外协加工中的质量博弈分析

1、外协加工中的质量博弈分析论文导读：那么乙方不选择以完美质量完成加工。那么此博弈无纯策略纳什均衡解。策略剖面 即每阶段采取甲方选择外协加工。双方进行的是无限 次重复博弈。关键词：外协加工，纳什均衡，质量，重复博弈0. 引言随着在企业产品生产过程中越来越多的零部件需要由外部供给商提供设计或制造，外协 活动逐渐成为企业生产活动中的重要内容【1】。采用外协加工的组织方式可以大大降低企业生 产资料的投入和流动资金方面的风险程度，同时可以大大节省生产本钱。但是，随着外协加 工的推进，外协产品质量的管理也提上了日程【2】。在外协活动中， 选择合作伙伴极其重要，其中对合作伙伴研究最早、影响最大的迪更斯 ( D

2、ickson G. W)认为， 质量是 23 个指标中最 重要的一个因素。另外，马士华等也认为在选择合作伙伴中，质量系统是要考虑的一个重 要因素， 并具体分析了质量系统包含的各方面。文献【5】研究了业务外包中的质量决策分 析，推导了在不同条件下购置商和供给商基于产品质量的有限次与无限次重复博弈。文献【6】 建立了 ISO9000 和 ISO14000 系列标准的评价指标来确定企业如何选择合作伙伴。外协外购产品的质量现状：产品质量可靠性令人担忧，问题多，控制难度大，厂际质量 保证能力明显缺乏，技术和管理接口问题不断发生，低层次、重复性的质量问题不能杜绝，制造质量不够稳定。据各航天产品单位质量信息

3、统计，外协外购产品的质量问题占据系统产品质量问题总数的40%一60%【7】。由此可见，加强外协外购产品质量控制是保证产品质量的重要前提，是改变产品质量被动局面的有效途径，也是势在必行、当务之急。目前，关于外协加工活动中的质量研究，只停留在定性分析上，理论研究缺乏系统性，集成性。另外，理论的研究中，定性研究居多，深入地进入定量分析还缺乏强化，需要大量的定量分析来支持。本文利用重复博弈的理论与方法，建立了甲方与乙方之间基于质量的既合作又竞争的博弈模型，在不同条件下讨论了甲方和乙方基于产品质量的有限次与无限次重复博弈。1. 模型描述设一个委托方(以下称为甲方)把某种零件的某道工序外协给其承制方(以下

4、简称乙方)， 假定乙方可以选择以一定的质量水平加工该零件且全部供给给甲方，甲方接收乙方提供的全 部产品并且不进行质量评价。(1)甲方向乙方外协时的效用函数为 u1 ( ) ，其中 为乙方加工的工序质量的合格率； (2)乙方加工出 合格率的工序的效应函数为 u2 ( ) ；(3)S为甲方自己加工这道工序的收益；W为乙方加工的工序不合格的零件卖出为其带来的收益；P为甲方接受乙方无缺陷产品所获得的市场收益；B为甲方接受有缺陷产品所获得的市场收益；T为甲方对乙方的转移支付，即乙方的收入； Q( ) 为乙方的加工本钱；以上各量都与交易数量有关；(4)此外，设甲方与乙方的贴现因子都为 ，参加博弈双方为委托

5、方(甲方)与承制方(乙 方)。2. 单次或短期博弈分析当甲方与乙方只进行一次交易，博弈过程如图1所示。甲方首先选择是否外协加工该道 工序，Y表示甲方工序外协，N表示不进行工序外协。然后乙方接受任务后选择是否以完美 质量(近似于无缺陷产品 1)完成定购，Y表示乙方以完美质量完成任务，N表示以不完美质量交货。博弈结果为以下3种情况： (u N , u N ) YN YNYY YY(u1, u2 )(u1, u2)图1 一次交易的博弈图(1)甲方如果不进行外协加工，那么甲方的效用为： N = S乙方的效用为： N = 0(2)甲方如果愿意外协加工，乙方如果以完美质量完成加工，那么 甲方的效用为： u

6、YY ( ) = P T乙方的效用为： uYY ( ) = T Q( ) (3)甲方如果愿意外协加工，乙方如果以不完美质量完成加工，那么 甲方的效用为： uYN ( ) = P + (1 )B T乙方的效用为： uYN ( ) = T + (1 )W Q( )2.1 单次交易结果YN YY由于 u2( ) = T +(1 )W Q( ) T Q( ) = u2( ),W 0 ，所以，如果甲方外协其工序，那么乙方不选择以完美质量完成加工。YN N因此，当 u1( ) u1，即 S P + (1 )B T 时，由逆推归纳法知，此博弈具有唯一纯策略纳什均衡解，即甲方选择外协加工，乙方以不完美质量完成

7、任务(合格率不小于S + T B)。P BYN N如果 u1( ) ，那么此博弈无纯策略纳什均衡解。2.2 短期交易结果当甲方与乙方进行短期交易时，假设双方交易要进行m次(m为有限次)，每次博弈时间 为甲方连续两次交易之间的时间间隔，每次定购量和品合格率保持不变。由此，我们知道，如果在某阶段1偏离策略剖面，那么他会有 ( P + (1 )B T S) 3. 无限重复博弈分析当甲方与乙方达成长期合作伙伴，此时可认为交易次数m为无限次，双方进行的是无限 次重复博弈。3.1 乙方每次产品都满足单次交易条件的情况当 S P + (1 )B T 时，容易证明，甲方每次都外协加工，乙方每次都以不完美 质量

