【导学教程】2017高考总复习（新人教版）物理教案：第二章 相互作用

1、2017高考备考导航考点考纲要求专家解读形变、弹性、胡克定律高考着重考查的知识点有：力的合成与分解、弹力、摩擦力概念及其在各种形态下的表现形式。对受力分析的考查涵盖了高中物理的所有考试热点问题。此外，基础概念与实际联系也是当前高考命题的一个趋势。考试命题特点：这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核。滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力矢量和标量力的合成与分解共点力的平衡实验：探究弹力和弹簧伸长的关系实验：验证力的平行四边形定则第一节重力弹力摩擦力主干回顾1弹力eq bl

2、c(avs4alco1(产生条件：相互接触、发生弹性形变,方向：与物体形变的方向相反,大小blc(avs4alco1(弹簧的弹力：Fkx,其他物体的弹力：用平衡条件或牛顿第二,定律求解)eq avs4al(2.静摩,擦力)eq blc(avs4alco1(概念：发生在相对静止的两物体间的摩擦力,产生条件：接触面不光滑、有弹力、有相对运动趋势,方向：平行于接触面、与相对运动趋势方向相反)3滑动摩擦力eq blc(avs4alco1(概念：发生在相对滑动的两物体间的摩擦力,产生条件：接触面不光滑、有弹力、有相对运动,方向：与相对运动方向相反,大小：FFN)自我检测1判断下列说法的正误。(1)只要物

3、体发生形变就会产生弹力作用。()(2)滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反。()(3)运动的物体不可能受到静摩擦力的作用。()(4)静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力。()(5)受滑动摩擦力作用的物体，可能处于静止状态。()(6)接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用。()2(2016清远质检)如图211所示，小车受到水平向右的弹力作用，与该弹力的有关说法中正确的是图211A弹簧发生拉伸形变B弹簧发生压缩形变C该弹力是小车形变引起的D该弹力的施力物体是小车答案A3一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2。弹簧的拉伸

4、或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为A.eq f(F2F1,l2l1)B.eq f(F2F1,l2l1)C.eq f(F2F1,l2l1)D.eq f(F2F1,l2l1)答案C4导学号：60810069(多选)关于摩擦力，以下说法中正确的是A运动物体可能受到静摩擦力作用，但静止物体不可能受到滑动摩擦力作用B静止物体可能受到滑动摩擦力作用，但运动物体不可能受到静摩擦力作用C正压力越大，摩擦力可能越大，也可能不变D摩擦力方向可能与速度方向在同一直线上，也可能与速度方向不在同一直线上答案CD5关于由滑动摩擦力公式FfFN推出的eq f(Ff,FN)，下列说法正确的是A动摩擦因数与摩擦力Ff成正

5、比，Ff越大，越大B动摩擦因数与正压力FN成反比，FN越大，越小C与Ff成正比，与FN成反比D的大小由两物体接触面的情况及其材料决定答案D6如图212所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上。先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态。缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是图212A先减小后增大B先增大后减小C一直增大 D保持不变解析当木板倾角较小时，物块P有沿木板向上的运动趋势，由受力平衡可知静摩擦力随着角度的增大而减小，当弹簧的弹力大小等于物块重力沿木板向下的分力时，静摩擦力减小到零，之后物块有沿木板向下的运

6、动趋势，随着角度的增大，静摩擦力逐渐增大，直到物块与木板发生相对滑动为止，A对。答案A考点一弹力的分析与计算1弹力有无的判断“四法”(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况。(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否发生形态的变化，若发生形变，则此处一定

7、有弹力。2弹力方向的确定(1)几种常见模型中弹力方向(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律判断。考向1弹力有无的判断 例1导学号：60810070(多选)如图213所示，一倾角为45的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且F通过球心，下列说法正确的是图213A球一定受墙的弹力且水平向左B球可能受墙的弹力且水平向左C球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上D球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上解析F大小合适时，球可以静止在无墙的斜面上，F增大到一定程度时墙才对球有水平向左的弹力，故A错误、B正确；而斜面对球必须有斜向上的弹力才能使球不下落，故C正确、D错误。答案BC考向2弹力大小的计

8、算 例2导学号：60810071如图214所示，小车上固定着一根弯成角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的小球。下列关于杆对球的作用力F的判断正确的是图214A小车静止时，Fmgcos ，方向沿杆向上B小车静止时，Fmgcos ，方向垂直杆向上C小车向右以加速度a运动时，一定有Fmg/sin D小车向右以加速度a运动时，Feq r(（ma）2（mg）2)，方向斜向右上方，与竖直方向的夹角为arctan(a/g)思路引导小车静止时，由平衡条件判断；小车加速运动时，由牛顿第二定律判断。解析小车静止时，由物体的平衡条件知此时杆对球的作用力方向竖直向上，且大小等于球的重力mg。故A、B都错。小车向右以

