7.3刚体定轴转动的角动量转动惯量

1、7.3 刚体定轴转动的角动7.3 刚体定轴转动的角动量转动惯7.3.1 7.3.2 7.3.3 7.3.4 7.3.5 7.3 刚体定轴转动的角动量转动惯7.3.1 1.如图,对OzL GL1 7.3 刚体定轴转动的角动量转动惯7.3.1 1.如图,对OzL GL1 L2 r1L1 GL2 r r 因m = m 1L Lk212O k 2mr 122. kz如图对O点同样LGL rm L1 r1L2 2. kz如图对O点同样LGL rm L1 r1L2 r2 m2v21GmL2 22r2L L m112r O11总角动量与转轴成角与角速度方向相同.7.3.2 1. Gviii设刚体绕Oz z

2、( 7.3.2 1. Gviii设刚体绕Oz z ( LLizziiz z22z rzi22：m 转动惯量是转动惯性的量度：转轴的位置质量分布 d dd：转轴的位置质量分布 d ddd2J其中、分别为质量的线密度、面密度和密度例1求均质圆盘(m,R)过圆心且与板面垂直的转轴z解d例1求均质圆盘(m,R)过圆心且与板面垂直的转轴z解dI r2dmryI r2dm r22rRx 2h3r dr0 1 hR4 1 mR 222.lmRO12I 细圆圆LR1 22I 1圆22m(R 2.lmRO12I 细圆圆LR1 22I 1圆22m(R R2I12I 25I 23RR3. II 25I 23RR3.

3、 I=k122圆球k 圆柱 k 5质量相同的刚体，I ，k 4.(1)平行轴定A轴平行C 轴（质心轴BmiiiIC i 2ii对对AdxC2Aii 24.(1)平行轴定A轴平行C 轴（质心轴BmiiiIC i 2ii对对AdxC2Aii 2d2 2 diiim ( 2m22diiiiAiim mid2 miicosi2miicosi mi xi mxc IA Ic md(2)垂直轴定理（正交轴定理zyOx(2)垂直轴定理（正交轴定理zyOx(3)可叠加原I Ix I 7.3.3 Lz ii I 2m 7.3.3 Lz ii I 2m r I Mzdt Izz Izz0I Miz IzM I M

4、iz IzM M I与F maG(2)（3）I 常量则 M若M 0， 恒转动第一定律7.3.4 如图,C为重心,因C不动,转轴.,所以诸体元重力对C 轴合力矩为零yxBCzA7.3.4 如图,C为重心,因C不动,转轴.,所以诸体元重力对C 轴合力矩为零yxBCzAACB WDWDc x Wi Wi Wi yxzccc Wi Wi Wi yxzcccWWi miWW则重心坐标与质心坐标同，但概念不同. 中心，其运动服从质心运动定理. 重心是重力合力作7.3.5 例题2如图(a)表示半径为R23中左方质点转动，总质量为m,R79,及钢架对质点的总转动惯量架部分处于水平，弧形部分的切向加速度为7.3

5、.5 例题2如图(a)表示半径为R23中左方质点转动，总质量为m,R79,及钢架对质点的总转动惯量架部分处于水平，弧形部分的切向加速度为为重力加速度,不计摩擦,不计水浮力图（1）钢架的支承力（2）图FTW图（1）钢架的支承力（2）图FTW图解（1）yFN体，受力如图(a)所示为Ox建立直角坐标系W图aG WFTNcFmc向x及yFxRTz3解（1）yFN体，受力如图(a)所示为Ox建立直角坐标系W图aG WFTNcFmc向x及yFxRTz39 2aRaRacyzcxz3 29FFFT67 mg ，质点O 钢架的支承力竖直向上，大小等于应用 29FFFT67 mg ，质点O 钢架的支承力竖直向上，大小等于应用 F FTW图所用的拉力较小例题3 过定滑轮悬挂质量为m的重物，已知转动架惯量为I0 测得mh t ,转动惯量I量，线的长度不变Imrh例题3 过定滑轮悬挂质量为m的重物，已知转动架惯量为I0 测得mh t ,转动惯量I