水平井井眼轨道设计与轨迹控制技术研究

1、PAGE 707 水平井井眼轨道设计与轨道控制技术研究7.1 定向井轨道设计理论定向井井身轨道的设计方法涉及到二维设计方法和三维设计方法，对斜井井、水平井、大位移井、侧钻水平井、大曲率半径、中曲率半径、短曲率半径、超短曲率半径等井型都有相应的设计方法。其共同的特点就是设计出来的轨道能够满足现场的施工要求，却不能肯定它是一条可行的最优轨道。所谓最优轨道有以下三个含义：1）设计轨道必须满足现场施工条件的限制；2）设计轨道应当是满足各种设计要求下的最短轨道；3）设计轨道的钻柱和摩阻力应当相对最小，设计出来的轨道具有最小的井斜变化率和方位变化率。7.1.1 典型的二维井眼轨道模型定向井绝大多数都设计为

2、二维轨道。即设计轨道位于某个铅垂平面（过设计方位线）内。根据钻井工艺技术要求，一般井眼轨道设计普遍采用直线与圆弧组成井身结构剖面。但随之钻井技术的发展，20世纪80年代出现了悬链线和抛物线井身剖面，由于能够显著降低钻柱的摩擦阻力，在大位移井设计中显示出优越性。据此可以将二维井眼轨道分为四类：直线、圆弧线、悬链线和抛物线。（1）直线模型直线模型是最简单的井眼轨道模型。用于直井段、水平井段和稳斜井段。实际上，直井段、水平井段都是稳斜井段的一种特例。直线AB上任一点M的井眼轨道参数为（图7-1所示）：（7-1）式中：L线段AM长度。图7-1 井眼轨道的直线模型（2）圆弧线模型井眼轨道的圆弧线模型用于

3、描述常规的增斜井段和降斜井段。对于增斜井段：如果给定圆弧井段的曲率半径R，那么该井段内任一点M出的井眼轨道参数为（图7-2所示）：（7-2）式中：L圆弧段AM长度。图7-2 井眼轨道的圆弧模型（增斜）对于降斜井段：如果给定圆弧井段的曲率半径R，那么该井段内任一点M出的井眼轨道参数为（图7-3所示）：（7-3）图7-3 井眼轨道的圆弧模型（降斜）对于公式（7-2）、（7-3），如果把降斜井段的曲率半径R定义为负值，则降斜井段公式（7-2）在形式上和增斜井段公式（7-3）完全一致，简化了计算公式。（3）悬链线模型悬链线可以减小钻柱摩擦阻力，提高钻井钻深能力，有利于套管下入和居中，在大位移井中具有显

4、著的优越性。那么该井段内任一点M出的井眼轨道参数为（图7-4所示）。（7-4）其中： （7-5）式中：L弧段AM长度。图7-4 井眼轨道的悬链线模型7.1.2 通用圆弧形剖面及设计方法（1）通用圆弧型剖面目前各种定向井、水平井及其特殊形状的井段的井身剖面设计有十多种之多，每一种剖面都需要与之对应的井眼轨道设计方法，如水平井普遍采用“双增剖面”、“三增剖面”，甚至是特殊的拱形、梯形剖面，这些设计剖面都不具有普遍性。事实上，二维圆弧型井身剖面都是由垂直线段、稳斜段、水平段和增斜段及其降斜段组成。而水平段和垂直段实际上都是直线的轨道模型，同时还可以视为是圆弧段的特例。只要我们定义增斜井段的曲率半径为

5、正、降斜段曲率半径为负值，可以给出增斜段和降斜段的等效计算公式。据此有理由认为通用二维圆弧井身剖面为“稳斜段增斜段稳斜段稳斜段增斜段稳斜段”这样的模型（图7-5所示）。图7-5 通用圆弧形剖面示意图实际上，对于任一种井身剖面，只需要在通用井身剖面中确定出井段数n和部分特征参数即可。对于三段式，井段数目n=3；五段式（S型、双增型）井段数目n=5。如果设剖面总段数为n，那么： 稳斜段序号为奇数； 圆弧段序号为偶数。（2）特征参数及约束方程稳斜段特征参数是段长和井斜角。圆弧段特征参数是曲率半径和起始点井斜角。且起止点的井斜角等于相邻稳斜段井斜角。设标准井身剖面由n段组成，则： 稳斜段数为（n+1）