9、加速度a运动时，此时弹力F的方向一定指向右上方，只有这样，才能保证小球在竖直方向上受力平衡，水平方向上具有向右的加速度。假设小球所受弹力方向与竖直方向的夹角为，如图所示，据牛顿第二定律得Fsin maFcos mg解得Fmeq r(g2a2)，tan eq f(a,g)可见，只有当球的加速度agtan 时，杆对球的作用力才沿杆的方向，此时才有Fma/sin 。故C错、D正确。答案D规律总结计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解。(2)根据力的平衡条件进行求解。(3)根据牛顿第二定律进行求解。考点二静摩擦力的有无及方向的判断静摩擦力的有无及其方向的判定方法1假设法利用假设法判断摩擦力的

10、有无及方向的思维程序如下：2状态法从物体的运动状态反推出必须具备的受力条件，并进一步分析具备条件中静摩擦力所起的作用，从而判断出静摩擦力的有无及方向。3利用牛顿第三定律来判断此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向。考向1静摩擦力有无的判断例3导学号：60810072如图215甲、乙所示，物体A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是图215A甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同B甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相反C甲、乙两图中物体A均

11、不受摩擦力D甲图中物体A不受摩擦力，乙图中物体A受摩擦力，方向和F相同解析甲图中，由于A匀速运动，则A一定不受摩擦力，否则A不会处于匀速运动状态。乙图中，A除受重力、B对A的支持力外，还必受平行斜面向上的摩擦力，只有这样A才能匀速运动。故选项D正确。答案D考向2静摩擦力方向的判定例4导学号：60810073(2016青岛模拟)如图216所示，某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包，现将一麻袋包放置在倾斜的传送带上，与传送带一起向上匀速运动，其间突遇故障，传送带减速直至停止。若上述匀速和减速过程中，麻袋包与传送带始终保持相对静止，下列说法正确的是图216A匀速运动时，麻袋包只受重力与支持力作用B

12、匀速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上C减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下D减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上解析传送带匀速运动时，麻袋包受力平衡，麻袋包除受重力、垂直斜面向上的支持力外，还要受沿斜面向上的摩擦力的作用，A错误，B正确。传送带向上减速运动时，麻袋包的加速度沿斜面向下，受到的摩擦力可能沿传送带向上、沿传送带向下或为零，C、D错误。答案B规律总结应用“状态法”分析摩擦力时应注意的两个问题用状态法分析判断静摩擦力有无及方向、大小，可以不必分析物体相对运动的趋势。在使用状态法处理问题时，需注意以下两点：(1)明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平

13、衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向。(2)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，还可能成一定的夹角。考点三摩擦力大小的计算1静摩擦力大小的计算(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来求解其大小。(2)物体有加速度时，若只有摩擦力，则Ffma，若除摩擦力外，物体还受其他力，则F合ma，先求合力再求摩擦力。(3)最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，为了处理问题的方便，最大静摩擦力常常按近似等于滑动摩擦力处理。(4)物体实际受到的静摩擦力一般小于最大静摩擦力。2滑动摩擦力大小的计算(1)滑动摩擦力的大小可以用公式FfFN计算。(2)结合研

14、究对象的运动状态(静止、匀速运动或变速运动)，利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解。考向1滑动摩擦力大小的计算 例5导学号：60810074如图217所示，质量为mB24 kg的木板B放在水平地面上，质量为mA22 kg的木箱A放在木板B上，一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为37。已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数10.5，现用水平向右、大小为200 N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin 370.6，cos 370.8，重力加速度g取10 m/s2)，则木板B与地面之间的动摩擦因数2的大小为图217A0.3B0.4C0.5D0.6解析对A受力分析如图甲所

15、示，由题意得FTcos Ff1，FN1FTsin mAgFf11FN1由得：FT100 N对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得FTcos Ff2FFN2FTsin (mAmB)gFf22FN2由得：20.3，故A选项正确。答案A考向2静摩擦力大小的计算 例6导学号：60810075如图218所示，人重600 N，木块A重400 N，人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数均为0.2。现人用水平力拉轻绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：图218 (1)人对轻绳的拉力大小；(2)人脚对A的摩擦力的大小和方向。审题探究人与木块间的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力？不知人脚对A的摩擦

