初中数学 华东师大2011课标版 八年级上册 平方差公式 课件_第1页
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文档简介

1、授课人：赵瑞亭东升二中“五三一”展示课 平方差公式 某市街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要缩短b米，而东西向要加长b米（ba），那么改造后的草坪面积变了吗？如何变化？情境引入利用多项式乘法法则，计算下列多项式的积.(x+1)(x-1)=_;(m+2)(m-2)=_;(2x+1)(2x-1)=_.x2-1m2- 22(2x) 2 -12（1）上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？ （2）运算结果有什么共同点？（3）它们的结果有什么共同特点？你知道为什么吗？巩固提升x2-12m2- 44x2-1 两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差.(a+b)(ab)= 平方差公式

2、 证明： 左边=(a+b)(a-b) (a+b)(ab)= 代数法验证验证 = 右边 等式成立b米b米a 米(a-b)米(a+b)米a2(a+b)(a-b)原来现在 几何验证交流展示?b?a-baa?bbb(a+b)(ab)=(a)2(b)2结构特征精讲点拨（1）左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同、另一项互为相反数.（2）右边是相同项的平方减去互为相反数项的平方. （3）公式中的a和 b可以代表_ 和_等 相同为a 相反为b平方差公式单项式 多项式 合理加括号(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、找一找、填一填

3、 aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1( 0.3x)2-12(a-b)(a+b)(不能) (能) (能) (能) (不能) 2、下列各式能否用平方差公式进行计算？互动体验 例1 运用平方差公式计算：(3x2 )( 3x2 ) ； (-x+2y)(-x-2y).下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？(1)(x+2)(x-2)= x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)= 9a2-44-9a2x2-43、试一试：例2 计算:10298;(y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .解: （1） 10298（2）(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)

4、= 1002-22=10000 4 =（1002）(1002)=9996= y2-22-= y2-4-y2-4y+5= - 4y + 1.(y2+4y-5)（1）(a+3b)(a - 3b)=4 a29；=(2a+3)(2a-3)=a29b2 ；=(2a)232 =(50+1)(50-1)=50212 =2500-1=2499=(9x216) (6x2+5x -6)=3x25x- 10=(a)2(3b)2 （2）(3+2a)(3+2a)（3）5149（4）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)相信自己 我能行！4、利用平方差公式计算：拓展练习（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）平方差公式的结构特征是什么？（3）应用平方差公式时要注意什么？课堂

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