统计学第版课程考前练习题

1、2014年 3 月统计学（第 2 版）课程考前练习题、填空题若平均工资（y,单位：元）与劳动生产率（x,单位：千元/人）的直线回归方程为：? 10 110 x,则这个方程意味着当劳动生产率为1000 元人时， 平均工资为元， 当劳动生产率增加1000 元/ 人时，平均工资增加 元。解答 :120 ； 110数据的误差包括： 、 、 。解答 :抽样误差、未响应误差、响应误差抽样误差是由于抽样的随机性引起的样本结果与 之间的误差。解答 :总体真值在对总体均值进行估计时，把要估计的总体均值称之为 ，把用来估计总体均值的样本均值称作 TOC o 1-5 h z ，把样本均值的具体观察值称为 。解答 :

2、待估参数；估计量；估计值某种商品的价格今年比去年上涨了 8% ，销售额上涨了 10% ，该商品销售量增减的百分比为 。解答 :增长 1.85%在方差分析中，所要检验的对象称为因子，因子的不同表现称为 。解答 :处理或者水平研究者想收集证据予以支持的假设通常称为 。解答 :备择假设如果 Y 服从标准正态分布，则Y2 服从 分布。解答 : 卡方如果估计量1 与 2相比满足 ，我们称 1 是比 2更有效的一个估计量。解答 :正态分布的概率密度函数曲线为一对称钟形曲线，曲线的中心由 决定，曲线的陡峭程度由决定。解答 :2均值 ；方差或者标准差在方差分析中，自变量的不同水平之间的误差称为 。解答 :系统

3、误差 二、简答题 1.统计数据可以划分为哪几种类型？分别举例说明。 解答：统计数据按照所采用计量尺度的不同可划分为三种类型。一种是数值型数据，是指用数字尺度测量的观察值。例如，每天进出海关的旅游人数，某地流动人口的数量等。数值型数据的表现就是具体的数 值，统计处理中的大多数都是数值型数据；另一种是分类型数据，是指对数字进行分类的结果，例如人 口按性别分为男、女两类，受教育程度也可以按不同类别来区分；再一种是顺序型数据，是指数据不仅 是分类的，而且类别是有序的，例如满意度调查中的选项有“非常满意，比较满意，”比较不满意”，“非常不满意”，等。在这三类数据中，数值型数据由于说明了事物的数量特征，因

4、此可归为定量数据， 分类型数据和顺序型数据由于定义了事物所属的类别，说明了事物的品质特征，因而可统称为定性数据。.什么是方差分析？ 解答：方差分析是研究分类自变量对数值因变量的影响。虽然希望研究均值，但在判断均值之间是否有差异时借助的是方差这个统计量，还表示通过对数据误差来源的分析来判断不同总体的均值是否相等，进 而分析自变量对因变量是否有显着影响。. 一事件A的概率P（A）,能否肯定事件 A是不可能事件？为什么？ 解答：不能肯定A是不可能事件。不可能事件是指在同一组条件下每次试验都一定不出现的事件。而P（A） ,并不能肯定A就是不可能事件。例如在闭区间 ，1上随意投掷一点，显然该区间上任一点

5、都可能被碰上，但每一点发生的概率都为,因此概率为的事件不一定都是不可能事件。.简述应用方差分析的条件。 解答：应用方差分析要求符合两个条件：（1）各个水平的观察数据，要能看作是从服从正态分布的总体中随机抽取的样本。（2）各组观察数据是从具有相同方差的相互独立的总体中抽得的。.为什么在点估计的基础上还要引进区间估计？区间估计中各相关要素的含义和作用是什么？ 解答：点估计的方法就是用一个确定的值去估计未知参数，表面看起来很精确，实际上把握程度不高。因为估计量是来自一个随机抽取的样本，总是带有随机性或偶然性，样本估计量？恰好等于 的可能性是很小的；而且点估计并未给出估计精度和可信程度。但估计在某一小

6、区间内，并给出估计的精度和可靠度，则把握程度就高多了。这种估计总体参数在某一区间内的方法称作区间估计。如果用数学语言来描述区间估计，则应该是这样的： 设X1，X2，Xn是抽自密度为f（X，）的一个样本，对于给定的01,如能求得统计量 -和一，使P（-） 1 ，则称（-、）为 的置信度为1的置信区间，它表达了区间估计的准确性或精确性；-和均为样本估计量的函数，分别称作置信下限和置信上限；1 称作置信度或信度或置信概率或置信水平或概率保证程度，它是区间估计可靠性的概率；称为显着性水平，它表达了区间估计不可靠的概率。总之，区间估计可以克服点估计的不足，因而实际应用意义较大。.什么是同度量因素？同度量