16、力的方向，是否可以先假设一个方向？解析设绳的拉力为FT，木块与地面间的摩擦力为FfA。(1)取人和木块组成的系统为研究对象，并对其进行受力分析，如图所示，由题意可知FfA(mAm人)g200 N。由于系统处于平衡状态，故2FTFfA所以FT100 N。(2)取人为研究对象，对其进行受力分析，如图所示。由于人处于平衡状态，故FTFf人100 N由于人与木块A处于相对静止状态，故人与木块A之间的摩擦力为静摩擦力。由牛顿第三定律可知人脚对木块A的摩擦力方向水平向右，大小为100 N。答案(1)100 N(2)100 N，方向向右规律总结计算摩擦力大小时的三个注意事项(1)计算摩擦力的大小，首先要判断

17、摩擦力是属于静摩擦力还是滑动摩擦力，然后根据静摩擦力和滑动摩擦力的特点计算其大小。(2)在计算滑动摩擦力的公式FfFN中，为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力。(3)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面的大小也无关。考点四摩擦力的突变问题1题目中出现“最大”、“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题。有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。2静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，

18、而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。3研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。考向1由滑动摩擦力突变为静摩擦力 例7导学号：60810076如图219所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数0.2，从t0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F1 N的作用，取g10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间t变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力) 图219答案A考向2由静摩擦力突变为滑动摩擦力(多维度分析问题) 例8导学号：60810077

19、长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图2110所示，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角变大)，另一端不动，则木块受到的摩擦力Ff随角度的变化图象是选项图2110解析下面通过“过程分析法”和“特殊位置法”分别求解：解法一过程分析法(1)木板由水平位置刚开始运动时，0，Ff静0。(2)从木板开始转动到木块与木板发生相对滑动前：木块所受的是静摩擦力。由于木板缓慢转动，可认为木块处于平衡状态，受力分析如图。由平衡条件可知，静摩擦力大小等于木块重力沿斜面向下的分力：Ff静mgsin 。因此，静摩擦力随的增大而增大，它们按正弦规律变化。(3)木块相对于木板刚好要滑动而没有滑动时，木块此时所受

20、的静摩擦力为最大静摩擦力Ffm。继续增大，木块将开始滑动，静摩擦力变为滑动摩擦力，且满足：FfmFf滑。(4)木块相对于木板开始滑动后，Ff滑mgcos ，此时，滑动摩擦力随的增大而减小，按余弦规律变化。(5)最后，eq f(,2)，Ff滑0综上分析可知选项C正确。解法二特殊位置法本题选两个特殊位置也可方便地求解，具体分析见表：特殊位置分析过程木板刚开始运动时此时木块与木板无摩擦，即Ff静0，故A选项错误木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力，且大于刚开始运动时所受的滑动摩擦力，即FfmFf滑，故B、D选项错误答案C随堂巩固1导学号：60810078(2014广

21、东理综)如图2111所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是图2111AM处受到的支持力竖直向上BN处受到的支持力竖直向上CM处受到的静摩擦力沿MN方向DN处受到的静摩擦力沿水平方向解析支持力的方向垂直于支持面，因此M处受到的支持力垂直于地面竖直向上，N处支持力过N垂直于切面，A项正确、B项错误；静摩擦力方向平行于接触面与相对运动趋势的方向相反，因此M处的静摩擦力沿水平方向，N处的静摩擦力沿MN方向，C、D项都错误。答案A2导学号：60810079(2015山东理综)如图2112所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖

22、直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为1，A与地面间的动摩擦因数为2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为图2112A.eq f(1,12)B.eq f(112,12)C.eq f(112,12) D.eq f(212,12)解析设水平作用力为F，则对于B：1FmBg，对于整体：F2(mAmB)g，解得eq f(mA,mB)eq f(112,12)，故B项正确。答案B3(2016宁波联考)如图2113所示，A、B两个物块的重力分别是GA3 N，GB4 N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F2 N，则天花板受到的拉力和地板受到的压

23、力，有可能是图2113A3 N和4 N B5 N和6 NC1 N和2 N D5 N和2 N解析当弹簧由于被压缩而产生2 N的弹力时，由受力平衡及牛顿第三定律知识可得：天花板受到的拉力为1 N，地板受到的压力为6 N；当弹簧由于被拉伸而产生2 N的弹力时，可得天花板受到的拉力为5 N，地板受到的压力为2 N，D正确。答案D4(2016辽宁联考)如图2114所示，铁板AB与水平地面之间的夹角为，一块磁铁吸附在铁板下方。在缓慢抬起铁板的B端使角增大(始终小于90)的过程中，磁铁始终相对于铁板静止。下列说法正确的是图2114A磁铁所受合外力逐渐减小B磁铁始终受到三个力的作用C磁铁受到的摩擦力逐渐减小D