6、/2； 圆弧段数为（n-1）/2； 特征参数总数为（3n+1）/2。无论井身剖面有多少个井段组成，整个井身剖面的各井段的垂深和水平位移增量之和应该等于总垂深和总水平位移。即： （7-6）即：（7-7）显然上述方程组可以最多求解2个特征（关键）参数。以往选择稳斜段长度和井斜角作为特征参数，实际上这两个参数是可以任选的。所以原设计方法只是满足上述方程的一组特解。这种交互式的设计方法避免了盲目的试算和人为因素的干扰，实现井身剖面的优化设计。对上述方程组的求解常用的方法有两种：数值解法和解析解法。数值方法求解方程组一般采用迭代方法进行求解。不过需要保证迭代格式是收敛的。但是由于约束方程中含有三角函数，

7、所以方程的根往往不是唯一的，需要对求解区间进行正确的估算。解析方法求解方程组由于约束方程是阶数最低的方程，故采用直接解析求解方法作为有效，可以直接导出待求参数的计算公式。由于通用二维圆弧型剖面只有直线和圆弧组成，特征参数归结起来共有三类：稳斜段长度L、稳斜段井斜角和圆弧段曲率半径R，一共构成了6种求解组合： LL； RR； ； L； LR； R。如对双圆弧剖面（五段式），传统设计方法是求解第三段稳斜段的段长和井斜角，属于 L组合求解。可以推导出上面6种组合的全部解，对于“ LR求解组合”，下标为p的稳斜段长度和下标为q的圆弧曲率半径，计算公式如下：（7-8）其中： （7-9）水平井轨道设计中，

8、其轨道的基本类型有三种，如图7-6所示：A类、B类和C类三种。图7-6 水平井轨道形状的基本类型显然，A类轨道从造斜点到目标点只有一个单圆弧，然后就进入了水平段。A类轨道适用于短半径和中短半径水平井。B类轨道和C类轨道适用于中长半径水平井。同时这两种轨道类型也是水平井最常见的类型。从轨道形状上看，B类轨道与二维常规轨道中的双增轨道很类似，所不同的仅仅是后者的目标段没有达到水平而已。C类轨道是在B类轨道的基础上将稳斜段改变成了缓增段。由此可见，这两类轨道设计完全可以采用双增式和缓增式轨道设计方法和计算公式。这里考虑到为了满足后期钻井施工和采气工程等顺利实施，需要在距离目的层顶部垂直高度20m处且

9、以上井段井斜角必须控制在60以内，必须在两个造斜井段之间保留一个稳斜段或缓增段。这里采用B类和C类井眼轨道设计模型进行设计，如图7-7所示。此外，考虑到工程上常规定向井造斜率K的取值分两种：一种是井下动力钻具造斜井段的造斜率为516/100m之间；第二种是转盘增斜井段造斜率为48/100m；根据增斜井段曲率半径R与造斜率K相互依赖，其关系式为：（7-10）（a）井下动力钻具造斜井段：；（b）转盘增斜井段：；增斜井段曲率半径（情况a）或（情况b）由于降斜井段的造型率K为26/100m，由（7-10）可得降斜井段曲率半径。图7-7为“双增式”井身轨道示意图，容易得出其已知条件为：坐标O（，），靶点

10、坐标（，）；靶区半径J，第一造斜点最大许用造斜率；第一最大稳斜角；第二造斜点最大许用造斜率；第二最大稳斜角，工具可达造斜率；第一造斜点A可选垂深Damin、Damax；第一层中间套管可选垂深Dbmin、Dbmax；第二造斜点垂深C可选垂深Dcmin、Dcmax；第二层中间套管可选垂深Ddmin、Ddmax；水平位移为S，靶点垂深为Z。“双增式”井身剖面，“双增”剖面又称“直-增-稳-增-平”剖面，它由直井段、第一增斜段、稳斜段、第二增斜段和水平段组成，它的突出特点是两增斜段之间有一端较短的稳斜调整段，以调整由于工具造斜率的误差造成的轨道偏离。这种剖面井眼曲率变化平缓，施工难度小，达到的水平延伸

