等截面悬链线空腹式无铰拱(石拱桥)设计

1、 TOC o 1-5 h z 2、主要尺寸的拟定4、拱轴系数m的确定5、计算跨径和计算矢高5、主拱圈拱轴线、拱背和拱腹坐标5 HYPERLINK l bookmark37 o Current Document 、各部分结构重力及其拱脚和拱跨1/4 处的距离7、拱轴系数m值验算147、结构重力内力15课程设计任务书等截面悬链线空腹式无铰拱（石拱桥）设计1. 设计荷载：汽车-20；挂车 -100；人群荷载3.5KN/m2;桥面净宽：净9 （2 0.25+2 0.75 ） m ； TOC o 1-5 h z 标准跨径：40m；净跨径：40m；净矢高：8m；拱顶填土平均厚度（包括路面）为0.7m；人行

2、道及栏杆等折算厚度为0.06m；拱圈材料容重 1=24KN/m3；拱上建筑材料容重 2=22KN/m3；人行道及栏杆的材料容重 3=23KN/m3；路面及填料的平均容重 4=18KN/m3；侧墙顶宽度取C=0.8m；最高月平均温度为30，最低月平均温度为0，主拱圈合拢温度为15；采用拱架施工；拱圈材料的弹性模量E=7200Mp。a三、设计内容拟定主拱圈的主要尺寸；假定拱轴系数m，确定计算跨径和计算矢高；计算主拱圈拱轴线、拱背和拱腹坐标；计算各部分结构重力及其拱脚和拱跨1/4 处的距离；验算假定的拱轴系数m，如果符合，进行下一步；如果不符合，须重新假定m值，由第二步开始再次进行计算；结构重力内力

3、计算；活载内力计算。四、参考资料桥涵设计（材料） ；公路桥涵设计手册拱桥分册；相关图纸。五、注意事项计算书要求用钢笔或圆珠笔书写；计算过程所用参考图，用铅笔手工绘制或CAD绘制；用 CAD完成部分用A4纸打印；资料和图纸装订成册上交，要求设计封面、目录。设计说明书一、主要尺寸的拟定（一）主拱圈尺寸的拟定主拱圈厚度d m1k（L0 20） 0.016 1.2（40 20） 1.152 m 取 d=116cm式中： d 拱圈厚度（m） ；Lo 拱桥净跨径（m） ；m1系数，一般取0.016-0.02 ，本设计取0.016；k 荷载系数，按规范规定选取 1.2主拱圈宽度（即桥面宽度）B 9 2 1.

4、011.0 m（二）拱上建筑主要尺寸的拟定小拱净跨径由于腹拱跨径不宜大于主拱圈的1 1 ， 所以81511l0l0l0 = 5.0 2.67 ，080150（因为考虑每边各个腹拱的长度不宜大于全桥净跨径的1/4=40/4=10m，所以综合考虑取l0 2.7m。 ）小拱总跨径每边设置3 孔 则：l0 3 2.7 2 16.2 m腹拱圈厚度取0.3m （采用石砌拱圈）腹拱墩宽度取0.8m （ 考虑腹拱圈的跨径和腹拱墩的高度）侧墙顶宽度取0.8m，侧墙内侧坡率取1:m1=1:0.25二、拱轴系数m的确定假定拱轴系数1m 3.142 即 y1 / f0.20542( m 1)2式中： m 拱轴系数；y

5、 1 在跨径 1/4 处拱轴线纵坐标； 4f 拱的计算矢高。三、计算跨径和计算矢高已知 f/l 取 1/5 ，所以近似地取f/l 为 1/5tan j 5038.4f /1000l 1.00768j 45.21917 , cos j 0.70440, sin j 0.70980l l0 d sin j 40 1.16 0.70980 40.82337mff0 (1 cos j )d / 2 8 (1 0.70440) 1.16/2 8.17145mf /l 8.17145 / 40.82337 1/ 4.995854.991585 与假定误差在5%，所以以下的计算取lf 15（ 拱轴线） ，然

6、后将拱轴线在水平投影12 等分拱脚 0 截面坐标： x l / 2 40.82337 / 2 20.41169第 11 截面数值： x 20.41169 /12 1.70097 TOC o 1-5 h z y1 / f 由查 P131 表 3-3-2 得， 按 m=3.142这列数据取得拱桥0-12截面处的数值，例：截面11 处为 0.00533 ；y1(y1 / f ) f ， 例：截面11 处y1 0.00533 8.22170 0.04355m； tan j表值 f /1000 l 由查P132表 3-3-3 相应的m值计算可得，例：截面11 处tan j 256.4 f /1000 l