24、铁板对磁铁的弹力逐渐增大解析对磁铁m受力分析可知，受竖直向下的重力mg，垂直于铁板斜面向上的磁力F，垂直于斜面的弹力N，沿铁板的摩擦力fmgsin ，整个过程中磁铁与铁板始终处于相对静止状态，所以摩擦力为静摩擦力，且随增大而增大，ABC错；垂直于斜面方向FNmgcos ，磁力F不变，mgcos 在减小，所以弹力N增大，D对。答案D5导学号：60810080(2016黄冈模拟)如图2115所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为的斜面上，P、Q间的动摩擦因数为1，Q与斜面间的动摩擦因数为2。当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为图2115A1mg

25、cos ，方向平行于斜面向上B1mgcos ，方向平行于斜面向下C2mgcos ，方向平行于斜面向上D2mgcos ，方向平行于斜面向下解析当物体P和Q一起沿斜面加速下滑时，其加速度为agsin 2gcos gsin ，因为P和Q相对静止，所以P和Q之间的摩擦力为静摩擦力，且方向平行于斜面向上，B、D错误；不能用公式FfFN求解，对物体P运用牛顿第二定律得mgsin F静ma，求得F静2mgcos ，C正确。答案C限时检测(限时45分钟，满分100分)一、选择题(每小题6分，共54分)1导学号：60810081(2016门头沟模拟)关于摩擦力，下列说法正确的是A静摩擦力产生在两个静止的物体之间

26、，滑动摩擦力产生在两个运动的物体之间B静摩擦力可以作为动力、阻力，而滑动摩擦力只能作为阻力C有摩擦力一定存在弹力，且摩擦力的方向总与相对应的弹力方向垂直D摩擦力的大小与正压力大小成正比答案C2(2016广州模拟)木块A、B的重力均为40 N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了x2.0 cm，弹簧的劲度系数k400 N/m，系统置于水平地面上静止不动，现用F10 N的水平力推木块B，如图2116所示，力F作用后图2116A木块A所受静摩擦力大小为10 NB弹簧的压缩量变为2.5 cmC木块B所受静摩擦力为0D木块B所受静摩擦力大小为2.0 N答案D3(201

27、6杭州检测)如图2117所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个重球，在重球下放着一光滑斜面，球与斜面接触且处于静止状态，弹簧保持竖直，则重球受到的力是图2117A重力和弹簧的拉力B重力、弹簧的拉力和斜面的支持力C重力、斜面的弹力和斜面的静摩擦力D重力、弹簧的拉力、斜面的支持力和下滑力解析弹簧保持竖直，弹簧的拉力竖直向上，斜面光滑，小球不会受到斜面的静摩擦力，要保证小球处于静止状态，斜面对小球的支持力必定为零，故重球只受到重力和弹簧的拉力两个力的作用，A正确。答案A4如图2118所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住。现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略

28、一切摩擦，以下说法中正确的是图2118A若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零B若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零C斜面和挡板对球的弹力的合力等于maD挡板对球的弹力不仅有，而且是一个定值解析球在重力、斜面的支持力和挡板的弹力作用下做加速运动，则球受到的合力水平向右，为ma，如图，设斜面倾角为，挡板对球的弹力为F1，则由正交分解法得：F1FNsin ma，FNcos G，解之得F1maGtan ，可见，弹力为一定值，选项D正确。答案D5导学号：60810082如图2119所示，在一粗糙水平桌面上有两个质量分别为m1和m2的木块A和B，中间用一原长为l、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来，木

29、块与桌面间的动摩擦因数为。钩码拉着木块一起在桌面上匀速运动时，两木块之间的距离是图2119Aleq f(,k)m1g Bleq f(,k)m2gCleq f(,k)(m1m2)g Dleq f(,k)eq blc(rc)(avs4alco1(f(m1m2,m1m2)g解析由于不知B所受绳拉力的大小，故只能选A进行分析，由A匀速运动有m1gkx，则xeq f(m1g,k)，所以A、B间距为lxleq f(,k)m1g，A选项正确。答案A6如图2120所示，两个长方体木块P、Q叠放在水平地面上，第一次用大小为F的水平拉力拉P，第二次也用大小为F的水平拉力拉Q，两次都能使P、Q保持相对静止共同向右做

30、匀速运动。设第一次PQ间、Q与地面间的摩擦力大小分别为Ff1、Ff1，第二次PQ间、Q与地面间的摩擦力大小分别为Ff2、Ff2，则下列结论正确的是图2120AFf1Ff1Ff2Ff2FBFf1Ff1Ff2Ff2FCFf1Ff1Ff2F，Ff20DFf1Ff20，Ff1Ff2F答案C7导学号：60810083(2016福建联考)三个质量均为1 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图2121所示，其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都静止。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10 m/s2。该过程