11、段长。适用于水平位移大的井。“双增式”轨道剖面具有以下特征：六个关键点、六个关键参数、九个约束条件。轨道关键点：井口位置O、第一造斜点位置A、第一造斜点末位置B、第二造斜点位置C、第二造斜点末位置D、靶点T。图7-7 直增稳增稳型轨道剖面轨道关键参数：第一造斜点垂深Z1、第一造斜率大小K1、第一稳斜角大小1、第二造斜点垂深Z3、第二造斜率大小K2、第二稳斜角大小2。轨道设计约束条件：实际第一造斜率必须小于现场工具的最大造斜能力；第一造斜点位置必须在比较稳定的适合于造斜的地层层位；第一造斜点末位置必须在地质条件适合于下中间套管的层位；第一稳斜角必须小于地层允许的最大井斜角；第一稳斜段井斜角必须满

12、足超稠油热采工艺要求；实际第二造斜率必须小于现场工具的最大造斜能力；第二造斜点位置必须在比较稳定的适合于造斜的地层层位；第二造斜点末位置必须在地质条件适合于下中间套管的层位；第二稳斜角必须小于地层允许和设计要求的井斜角范围以内。结合通用圆弧形剖面计算公式（7-7），由图7-7容易得出井眼轨道各个关键参数的计算公式：第一造斜点曲率半径：情况（a），；情况（b）；第二造斜点曲率半径：情况（a）；情况（b）；B点的垂深为：=+sin；B点的水平位移为：=（1-cos）；B点的测深为：=+；C点的垂深为：；C点的水平位移为：=（1-cos）+（-）tan=（1-cos）+（-sin）tan；稳斜段BC

13、的长为：；C点的测深为：=+；第二造斜段CD的垂直分量深度为：=（sin-sin）； eq oac(,11)第二造斜段CD的水平分量深度为：=（cos-）； eq oac(,12)D点的垂深为：=+（sin-sin）； eq oac(,13)D点的水平位移为：=+（cos-）=（1-cos）+（-sin）tan+（cos-）； eq oac(,14)D点的测深为：+（）； eq oac(,15)第二稳斜段DT的长为：； eq oac(,16)T点的水平位移为：S=（1-cos）+（-sin）tan+（cos-）+tan； eq oac(,17)T点的测深为：L=+（）+。7.2 克拉美丽气田水

14、平井轨道剖面设计7.2.1 类型的确定原则及依据（1）轨道剖面类型的确定原则 充分考虑现有的装备条件和技术能力。 在满足气藏地质开发要求前提下，减少施工难度，缩短钻井周期，降低钻井成本。 水平井固井完井满足采气工程的要求。（2）剖面类型的确定依据 考虑采气工艺的要求，所选曲率不会影响井下作业工具的下入，满足管材的抗弯曲强度要求。 考虑异常压力、井眼稳定性、地层倾角、地层各向异性、井径扩大等地层因素对井眼轨道控制的影响。考虑井下动力钻具的造斜性能。7.2.2 着陆控制对剖面设计要求（1）略高勿低“略高勿低”主要是指在选择工具造斜率，为了保证使实钻造斜率不低于井身设计造斜率，为了防止因各种因素造成

15、工具实钻造斜率低于其理论预测值，要按比理论值高出10%20%来选择造斜工具。（2）先高后低在着陆控制中，实钻造斜率若高于井身设计造斜率，现场施工控制人员一般总有办法把她降下来，但是，若实钻造斜率低于井身设计造斜率，则不敢保证一定可以把下一段造斜率增上去，尤其是在着陆控制的后一阶段，这是因为所需要调整的造斜率值可能很高，而它对当前的工具是无法实现的，或即使技术上可以实现，但在现场并无这种工具储备。因此在进行剖面设计时也必须考虑现场施工中可能出现的问题，降低施工难度。（3）寸高必争在水平着陆控制中，对高度（垂深）和角度（井斜）的匹配关系的控制，而高度往往对角度有着某种误差放大作用，尤其是着陆控制后

