静流体压强宏观解释

1、关于静流体压强的宏观解释-第一张，PPT共四十三页，创作于2022年6月 早在1657年玻意耳（Robert Boyle，16271691）通过实验发现现在称之为的玻意耳定律时，就曾对气体压强做过弹性解释，但这一思想一直没有引入物理教材形成对静流体压强普遍的宏观解释. 长期以来，物理教材对静流体压强的宏观解释，存在片面的弊端.请看一下案例. 弹性解释与重力解释第二张，PPT共四十三页，创作于2022年6月1941年民国老书第三张，PPT共四十三页，创作于2022年6月这是一本百年老书 这段文字的大意是说： “就在刚刚过去的七个世代（二百多年）以前，人们普遍认识到，原来我们是生活在由大气构成的海

2、洋底层.由我们的头顶向上延伸数英里的大气的重量压在我们身上，以及我们周围所有的物体上，大约有每平方英尺一吨之重.”注：1.世代，generation.一个世代三十年，这个词语现在很少使用. 2.1643年托里拆利在佛罗伦萨做了著名的“托里拆利实验”，距今已有367年. 3. 马格德堡半球实验是1654年，距今也有356年. 第四张，PPT共四十三页，创作于2022年6月1994年人教版第五张，PPT共四十三页，创作于2022年6月1987年人教版实验空气有重量说明大气压强是由重量产生的第六张，PPT共四十三页，创作于2022年6月困惑 与 佯谬第七张，PPT共四十三页，创作于2022年6月 困

3、惑之一：既然液体压强是由液体重量产生的，为什么只与深度和密度有关系而与液体的多少无关呢？第八张，PPT共四十三页，创作于2022年6月 困惑之二：既然液体压力是由重量产生的.为什么同样多的水盛于形状不同的容器中对容器底的压力大小不同呢？特别是为什么这个压力还有的大于液体的重量呢？ 困惑之一：既然液体压强是由液体重量产生的，为什么只与深度和密度有关系而与液体的多少无关呢？第九张，PPT共四十三页，创作于2022年6月 A,B,C三个容器底面积S相等，高度h也相等，但是容器口径大小不同. 三个容器都灌满同样的液体，则有论述说：“虽然三个容器中的液体多少（或说重量）不同，然而三个容器中的液体对各自容

4、器的底的压力（压强）大小却相等.” 此说并不错误，但与人们故有认识相冲突，令人觉得荒谬不经.这就是著名的液体压强佯谬第十张，PPT共四十三页，创作于2022年6月 困惑之三：既然气体和液体一样，其压力（压强）是由重量产生的，甚至于就是其自身的重量.为什么从大气中取出一杯空气，加上盖子与外界隔绝，这杯中的空气会与外界大气有相同大小的压强呢？一杯空气的重量怎么能与整个大气的重量相比呢？ 困惑之二：既然液体压力是由重量产生的.为什么同样多的水盛于形状不同的容器中对容器底的压力大小不同呢？特别是为什么这个压力还有的大于液体的重量呢？ 困惑之一：既然液体压强是由液体重量产生的，为什么只与深度和密度有关系

5、而与液体的多少无关呢？第十一张，PPT共四十三页，创作于2022年6月对气体压强宏观解释的思考第十二张，PPT共四十三页，创作于2022年6月连接微观与宏观的桥梁弹性形变挤压第十三张，PPT共四十三页，创作于2022年6月 气体的分子结构无序，距离较远时它们之间的作用力可以忽略不计.气体压强的微观解释为由大量分子热运动的碰撞产生，由统计研究，得气体压强（1） 式（1）中p为气体压强，n为单位体积分子数,即分子数密度;m为分子质量; 为分子运动的方均速率.pnkT 式（2）中k为玻耳兹曼常数，k1.381023 J/K，T为热力学温度. （2） 参照式（1）宏观的理想气体方程（ ）可写成第十四张

6、，PPT共四十三页，创作于2022年6月附录普适恒量 R = 8.31 J / ( Kmol )理想气体的mol 数 N 理想气体的物态方程 pV = NRT阿佛伽德罗常数 NA=6.021023/ mol分子数密度（单位体积分子数）n玻耳兹曼常数 理想气体压强 公式 p=nkT第十五张，PPT共四十三页，创作于2022年6月 由式（2）pnkT 可知气体压强p在温度T不变的条件下（下同），与分子数密度n成正比. 不难理解，对一定量气体来说，式（2）与玻意耳马略特定律 pV恒量 （3）是完全一致的.第十六张，PPT共四十三页，创作于2022年6月 从这里不难看出，压强是对应物质挤压程度的物理量