31、p弹簧的左端向左移动的距离是图2121A4 cmB6 cmC8 cmD10 cm解析因缓慢地拉动，故系统始终处于平衡状态，该过程中p弹簧的左端向左移动的距离等于两个弹簧长度变化量之和；最初，p弹簧处于原长，而q弹簧受到竖直向下的压力N1mbg10 N，所以其压缩量为x1N1/k2 cm；最终，c木块刚好离开水平地面，q弹簧受到竖直向下的拉力N2mcg10 N，其伸长量为x2N2/k2 cm，ab之间绳中的拉力F(mbmc)g20 N，弹簧p受到的拉力为N3F20 N，弹簧p的伸长量为x3N3/k4 cm，则弹簧p的左端向左移动的距离为xx1x2x38 cm，选项C对。答案C8如图2122所示，

32、建筑装修中工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为，则磨石受到的摩擦力是图2122A(Fmg)cos B(Fmg)sin C(Fmg)cos D(Fmg)解析分析磨石的受力，有重力mg、弹力N(垂直于斜壁向下)、摩擦力f(沿斜壁向下)、外力F四个力。把这四个力沿斜壁和垂直于斜壁方向正交分解，由于磨石处于平衡态，在沿斜壁方向有mgcos fFcos ，垂直于斜壁方向有Nmgcos Fsin ，又根据fN，可得选项A正确。答案A9如图2123所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60角的力F1拉物块时

33、，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为图2123A.eq r(3)1 B2eq r(3)C.eq f(r(3),2)eq f(1,2) D1eq f(r(3),2)解析当用F1拉物块时，由平衡条件可知F1cos 60(mgF1sin 60)；当用F2推物块时，有F2cos 30(mgF2sin 30)，又F1F2，求得eq f(cos 30cos 60,sin 30sin 60)2eq r(3)，B正确。答案B二、计算题(共46分)10导学号：60810084(14分)如图2124所示，一质量

34、不计的弹簧原长为10 cm，一端固定于质量为m2 kg的物体上，另一端施一水平拉力F。(g10 m/s2)图2124(1)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长至12 cm时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？(2)若将弹簧拉长至11 cm时(物体在滑动过程中)，物体所受的摩擦力大小为多少？(3)物体静止时，若将弹簧拉长至13 cm，物体所受到的摩擦力大小为多少？解析(1)物体匀速前进时，k(xx0)mg则keq f(mg,xx0)eq f(0.2210,0.120.10) N/m200 N/m。(2)F1k(x1x0)200(0.110.10) N2 N最大静摩擦力可看做等于滑

35、动摩擦力Ffm0.2210 N4 N，F1Ffm故物体没动，所受静摩擦力Ff1F12 N。(3)弹簧弹力F2k(x2x0)200(0.130.10) N6 N。物体将加速前进，此时所受到的滑动摩擦力为Ff2FNmg0.2210 N4 N。答案(1)200 N/m(2)2 N(3)4 N11导学号：60810085(16分)如图2125所示，质量为mB14 kg的木板B放在水平地面上，质量为mA10 kg的货箱A放在木板B上。一根轻绳一端拴在货箱上，另一端拴在地面，绳绷紧时与水平面的夹角为37。已知货箱A与木板B之间的动摩擦因数10.5，木板B与地面之间的动摩擦因数20.4。重力加速度g取10

36、m/s2。现用水平力F将木板B从货箱A下面匀速抽出，试求：(sin 370.6，cos 370.8)图2125 (1)绳上张力FT的大小；(2)拉力F的大小。解析(1)对A进行受力分析可知A受四个力作用，分解绳的拉力，根据A受力平衡可得FN1mBgFTsin ，Ff1FTcos ，Ff1FN1解得FTeq f(1mAg,cos 1sin )代入数据得绳子张力FT100 N。(2)对B进行受力分析可知B受六个力的作用地面对B的支持力FN2mBgFN1，而FN1mAgFT sin 160 N拉力F2FN21FN1200 N。答案(1)100 N(2)200 N12导学号：60810086(16分)

37、如图2126所示，光滑斜面倾角为30，一个重20 N的物体在斜面上静止不动。轻质弹簧原长为10 cm，现在的长度为6 cm。图2126 (1)求弹簧的劲度系数；(2)若斜面粗糙，将这个物体沿斜面上移6 cm(弹簧与物体相连)，物体仍静止于斜面上，求物体受到的摩擦力的大小和方向。解析(1)对物体受力分析，则有：mgsin F此时Fkx1联立以上两式，代入数据得：k250 N/m。(2)物体上移，则摩擦力方向沿斜面向上有：Ffmgsin F此时Fkx25 N代入上式得Ff15 N。答案(1)250 N/m(2)15 N沿斜面向上第二节力的合成与分解主干回顾1合力与分力：作用效果相同，是等效替代关系