7、因素在编制加权综合指数中有什么作用？解答 :在综合指数的编制过程中， 通常将媒介因素称为综合指数的 同度量因素 ， 编制加权综合指数的关键是确定同度量因素。借助同度量因素，使不能直接相加的个别现象的量转化为可以相加的量；将同度量因素固定，可以消除同度量因素变动对总指数的影响；选择同度量因素的固定时期，应当考虑经济指数的现实意义以及指数体系的内在要求。 在一般情况下， 计算数量指数以基期的质量因素为同度量因素，即选用拉氏公式；而计算质量指标指数以报告期的数量因素为同度量因素，即选用派氏公式。同度量因素也起着权数的作用。三、计算题某企业 1 - 7 月份的总产值和工人人数资料如下：试计算：（ 1）

8、第一季度和第二季度工人的平均每月劳动生产率。（ 2）上半年工人的平均每月劳动生产率。解答 :经过对容量n 10 的样本数据进行测算，得知销售利润和可比产品成本降低率之间的相关系数为0.9108 ，试对这一相关系数的显着性进行检验（取0.05） ,（ 查概率表知 , t0.025 （8）2.306 ）。解答 :（ 1）建立统计假设。（ 2）计算检验统计量。（ 3）确定显着性水平和临界值。取 0.05,根据自由度n 2 10 2 8查t分布表可得：（ 4）作出决策。由于 t 6.24t0.025（8）2.306故拒绝H,表明相关系数r0.9108在统计上是显着的。即：可比产品成本降低率与销售利润之

9、间的线性相关关系是显着的。某车间有 20 台机床，在给定的一天每一台机床不运行的概率都是0.05 ，机床之间相互独立。问在给定的一天内，至少有两台机床不运行的概率是多少？（结果保留三位小数）解答 :设 x 表示在给定的一天内不运行的机床台数，则 X B（n, p） ， n 20 ， p 0.05解法一：解法二：因为 n 20 ， p 0.05 ， np 1 5 ，可以用泊松分布近似计算二项分布np 1 ，则有：则 p（x 2） 1 p（x 2） 1 p（x 0） p（x 1） 0.264下表是 16 只公益股票某年的每股账面价值和当年红利：公司序号账面价值(元)x红利(元)y公司序号账面价值(

10、元)x红利(元)y112.140.8922.442.4223.311.941020.892.98316.2331122.092.0640.560.281214.481.0950.840.841320.731.96618.051.81419.251.55712.451.211520.372.16811.331.071626.431.6根据上表资料计算可知：22x 261.59, y 26.74, xy 498.3157,x2 5115.7031y 53.5784(D计算账面价值与红利之间的相关系数；(2)求出账面价值与红利的回归方程；(3)对估计的回归方程的斜率作出解释；(4)计算回归的标准误差

11、；(5)计算判别系数。解答：(1)相关系数(2)回归方程(3)斜率的意义：公司股票每股账面价值每增加1元，当年红利将平均增加 0.07元。(4)回归的标准误差(5)判别系数5.为了解某银行营业厅办理某业务的办事效率，调查人员观察了该银行营业厅办理该业务的柜台办理每笔业务的时间，随机记录了15名客户办理业务的时间，测得平均办理时间t 12分钟，样本标准差s 4.1分钟，则：一10 05 r (14) 2.145 TOC o 1-5 h z (1)其95%的置信区间是多少？(查概率表可知，；2)0.051.96(2)若样本量为40,而观测的数据不变，则95%的置信区间是多少？(查概率表可知，-2)解答：解：(1)根据已知，有：t0.025(14) 2/45, n 15, f 12, s 4.1。置信区间为(2)若样本量为n 40 ,则95%的置信区间为6.根据以往的经验，在出口某种产品的索赔事件中有50%是质量问题，30%是数量短缺问题，20%是包装问题；又知在质量问题争议中，经过协商不诉诸法律的占60% ,数量问题经协商解决的占70%,包装问题经协商解决的占80%。若出现一索赔事件，在争议中经协商解决了，求：这一事件属于质量问题、数量问题、包