8、完成任务的加工是子博弈纳什均衡，均衡结果为甲方每次外协加工，乙方每次以不完美质量完成任务。3.2 乙方每次产品不满足单次交易的条件的情况，即 S P + (1 )B T设甲方采取策略s1 ：开始选择外协加工；直到乙方在某一阶段以低质量交货(即合格S + T B率小于P B)，那么以后不再将外协加工；甲方在某阶段不外协加工，那么以后都选择不将工序外协。乙方也选择策略s2 ：如果甲方将外协加工，那么乙方以完美质量交货，甲方假设某阶段 不将工序外协，那么以后乙方都以低质量交货；乙方如果在某一阶段以低质量交货，那么以后都以低质量交货。设乙方选择策略 s2 ，那么甲方开始选择定购，且乙方以完美质量交货的

9、效用为：(1) 2u1= P T + (P T )+ (P T ) + 甲方在t阶段首先选择不再定购，那么乙方从第t阶段往后，都选择以低质量交货，甲方在t 阶段往后，如果都选择不外协加工，那么每阶段利润为S，选择其它战略，它在任何阶段的利 润都不会大于 S ，因此，甲方的最优选择是以后都不定购，甲方所得效用为：(2)2= P T + (P T) + + 那么当 (1) ( 2)t 1 + S + t +1S ，u1 u1时，甲方开始会选择外协加工，且只要乙方在t阶段以完美质量交货，企业在t+1阶段会继续外协加工。如果乙方在 t 阶段首先选择以低质量交货，那么甲方预见到乙方以后都将以低质量交货，

10、那么甲方以后都不选择外协是其最优选择。因此，当 优选择为 s1 。免费。S + T B(B P) B + T + S时，甲方的最设甲方选择策略 s1 ，那么乙方只要接受任务就以完美质量交货的效用为：(1) 2 2u2 = T + T + T + = T (1 + + + )假设乙方在阶段交易中，甲方选择外协而乙方以低质量交货，那么乙方所得效用为：(2) 2t 1u2 = T + T + T + + + 0 + 那么当 (1) ( 2) Tu1 u1时，即 1 T + (1 )W时，甲方只要选择外协，乙方就以完美质量交货是乙方的最优选择；甲方在某阶段如果选择不外协，乙方预见到甲方以后都不会外协，

11、 因此，选择以低质量交货也是他的最优选择；如果乙方在某阶段首先选择以低质量交货，那么由甲方战略知甲方以后都不外协，因此，乙方以后以低质量交货是其最优战略。因此，乙方选择 s2 为最优。免费。综上所述，当1 什均衡。TT + (1 )W S + T B(B P) B + T + S时，策略组合s1 , s2 构成纳在该纳什均衡的子博弈中，可分为如下两种情况：(1)从甲方信息集开始的子博弈如果到达该信息集直接前列集中乙方的决策为以完美质量交货，那么该博弈同原博弈相同，因此，s1 , s2 是这个子博弈的纳什均衡。如果到达该信 息集直接前列集中客户的决策为以低质量交货，那么在这个子博弈中，甲方一直选

12、择不定购，乙方一直选择以低质量交货，那么策略组合s1 , s2 为这个子博弈的纳什均衡。免费。(2)从乙方信息集开始的子博弈。如果到达该信息集的直接前列集中甲方选择定购，类似于纳什均衡策略的证明，同理可证s1 , s2 是这个子博弈的纳什均衡。如果到达该信息集 的直接前列集中甲方选择不定购，那么在这个子博弈中乙方一直选择以低质量交货，甲方一直不定购。因此，策略组合s1 , s2 仍是该子博弈的纳什均衡策略。综上所述，当1 TT + (1 )W S + T B(B P) B + T + S时，是子博弈完美纳什均衡，均衡结果为甲方定购，乙方以完美质量交货。就会形成一种长期合作伙伴关系，从而到达双赢

13、。但是，在现实中，这种合作出现的风险就是，甲方将工序外协给乙方，乙方以低质量交货。当甲方向某乙方进行外协活动时，如果乙 方质量有问题，那么甲方会认为乙方的资信水平差，再继续外协风险很大，甲方会不再向乙方 外协，因此，乙方采取战略 s1 是合理的选择。4. 结论和展望随着全球经济一体化和经济的日益增长，企业为适应新的竞争环境，企业间的协作越来 越多，外协加工在实际生产中越来越来普遍，而外协加工的质量问题是外协加工顺利进行的 保证，本文就目前外协加工中产生的质量问题，利用博弈论的方法，讨论了委托方和承制方的单次交易与长期合作两种情况下委托方和承制方之间的合作与竞争关系。讨论结果说明承制方对长期甲方提供的产品加工质量要比短期提供的质量高，从而到达双赢的效果。本文的 模型假设承制方可以选择一定的质量水平加工该零件且全部交给委托方，委托方接收承制方 提供的全部产品并且不进