38、2力的合成法则eq blc(avs4alco1(平行四边形定则,三角形定则)3力的分解eq blc(avs4alco1(分解法则：平行四边形定则,常用分解法blc(avs4alco1(效果分解法,正交分解法)4矢量与标量eq blc(avs4alco1(矢量blc(avs4alco1(特点：既有大小又有方向,运算法则：平行四边形定则),标量blc(avs4alco1(只有大小没有方向,运算法则：算术法则)自我检测1判断下列说法的正误。(1)合力及其分力可以同时作用在物体上。()(2)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替。()(3)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。(

39、)(4)两个力的合力一定比其分力大。()(5)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。()(6)8 N的力可以分解为5 N和3 N的两个分力。()2两个力F1和F2间的夹角为，两个力的合力为F。以下说法正确的是A若F1和F2大小不变，角越小，合力F就越小B合力F总比分力中的任何一个力都大C如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大D合力F可能比分力中的任何一个力都小解析F1、F2大小不变，合力随它们夹角的增大而减小，随夹角的减小而增大，A错误；合力F可能比F1、F2都大，也可能比F1、F2都小，还可能等于其中的一个力的大小，B错误、D正确；如图所示，F1大小不变，F

40、1与F2的夹角不变，F2增大时，合力F先减小后增大，C错误。答案D3某同学在单杠上做引体向上，在图中的四个选项中双臂用力最小的是答案B4如图所示，F1，F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是答案C5(2016中山模拟)如图221所示，静止在斜面上的物体的重力可分解为沿斜面方向向下的分力F1和垂直斜面方向的分力F2。关于这两个分力，下列说法中正确的是AF1作用在物体上，F2作用在斜面上BF2的性质是弹力CF2就是物体对斜面的正压力图221DF1和F2是物体重力的等效替代，实际存在的就是重力解析本题F1、F2的受力物体均为该重物，不能说F2就是物体对斜面的正压力，因为两者的施力

41、物体和受力物体均不一样，不会是同一个力；但F1和F2是物体重力的等效代替的力，且实际存在的就是重力，故D选项正确。答案D考点一力的合成1合力的大小范围(1)两个共点力的合成|F1F2|F合F1F2即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1F2|，当两力同向时，合力最大，为F1F2。(2)三个共点力的合成三个力共线且同向时，其合力最大，为F1F2F3。任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力的大小之和。2共点力合成的常用方法 (1)作图法：作出两个分力

42、F1和F2的图示，再以F1和F2为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向。图222 (2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成。类型作图合力的计算互相垂直F eq r(Feq oal(2,1)Feq oal(2,2)tan eq f(F1,F2)两力等大，夹角为F2F1cos eq f(,2)F与F1夹角为eq f(,2)两力等大且夹角120合力与分力等大考向1平行四边形定则的理解与应用例1导学号：60810087一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图223所示(小方格边长相等)，则下列说法正

43、确的是图223A三力的合力有最大值F1F2F3，方向不确定B三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D由题给条件无法求出合力大小解析根据三力的图示，知F1、F2在竖直方向分力的大小均为3个单位，方向相反，水平方向的分力分别为6个单位和2个单位，方向与F3方向相同。根据正交分解法求合力的思想知，3个力的合力为12个单位，与F3的方向相同，大小是F3的3倍，即F合3F3，选项B正确。答案B考向2合力范围的确定例2导学号：60810088三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是AF大小的取值范围一定是0FF1F2F3B

44、F至少比F1、F2、F3中的某一个大C若F1F2F3368，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D若F1F2F3362，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零解析合力不一定大于分力，B错；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，A错；当三个力的大小分别为3a、6a、8a，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C正确；当三个力的大小分别为3a、6a、2a时，不满足上述情况，故D错。答案C考点二力的分解的两种方法1按作用效果分解力的一般思路2正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直

45、的两个方向进行分解的方法。(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，习惯以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。图224(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。x轴上的合力：FxFx1Fx2Fx3y轴上的合力：FyFy1Fy2Fy3合力大小：F eq r(Feq oal(2,x)Feq oal(2,y)合力方向：与x轴夹角设为，则tan eq f(Fy,Fx)。考向1力的效果分解法的应用例3导学号：60810089(多选)(2016石家庄质检)

