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1、第五讲等边三角形12等边三角形的定义：“等边三角形”也被称为“正三角形”等边三角形的性质：等边三角形的三条边相等；等边三角形的三个内角都等于 60.3等边三角形的判定：如果一个三角形满足下列任意一条，则它必必为等边三角形：1.等边三角形轴对称图形，中心对称图形. （填“是”）如图，等边三角形 ABC 中，A 的角平分线 AD 和B 的角平分线 BE 交于点 F,则AFB =.2.3.在等边三角形 ABC 中，如果延长 BC 边到 D，使 CDBC，那么BAD.4.（1）如图，BD 为等边ABC 的边 AC 上的中线，E 为 BC 延长线上一点，且 DB=DE，若 AB=6cm，则CE=cm三边

2、长度相等；三个内角度数均为 60 度； 一个内角为 60 度的等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）.等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线.等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质.（2）如图，已知ABC 是等边三角形，BD 是 AC 边上的高，延长 BC 到 E，使CE CD ，说明 DB DE的理由AEFBCD(第 2 题)（第 4 题）5. 如图，在边长为 6 的等边三角形中，D 是 BC 边上一点，且 BD2DC，

3、DEAB 于 E，DFBC交 AC 于 F，BE2，求 AF 的长。AFEBCD6.如图，已知点 D、E 分别是等边ABC 的边 BC、CA 上的两点，且 BDCE，AD 与 BE 相交于点 P.求证：ABDBCE 的理由；求的度数.7.如图，已知ABC 和BDE 都是等边三角形，且 A、E、D 三点在同一直线上，求证：BDCDAD.8. 如图，C 为线段 AB 上一点，ACM、CBN 都是等边三角形，直线 AN、CM 交于点 E，直线交于点 F .（1）说明 ANBM 的理由；（2）为什么CEF 也是等边三角形？MEA9. 如图已知等边三角形 ABC 内一点 D，DADC，ABC 外一点 P

4、，CPCA，且 CD 平分BCP，求P的度数.APDB10. （1）如图，已知ABC 为等边三角形，点 D、E、F 分别在 BC、CA、AB 上，且 AF BD CE ，说明DEF 是等边三角形的理由（2）如图，在（1）的条件下，分别联结 AD、BE、CF 这三条线段两两相交于点 M、N、P，说明MNP是等边三角形的理由11. 如图，在ABC 中， BAC 90 ，ADBC 于 D，BE 平分ABC 交 AD 于 F（1） 说明AEF 是等腰三角形的理由（2） 需要增加怎样的条件，才能使AEF 是等边三角形？简明理由1.如图，已知ABC 是等边三角形，点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 上，且 DEBC，EFAC，FDAB，

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