7、.式（1）和式（2）中的分子数密度n决定于一定量气体所占空间，也就是式（3）中的体积V.二者反映的都是大量分子的拥挤程度或说气体的挤压程度.从而我们找到了连接微观与宏观之间的桥梁挤压. 从宏观来讲气体是有弹性的，挤压也就是气体体积的弹性形变.第十七张，PPT共四十三页，创作于2022年6月 气体压强可以用挤压解释.一定量的气体既没有一定的形状也没有一定的体积，它总是充满容器，其体积与容器的容积相同.容器对气体是一种束缚，如果没有容器的束缚气体必将四散逃逸. 束缚就是挤压，压力是由挤压产生的，压强的大小反映了挤压程度.这就是气体压强宏观解释.第十八张，PPT共四十三页，创作于2022年6月 补充

8、： 一方面，一定量的气体压强在温度一定的条件下与体积成反比（玻意耳定律）；另一方面，在体积一定的条件下，与热力学温度成正比（盖吕萨克定律）. 这仍可以用挤压解释.气体有热膨胀现象，体积随温度变化.一定量的气体若温度发生变化，而体积保持一定，该增大没有增大，我们可以视为体积相对缩小，挤压程度增大，因而压强增加.反之亦然.第十九张，PPT共四十三页，创作于2022年6月大气压强 大气压强的产生确实与重力有关，因为正是重力把大气束缚在地球周围.换句话说,是重力使大气发生了挤压而产生了压力、压强.第二十张，PPT共四十三页，创作于2022年6月 重力作用的特点是分散作用于物体组成的每个细小部分（通常说

9、的重力指的是这些力的合力），所以说重力属于彻体力，也叫质量力. 重力使受力物体沿竖直方向一层层挤压，越往下挤压程度越甚，而在水平方向则挤压程度相同.其结果是在同一水平各处压强大小相等，而沿竖直方向越往下压强越大.大气就是如此，这与微观统计分析的结果是一致的.第二十一张，PPT共四十三页，创作于2022年6月 设想一个竖直的大气柱，上至大气顶层下至地面，则其分子数密度n随高度h的分布依玻耳兹曼分布律有（4） 式（4）中n0为h0即地面附近处的分子数密度，e为自然对数的底，m为分子质量. 由（4）式和（2）式可得大气压强p随高度的分布（5） 式（5）表明大气压强p随高度h的增加而依指数规律递减.式

10、中p0为h0,即地面附近的大气压强值.第二十二张，PPT共四十三页，创作于2022年6月 挤压解释（或说弹性解释）可以避免重力解释带来的许多误会，本文开始提出的困惑可以迎刃而解.第二十三张，PPT共四十三页，创作于2022年6月对液体压强宏观解释的思考第二十四张，PPT共四十三页，创作于2022年6月 液体比气体复杂得多，它的分子结构近程有序，与气体和固体比较更接近于固体 固体的形变有多种形式，拉伸、压缩、扭曲、剪切等等，无论发生哪一种形变都有相应的应力产生 气体和液体可以毫无应力地改变其形状，但在体积压缩方面气体以及液体则有与固体一样的性质. 气体和液体由于体积的压缩而引起的应力就是压强 因

11、之压强的挤压解释不仅适用于气体也适用于液体.但是对液体压强的微观解释比气体要困难得多第二十五张，PPT共四十三页，创作于2022年6月 液体内的压强也是由分子的热运动产生的，与气体不同的是液体分子之间的相互作用力不可忽视范德瓦尔斯方程(6) 对通常的液体近似适用 式(6)中的a是考虑到分子引力而设的改正量，b是考虑到分子本身的体积而设的改正量方程(6)描述的是1 mol物质各物理量之间的关系 第二十六张，PPT共四十三页，创作于2022年6月 依式（6）计算，在0时水分子的引力形成的压强达17 000倍的标准大气压这个压强叫做分子压强，记作pi，即pi 其他液体此压强也都在104倍的标准大气压