7、256.4/ 5000 0.05128(f /l取 1/5) cos j 的值是根据arctg (tan j ) 求出 j 值所得出的，例： 截面11 处 j值是 2.93556 , cos 2.93556 =0.99869 ;d 根据主拱圈厚度1.16 所求得到, 例：截面11 处2 cosd1.162cos 2 0.998690.58076 ;第 11 截面的拱背坐标：dy背y1d 0.04355 0.580760.537212cos. 第 11 截面的拱腹坐标：dy腹y10.04355 0.58076 0.624312cos.其余断面均按照以上步骤计算，并完成主拱圈拱轴线、拱背、拱腹坐标

8、计算表。主拱圈拱轴线、拱背、拱腹坐标计算（单位：m）项目截面xy1/fy1cos d/2cos y背= y1-d/2cos y腹= y 1+d/2cos 0（ 拱脚）20.411691.000008.171450.704400.823407.348058.99485118.710720.806026.586350.758900.764265.822097.35061217.009740.641105.238720.808410.717464.521265.95618315.308770.501484.097820.851890.680843.416984.77866413.607790.383

9、973.137590.888870.652512.485083.79010511.906820.285892.336140.919370.630871.705272.967016（ l/4）10.205850.205001.675150.943820.614521.060632.2896778.504870.139451.139510.962880.602360.537151.7418786.807750.087750.717040.977260.593500.123541.3105495.102920.048710.398030.987670.58724-0.189210.98527103.

10、401950.021450.175280.994660.58311-0.407830.75839111.700970.005330.043550.998690.58076-0.537210.6243112（拱顶）0001.000000.58000-0.580000.58000五、各部分结构重力及其至拱脚和拱跨l/4 距离1.1 号腹拱墩重力P1 及c c0 m1h 0.80.250.70.975 m其 至 拱m1hd0.25 0.7脚距离a1计算。c00.80.8875m022 腹 拱圈重力P V 2 SBd 2 rBd 2a2221.65 1.353.14159 .11.00.32223.1

11、4159 1.5 11.0 0.3 22 342.12 KN式中： V 拱圈体积； 2拱上建筑容重。腹拱墩中心至路面间的拱背侧墙重力Pb4V 24V14V224B1cl12B2m1l134c0m12hdhdl124 0.2146 0.975 1.652 0.0479 0.25 1.6534 0.8875 0.7 1.65 226.594 22 145.07 KN式中：Pb 腹拱墩中心至路面间的拱背侧墙重力；V1 曲线部分体积V1=B1cl12 B2m1l13 ；V2 直线部分体积V2= c0 m1hd hdl1 ；02 d1B1、 B2 系数，查书P127 表 3-2-2 得：B1=0.214

12、6 ，B2=0.0479；1 拱圈外弧长度；C 拱弧顶处的侧墙宽度；C0 侧墙宽度。腹拱墩中心至路面间的拱背填料重力Pb0.2146Bl12 hdBl12 6.594 40.2146 11.0 1.652 0.7 11.0 1.65 2 6.594 1831.669 18 570.04 KN式中：4路面及填料的平均宽度。腹拱墩中心至路面间侧墙重力Pc A侧 b 20.80.81.650.70.25(1.650.7) 0.2 2 221.028 24 22.62 KN式中：Pc腹拱墩中心至路面间的侧墙重力；A侧 侧墙面积； h 腹拱墩中心至路面间的填料重力PcV V侧4 hbB V侧42.35

13、0.2 11.0 1.028 1874.56 KN式中： Pc腹拱墩中心至路面间的填料重力；侧墙和填料的总体积；侧 侧墙体积；4 路面及填料的平均容重。腹拱墩重力x l d sin j 2 腹拱内径1 腹拱墩宽度1.16120.41169 .0.70980 2 1.350.817.72337m227.34805 y背 7.34805 5.8220918.71072 17.72337 18.71072 17.00974y背6.46229mPd1bhB 20.8 y背d 1.65 11.0 2221160.8 6.46229 1.16 1.65 11.0 221043.95 KN式中： l 计算跨

