密度有关的计算(精编)

1、密度有关的计算【类型1】物质的鉴别-一“实心空心判断物体是否实心可有多种方法：方法一：比较密度法方法二：比较质量法方法三：比较体积法例1有一枚体育运动会颁发的金牌，先用天平称得它的质量为25g,再用量筒测得其体积为2cm3。通过有关计算说明这枚金牌是否是空心的。（纯金密度是19.3X103kg/m3）解：方法一：比较密度法=丁/5g=12.5g/cm3=12.5XIO3kg/m319.3X103kg/m32cm3答：这枚金牌可能是空心的，也可能不是纯金的方法二：比较质量法假定物体是实心的，计算2cm3的金质量是，m=pN-19.3g/cm3X2cm3=38.6g,因为38.6g25g判定该铝球

2、是空心的。方法三：比较体积法质量是25g的实心金币球计算体积应是m25gv=i9.3g/cm3=1.3cm3,因为1.3cm32cm3,判定该铝球是空心的。例2.小明旅行时买了一件铁质小工艺品，质量是158g,通过排水法测出工艺品的体积为40cm3,请问这个工艺品是空心的还是实心的？若是空心的，空心部分的体积是多大？若在空心部分注满水，工艺品的总质量是多少？例3.小明用天平和量筒分别测出一块奖牌的质量和体积为14g和2cm3,并算出它的密度为g/cm3.小明通过查密度表知道，铜的密度为8.9X103kg/m3,由此他判断该奖牌（填“是”或“不是”）由纯铜制成的.【拓展】三个质量、体积都相同的空

3、心铝球、铁球和铜球，哪个空心部分体积最大（）A.铝球B.铁球C.铜球pBp水pBpAp水pAp水卩Bp水卩ApB由图可知，A、解:m/=水水V水:.V水1.0 x103kg/m3=10-3m3/.V=V=10-3m3zK26【类型4】利用体积相等例5：个瓶子至多盛1千克的水，用这个瓶子至多盛多少千克煤油?:.m=pV=0.8x103kg/m3x10-3m3=0.8kg油油油答:用这个瓶子至多装0.8kg的煤油。【类型5】“替代法”测密度例6.给你一架天平、一个烧杯、适量的水，如何测定油的密度？1调节天平平衡；用天平测出空瓶的质量，记为m0；在空瓶中装满水，用天平测出瓶和水的总质量，记为ml；将

4、水倒出，在瓶中注满待测食用油，用天平测出瓶和油的总质量，记为m2；计算食用油的密度。表达式：mmp20-*pmm水10例7.小军想知道家里一只茶壶(如图1)的密度，取壶盖进行如下测量：天平平衡时，確码的质量和游码的位置如图2(a)所示，壶盖的质量为g；如图2(b)所示，将壶盖放入装满水的烧杯，把溢出的水倒入量筒中如图2(c)所示，壶盖的体积为cm3,壶盖的密度为g/cm3=kg/m3.用该方法测出的茶壶的密度比真实值图1图2(a)图2(b)图2(c)(42,14,3,3x103,偏大)【类型6】运用等容法测量物质密度例8.有一质量为0.3kg的瓶子，装满水时总质量为0.8kg,若装满某种液体时

5、，总质量为0.7kg,求这种液体的密度为多大，是什么液体？【类型7物体密度变化例8：lm3的冰完全熔化成水，体积多大？解m:P=-:.m=pV=0.9x103kg/iwxliw=0,9x103kg冰v冰冰冰冰m=m=0.9x103kg:.p=水水冰水V水V=徐=09x103kg=09m3水p1.0 xl03kg/m3水答：水的体积为0.9m3例9(冰水问题一一质量相等)例.冰的密度是0.9X103kg/m3,一块体积为100cm3的冰熔化成水后，质量是g,体积是cm3,135g的水结成冰后，质量是kg,体积是cm3。例10.(气体密度的变化体积不变)当气体被压缩时：质量不变，体积变小，密度变大

6、；当气体膨胀时：质量不变，体积变大，密度变小。例11：(多选)一瓶氧气用掉一半后，氧气()A.质量减半B.体积减半C.密度减半D.条件不足【类型8搭配合理例12：辆汽车的最大运载量是30t,货物的最大体积是40m3。用它运载某种金属和木材，干木材的密度p木=0.5X103kg/m3,金属的密度p金=7.8X103kg/m3。通过计算求出：怎样搭配才合理？解：根据：m=m木+m金V=V木+V金m=p木V木+p金V金代入数据，解得V木=38.63m3,V金=1.37m3。运载38.63m3干木材和1.37m3金属即可。类型91配制盐水例13：用盐水选种，要求盐水的密度为1.1X103kg/m3,现

7、配制了0.5dm3的盐水，称出其质量为0.6kg,试求配制的盐水是否符合要求？若不符合要求，应加盐还是加水？应加盐或加水多少克？解：(1)卩配=m/V=0.6kg/0.55X10-3m3=1.2X103kg/m3Vp配卩标应加水应加水质量为mm总=111+4m，而m=p水4V水VV水二V+Am/p水此时盐水密度p0=m总/V总=(m+Am)/(V+V水)1.1x103kg/ms=”k計峨0.5x10-3m3+m1.0 x103kg/m3应加水m=0.5kg=500go典型例题分析例1.张华拾到一个小金属零件，就把它带回学校利用天平和量筒来测定这个零件的密度.具体操作如下：位置时，指针恰好停在分

8、度盘的中央，则金属块的质量为go测金属块的体积，小明把金属块放到盛60mL水的量筒中，水面升高后的位置如图所示，请你依据给出的密度表确定，该金属块可能是。几种物质的密度kg/mJ铅11.4x10s铁7.9x10s铜8.9x10s铝2.7x103铸铁7.0 x103把天平放在上，并将游码移至标尺的零刻线处；调节天平横梁平衡时，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向(填“左”或“右”)调节用调节好的天平测零件的质量天平平衡时，砝码的质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则零件的质量为g，用量筒测得零件的体积如图丙所示，则零件的体积为cm3，由此可算得小金属零件的密度为g/cm3.若该零件磨损后，

9、它的质量将，密度将(填“变大”、“变小”或“不变”).例4：一个空瓶的质量是200g，装满水称瓶和水的总质量是700g。将瓶里的水倒出，先在瓶内装入一些金属的颗粒，称出瓶和金属的总质量为878g，然后将瓶内装满水，称出瓶、200g878g水和金属颗粒的总质量为1318g，求瓶内金属的密度将天平放在水平桌面上，游码置于标尺的零刻度处，调节，使横梁平衡；在烧杯中倒人盐水，称出烧杯与盐水的总质量为75g；将烧杯中一部分盐水倒人量筒中(如图甲所示)，则量筒内盐水的体积是cm3。再称量烧杯和剩下的盐水总质量时，发现加减砝码总不能使天平平衡，这时应m1=700gm2=878gm3=1318gmV=水=500cm3水p1g/cm3水500gm:.V=水=水p水=440cm31g/cm3678g60cm3=11.3g/cm3移动使天平平衡；若天平再次平衡时所用的砝码、游码位置如图乙所示，则倒入量筒内的盐水质量为go通过计算可知盐水的密度为kg/m3。(平衡螺母；20；游码；21；1.05X103kg/m3)V=V-V=500c