12、的数量级第二十七张，PPT共四十三页，创作于2022年6月 设想在液体中任取一平面，则此平面两边分子间存在引力的同时也存在着斥力，在通常的情况下斥力压强pr和引力压强pi的数量级都在104倍的标准大气压，而斥力压强pr稍大于引力压强pi.这两个压强值均无法单独测量，而其差值是我们能测到的液体内部的压强p 第二十八张，PPT共四十三页，创作于2022年6月 在通常情况下液体内的分子斥力略大于引力，因而难于压缩，如压缩则斥力急剧增大 如使液体体积扩张，则导致分子引力作用增强，也是困难的所以通常的液体保持一定的体积第二十九张，PPT共四十三页，创作于2022年6月 液体与气体另一个不同之点是液体存在

13、自由表面，表面层有指向液体内部的压强 液体表面的凸凹在影响液体压强方面也扮演着重要角色，凸的表面产生正的附加压强，凹的表面产生负的附加压强实验表明凹的表面对液体的体积有扩张作用这对正确解释“覆杯实验” 、“水膜粘合玻璃片实验”是不可忽视的 液体的表面层形成对液体的自我束缚、自我挤压，液体总是处于紧张状态，所以即便没有容器，没有重力及其他外来作用，液体内仍存在着压强第三十张，PPT共四十三页，创作于2022年6月 液体的微观结构复杂，压强的微观解释困难，但并不妨碍从宏观上以挤压对其压强进行解释 液体的可压缩性很小，并不是绝对不可压缩以水为例，在通常情况下大约每增加1倍的标准大气压的压强，可使水的

14、体积减小原体积的4.610-5 第三十一张，PPT共四十三页，创作于2022年6月 一切液体在或大或小的程度上总是可以压缩的当液体体积被压缩时就要产生压力，这就是液体的弹性力，液体越被压缩它的压力就越大. 从这里可以看出，前面说过的作为弹性作用的压强，也就是斥力压强与引力压强的差值p=prpi随着压缩程度的增加,斥力压强pr增大而增大第三十二张，PPT共四十三页，创作于2022年6月 在重力（彻体力）作用下，液体和气体一样遵从玻耳兹曼分布律，沿竖直方向产生不均匀分布即在同一水平各处挤压程度一样，而沿竖直方向越往深处挤压越甚所以在水平方向各处压强相等，而随着深度的增加压强增大第三十三张，PPT共

15、四十三页，创作于2022年6月静液压强的特点和分布规律 特点：在同一点各方向都有压强且大小相等（即各向同性）. 分布规律： a.在同一水平面上（或说同一深度）各点压强大小相等（即水平分布均匀）. b.随着深度的增加压强增大(即竖直分布不均). 两点说明；其一，液体对器壁的压强，与在同一水平上液体内部压强相等；其二，竖直分布不均是重力作用的结果.重力使液体上层压着下层，下层压着更下层，层层相压，越深挤压越甚，压强越大.第三十四张，PPT共四十三页，创作于2022年6月静流体压强产生的例示 重力的作用或表面力的作用，对静流体压强的产生来说，都是表层的原因，深层次的原因是体形变产生了应力，这个应力既

16、不等同于重力也不等同于作用在表面上外力，而是流体内部相互挤压的力. 着眼于此，请看下列例示.第三十五张，PPT共四十三页，创作于2022年6月 束缚在气球内的气体一方面受气球橡皮膜的作用，另一方面受重力作用，发生挤压，因而产生压强. 气体与橡皮膜之间有压强，气体内部也有压强.第三十六张，PPT共四十三页，创作于2022年6月 被重力束缚在地球周围的大气，在重力与地球表面的作用下发生挤压，产生压强. 大气与地球表面之间有压强，大气内部也有压强.第三十七张，PPT共四十三页，创作于2022年6月 盛在容器中的水，一方面受到容器器壁和液面上大气的作用,另一方面还受到重力的作用，发生挤压，因而产生压强. 水与容器之间、液面与大气之间有压强,水的内部也有压强第三十八张，PPT共四十三页，创作于2022年6月 束缚在针管中的药液，一方面受针管以及活塞的作用，另一方面还受重力的作用，发生挤压，因而产生压强. 药液与针管以及活塞之间有压强，药液内部也有压强第三十九张，PPT共四十三页，创作于202