，是轴对称图形，故正确；B、线段是轴对称图形，对称轴是线段的中垂线，故正确；G有一个内角是 30, 一个内角是120。的三角形，第三个角是 30。，因而三角形是等腰三角

9、形，是轴对称 图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误.故选D./【点评】本题主要考查了轴对称图形的定义，确定轴对称图形的关键的正确确定图形的对称轴3、【答案】B/【考点】生活中的轴对称现象，轴对称的性质，作图-轴对称变换/【解析】【分析】根据题意，画出图形，由轴对称的性质判定正确选项.【解答】根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为： TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 4霖 弟装/故选：B.【点评】主要考查了轴对称的性质.轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等.注意结合图形

10、解题的思想；严格按轴对称画图是正确解答本题的关键.4、【答案】B【考点】等腰三角形的性质【解析】【解答】解：当7为腰时，周长=7+7+3=17cm；当3为腰时，因为3+3aabc=12X 5X 2=5如图；A ( 2, - 1)、B (3, T)、C (2, - 3)(3)解：M (x, V).【考点】作图-轴对称变换【解析】【分析】(1)，根据点的坐标，直接描点，根据点的坐标可知，ABII x轴，且AB=3.( - 2) =5, TOC o 1-5 h z 点C到线段AB的距离3-1=2,根据三角形面积公式求解；/(2)分别作出点 A、B、C关于x轴对称的点A、B、C,然后顺次连接 A B

11、B C A C并写出三个顶点坐标；(3)根据两三角形关于 x轴对称，写出点、M的坐标./20、【答案】 解：. ABC 中，AB=AC, Z BAC=100, .B=/C=180 -/BAC2=180-100 2=40;/ AB=AC, ADBC, / BAC=100 ,.AD平分/ BAG/ BAD=Z CAD=50 .【考点】等腰三角形的性质【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质得出/B=/ C,再由三角形内角和定理即可求出/B的度数，根 TOC o 1-5 h z 据等腰三角形三线合一的性质即可求出/BAD的度数.21、【答案】 证明：AD是/ BAC的平分线，1 = /2,/FE是AD

12、的垂直平分线，FA=FD (线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)，./ FAD=Z FDA (等边对等角), / BAF=Z FAD+/ 1 , / ACF之 FDA+Z 2,/ BAF=Z ACF【考点】线段垂直平分线的性质【解析】【分析】由FE是AD的垂直平分线得到 FA=FD,再根据等边对等角得到/FAD=Z FDA,而/ BAF=/FAD+/ 1 , /ACF=/ FDA+Z 2,其中由AD是/ BAC的平分线可以得到/ 1 = 7 2,所以就可以证明题目结 论.22、【答案】 解：. AD 为 / BAC 的平分线，DE AB, DF AC,. . DE=DF,1 1 S；AA

13、BC=& ABC+SkACD= - ABX DE+ - ACX DF 1. $ abC= - (AB+AQ XDE即 -X (16+12) XDE=28 TOC o 1-5 h z 解得 DE=2 (cm) ./【考点】角平分线的性质/【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF,再卞据S；aabc=S!aabd+SLacd列方程计算即可得解.23、【答案】 解：二四边形 ABCD为矩形，/.AD=BC=10, AB=CD=8,/矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F处，/AF=AD=10, EF=DE在 RtABF 中，: BF=4庐二/=6,/. CF

14、=BC- BF=10- 6=4,。设 CE=x 贝U DE=EF=8- x在 RtECF中，: C伊+fc2=e*x2+42= (8 x) 2 ,解得 x=3,即 CE=3 TOC o 1-5 h z 【考点】翻折变换(折叠问题)/【解析】【分析】先根据矩形的性质得AD=BC=10, AB=CD=8,再根据折叠的性质得 AF=AD=10, EF=DE在Rb ABF中，利用勾股定理计算出 BF=6,贝U CF=BC- BF=4,设CE=%贝U DE=EF=8- x,然后在RbECF中根 据勾股定理得到 x2+42= (8-x) 2 ,再解方程即可得到 CE的长.四、综合题24、【答案】(1) 0; - 2; - 2; - 4; - 4; - 15【考点】作图-轴对称变换【解析】【解答】解：(