46、如图225所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O点为球心，A、B为两个完全相同的小物块(可视为质点)，小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F1，对球面的压力大小为N1；小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为N2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为，则图225AF1F2cos 1BF1F2sin 1CN1N2cos2 1 DN1N2sin2 1解析将物块A的重力沿半径和切面方向分解，可得：F1mgsin ，N1mgcos ，将F2沿半径方向和切面方向分解，由平衡条件可得：F2cos mgsin ，F2sin mgcos N2，解得：F2mgtan

47、 N2eq f(mg,cos )故有：F1F2cos 1N1N2cos2 1，A、C正确。答案AC考向2力的正交分解法和效果分解法的选用(多角度分析问题) 例4导学号：60810090如图226，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳上距a端eq f(l,2)的c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比eq f(m1,m2)为图226A.eq r(5)B2C.eq f(r(5),2)D.eq r(2)审题探究重新平衡后的物

48、理情境如何？钩码的拉力分别在什么方向产生了作用效果？能否按力的作用效果方向分解？c点共受到几个力的作用？能否用正交分解法求解？解析解法一力的效果分解法钧码的拉力F等于钩码重力m2g，将F沿ac和bc方向分解，两个分力分别为Fa、Fb，如图甲所示，其中Fbm1g，由几何关系可得cos eq f(F,Fb)eq f(m2g,m1g)，又由几何关系得cos eq f(l,r(l2blc(rc)(avs4alco1(f(l,2)sup12(2)，联立解得eq f(m1,m2)eq f(r(5),2)。解法二正交分解法绳圈受到Fa、Fb、F三个力作用，如图乙所示，将Fb沿水平方向和竖直方向正交分解，由竖

49、直方向受力平衡得m1gcos m2g；由几何关系得cos eq f(l,r(l2blc(rc)(avs4alco1(f(l,2)sup12(2)，联立解得eq f(m1,m2)eq f(r(5),2)。答案C规律总结(1)在实际问题中进行力的分解时，有实际意义的分解方法是按力的实际效果进行分解。(2)力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用下求合力的一种方法，分解的目的是为了更方便地求合力，将矢量运算转化为代数运算。(3)应用正交分解法解题时，建立坐标系的原则。合力方向在一个坐标轴上，另一个坐标轴的方向合力为零。考点三绳子“死结”与“活结”模型1“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以

50、沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。2“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。模型规律(1)“死结”模型中的杆与墙的连结一般为链铰，因而杆上的力沿杆、绳上的力沿绳。(2)“活结”模型中的杆一般固定住，故杆对滑轮的力不一定沿杆与绳对滑轮的力平衡。例5导学号：60810091如图227甲所示，轻绳AD跨过固定的水平

51、横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，ACB30；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳FG拉住，EG与水平方向也成30，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：图227(1)轻绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG大小之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力。eq avs4al(审题指导规范流程)抓关键点：甲：固定杆连“活结”。乙：铰链杆连“活结”。找突破口：甲中杆对滑轮的合力与两绳的合力平衡，乙中杆上的力沿杆。解析题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力

52、；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示，根据平衡规律可求解。(1)图甲中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，轻绳AC段的拉力FACFCDM1g图乙中由于FEGsin 30M2g，得FEG2M2g。所以eq f(FAC,FEG)eq f(M1,2M2)。(2)图甲中，三个力之间的夹角都为120，根据平衡规律有NCFACM1g，方向和水平方向成30，指向右上方。(3)图乙中，根据平衡方程有FEGsin 30M2g，FEGcos 30NG，所以NGM2 gcot 30eq r(3)M2g，方向水平向右。答案(1)eq f(M1,2M2)(2)M1g方向和水平方

53、向成30指向右上方(3)eq r(3)M2g方向水平向右思维提升(1)对轻质杆，若与墙壁通过转轴相连，则杆产生的弹力方向一定沿杆。(2)对轻质杆，若一端固定，则杆产生的弹力有可能沿杆，也有可能不沿杆，杆的弹力方向，可根据共点力的平衡求得。导学号：60810092如图228所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37，小球的重力为12 N，轻绳的拉力为10 N，水平轻弹簧的拉力为9 N，求轻杆对小球的作用力。 图228解析以小球为研究对象，受力如图所示，小球受四个力的作用：重力、轻绳的拉力、轻弹簧的拉力、轻杆的作用力，其中轻轩的作用力的方向和大小不能确定，重力与弹簧拉力的合力大小为