14、径；b 桥墩厚度；2 拱上建筑材料容重。人行道和栏杆重力 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark90 o Current Document 1 号腹拱墩重力P1 及其至拱脚距离a1P1 Pa Pb Pb Pc Pc Pd1 Pe342.12 145.07 570.04 22.62 74.56 1043.95 53.132251.49 KN腹拱墩宽da1 腹拱内直径+sin j122j2.70.821.16 0.7098022.68832 m2 号腹拱墩重力P2及其至拱脚距离a2计算。Pa、 Pb、 Pb、 Pc、 Pc、 Pe计算值同前腹拱墩重力Pc 平均厚度分段

15、长度B 30.06 1.35 0.4 2 1.35 11.0 23 53.13KNx 17.72337 1.35 2 0.817.72337 3.5 14.22337m3.41698 y背 3.41698 2.4850815.30877 14.22337 15.30877 13.60779y背2.82233m0.8 y背d 1.65 11.0 221.160.82.822331.6511.0 222339.25 KN2 号腹拱墩重力P2及其至拱脚距离a2P2PaPbPbPcPcPd 2Pc342.12 145.07 570.04 22.62 74.56 339.25 53.131546.79

16、KN3 号腹拱墩重力P3及其至拱脚距离a3计算。(1) 腹拱墩重力Pd2 bhB2a2 2.68832 3.5 6.18832mPe 0.06 11.0 1.6510.973370.3 40.823370.06 11.0 2.268 23 34.43KN(0.8 1.3875)P3b2.35 0.618 2 22 11.0 2.352(0.8 1.3875) 0.6182 2.35 0.618 18300.26 KNx 14.22337 2.7 0.820.32314.22337 3.25 10.97337m1.70527 y背1.70527 1.0606311.90682 10.973371

17、1.90682 10.20585y背1.35151mPd3 bhB 20.3y背d 1.65 11.0 2221.160.31.351511.6511.0 22220.44 KN3 号腹拱墩重力P3及其至拱脚距离a3P3 2 (Pa Pb Pb ) Pe P3d P3b1( 342.12 145.07 570.04) +34.43+300.26+20.44=883.75 KNa3 6.18832 3.25 9.43832m实腹段重力(直线部分)P4 ( 包括人行道和栏杆)及其至拱脚至拱跨 l/4 距离b4计算。（0.8 0.975）（0.8 0.975）P4 （.） 2 0.7 10.2058

18、522 0.7 10.2058511.0 （.） 2 0.7 10.2058542218 0.06 10.2058511.0 23 1620.18KN3a420.41169 15.30877 m41b420.41169 5.10292 m4kk eeshkchk实腹段重力（曲线部分）P5 及其至拱脚a5 , 至拱跨 l/4 距离b5计算。2kk eekln（mm21）=ln（3.1423.14221）1.81166f1 1.06063 1.161.640632 TOC o 1-5 h z cf1l1f12l1 m113V 1 1 （shk k） 1 1 1 （ shk chk 2shkk）（k

19、 m 1）2（k m 1） 2 220.975 1.64 10.20585sh1.81166 1.811661.81166（ 3.142 1）1.64 10.20585 0.2513. 2 （ sh1.81166 ch1.81166 2 sh1.811661.81166 22 1.81166（ 3.142 1） 22210.53957m3式中：m拱轴系数；k系数，kln（mm21）；l拱圈外弧半跨长度；c拱弧顶处的侧墙宽度。P5 V 2 l1 f1 （ shk k） B-V 452（k m 1）41.64 10.2058510.53957 22（ sh1.81166 1.81166） 11.0

20、 10.53957181.81166 （ 3.142 1）1038.74 KN3a5 20.4116920.41169 12.75731m8（近似按抛物线）1b5 1 20.41169 2.55146 m 6. 主拱圈重力及其拱脚、拱脚l/4 处弯距8计算。Pj 0.55342A 1l 0.55342 1.16 11.0 24 40.82337 6918.72KNMjA 1l21.16 11.0 24 40.8233720.5227810.5227866701.96 KNM14A1l2 0.12608141.16 11.0 24 40.8233720.1260816086.66KN注 : P

21、A l 表值A l2M A l 表值4表值见表3-3-6式中： 拱圈材料重度； l 计算跨径；A拱圈截面面积。六、拱轴系数m值验算M 41 、M j 计算见表力和距离重力P（ KN）b（ m）a（ m）M 1（ KN .m） 4M （j KN .m）主拱圈6918.7216086.6666701.96P12251.492.688326052.73P21546.796.188329572.03P3883.759.438328341.11P41620.185.1029215.308778267.6524802.96P51038.742.5514612.757312650.3013251.5314239.2327004.61128722.32M41 、M j 计算表y1