54、F eq r(G2Feq oal(2,1)15 N设F与竖点方向夹角为，sin eq f(F1,F)eq f(3,5)，则37即方向与竖直方向成37角斜向下，这个力与轻绳的拉力恰好在同一条直线上。根据物体平衡的条件可知，轻杆对小球的作用力大小为5 N，方向与竖直方向成37角斜向右上方。答案5 N，方向与竖直方向成37角斜向右上方随堂巩固1导学号：60810093(多选)(2015广东理综)如图229所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有图229A三条绳中的张力都相等B杆对地面的压力大于自身重力C绳子对杆的拉力在水

55、平方向的合力为零D绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力解析由于三条绳长度不同，则三条绳与竖直秆间的夹角不相等，因竖直杆仅是压在地面上而没有固定，则三条绳对杆的拉力在水平方向的分力必平衡，但三个水平分力在水平面内的方向关系不确定，故不能确定三条绳中张力的大小关系，A错误、C正确；由于三条绳对杆的拉力在竖直方向的分力都向下，故B正确；绳子拉力的合力竖直向下，杆的重力也竖直向下，它们不是一对平衡力，故D错误。答案BC2导学号：60810094(多选)(2016深圳模拟)一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进，则对小孩和车下列说法正确的是图2210A拉力的水平分力等于小孩

56、和车所受的合力B拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小C拉力与摩擦力的合力方向竖直向上D小孩和车所受的合力为零答案CD3(2016惠州质检)如图2211所示，舰载机保持牵引力F大小不变在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角120，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为图2211AF/2BFC.eq r(3)F D2F解析设阻拦索承受的张力大小为FT，由力的合成知识可知，牵引力F2FTcos eq f(,2)，解得FTF，故B正确。答案B4(2016德州模拟)如图2212所示，一光滑半圆形碗固定在水平面上，质量为m1的小球用轻绳跨过碗口并连接质量分别为m2和m3的物体，平衡

57、时碗内小球恰好与碗之间没有弹力，两绳与水平方向夹角分别为53、37，则m1m2m3的比值为(已知sin 530.8，cos 530.6)图2212A543 B435C345 D534答案A5(2016绵阳质检)风洞是进行空气动力学实验的一种重要设备。一次检验飞机性能的风洞实验示意图如图2213所示，AB代表飞机模型的截面，OL是拉住飞机模型的绳，已知飞机模型重为G，当飞机模型静止在空中时，绳恰好水平，此时飞机模型截面与水平面的夹角为，则作用于飞机模型上的风力大小为 图2213AG/cos BGcos CG/sin DGsin 解析作用于飞机模型上的风力F的方向垂直于AB向上，由平衡条件可知，风

58、力F在竖直方向的分力与飞机模型重力G平衡，即Fcos G，解得FG/cos ，A正确。答案A限时检测(限时45分钟，满分100分)一、选择题(每小题6分，共54分)1(2016孝感检测)如图2214所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的A、B两点，滑轮下挂一物体，不计轻绳和轻滑轮之间的摩擦。现让B缓慢向右移动，则下列说法正确的是图2214A随着B向右缓慢移动，绳子的张力减小B随着B向右缓慢移动，绳子的张力不变C随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力变小D随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力不变解析随着B向右缓慢移动，AB绳之间夹角逐渐增大，而滑轮所受绳AB的合力始终等于物体的

59、重力，保持不变，故绳子的张力逐渐增大，D正确。答案D2如图2215所示，轻杆A端用光滑水平铰链装在竖直墙面上，B端用水平绳连在墙C处，在B端悬挂一重物P，在水平向右的力F缓慢拉起重物P的过程中，杆AB所受压力的变化情况是图2215A变大 B变小C先变小再变大 D不变解析根据力的合成与分解可知，CB绳的拉力增大，BP绳的拉力也增大，但杆与竖直方向的夹角不变，杆所受压力沿竖直方向的分力始终与重物的重力大小相等，故杆所受压力不变，D正确。答案D3如图2216所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直。杆的下端有一个轻滑轮O。另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端

60、系一个重量为G的物体。BO段细线与天花板的夹角为30。系统保持静止，不计一切摩擦。下列说法中正确的是图2216A细线BO对天花板的拉力大小是eq f(G,2)Ba杆对滑轮的作用力大小是eq f(G,2)Ca杆和细线对滑轮的合力大小是GDa杆对滑轮的作用力大小是G解析细线对天花板的拉力大小等于物体的重力G；以滑轮为研究对象，两段细线的拉力大小都是G，互成120，因此合力大小是G，根据共点力的平衡条件，a杆对滑轮的作用力大小也是G，方向与竖直方向成60角斜向右上方；a杆和细线对滑轮的合力大小为零。答案D4导学号：60810095(2016合肥模拟)如图2217为一位于墙角的光滑斜面，其倾角为45，