16、期以及前期。（4）稳斜探顶稳斜探顶是克服地质不确定的有效方法，它保证可以准确地探知油顶位置，并保证进靶钻进是按照预定的技术方案进行，提高了控制的成功率。稳斜探顶的条件是要在预定的提前高度上达到预定的进入角，这给前期的着陆控制设置了一个阶段控制指标。（5）矢量进靶矢量进靶指在进靶钻进中不仅要控制钻头与靶窗平面的交点位置，而且还要控制钻头进靶时的方向。矢量进靶直观地给出了对着陆点位置、井斜角、方位角等状态参数的综合控制要求，形象地表现为靶窗内的一个位置矢量。进靶不仅是着陆控制的结束，同时也是水平控制的开始。为了在水平段内能高效地钻出优质的井身轨道，就要按照矢量进靶的要求控制好着陆点位置和进靶方向，

17、以免在钻入水平段不久就被迫过早地调整井斜和方位，影响井身质量和钻进效率。7.2.3 剖面类型和造斜率通常水平井着陆之前的井眼轨道主要可分为两种：双增和单增剖面（图7-8）。图7-8 水平井双增和单增剖面形式示意图双增剖面的优点是能适应地质、造斜工具不确定性的影响，通过探测确认目的层顶部位置后再行着陆进入水平段；缺点是井身长，总进尺多。单增剖面的优点是井身短，总进尺少；但缺点是缺乏适应地质、造斜工具不确定性的能力。基于以上地质和工程因素的综合考虑，滴西14、17、18井区的水平井井眼选择适应能力强的双增剖面，以减小摩阻和扭矩，有利于完井管柱下入。7.2.4 剖面参数的选择（1）造斜点的选择由于造

18、斜点受造斜率、地层岩性和复杂情况的影响，为了有利于造斜和方位控制，克拉美丽气田石炭系系气藏开发水平井造斜点选在215.9mm井眼中和地层较为稳定的井段，造斜点位于244.5mm技术套管鞋以下50m左右。（2）剖面设计水平井剖面设计（见表7-1、图7-9）。表7-1 克拉美丽气田水平井井身剖面设计数据节点井深(m)井斜角(d)方位角(d)垂深(m)位移(m)北坐标(m)东坐标(m)曲率(d/30m)段长(m)S0000000013387.490326.183387.4900003387.4923576.9760326.183544.1990.4775.16-50.359.5189.4733616

19、.9760326.183564.19125.11103.94-69.6304043717.4480.44326.183598.01219.15182.07-121.976.1100.4754530.2680.44326.1837331020.68847.97-568.10812.82图7-9 克拉美丽气田水平井井身剖面图7.3 长水平段井眼轨迹控制目前国外大位移水平井主要采用旋转导向系统，并配合减摩降阻工具降低钻进过程中的摩阻，达到水平段延伸钻进的目的。已有水平井水平段长达1000m，可以应用常规水平井工具、仪器，在优化钻具结构的基础上完成水平段的延伸钻进。长位移水平段延伸钻进中，由于长水平段

20、滑动状态产生的大摩阻使得钻柱提前发生螺旋弯曲变形，钻柱自锁造成无法实现有效传递钻压，滑动钻进方式无法实现长水平段的延伸钻进。由于转盘钻带动钻柱旋转，有效减少钻柱的摩阻，因此在同等条件下，转盘旋转钻具组合能够保证轨道控制的最大延伸长度高于滑动钻进方式可延伸的长度，因此，长水平段延伸钻进，尽可能以旋转的钻井方式完成，水平段钻进主要采用小角度单弯螺杆钻具加转盘的复合钻进方式钻进，其中水平段绝大部分井段都可由旋转方式完成。7.3.1 水平井钻井工艺技术措施（1）白垩系、侏罗系八道湾组煤层和三叠系孔隙发育，地层承压能力低，钻井过程中易发生漏失，已钻井多次发生井漏，施工重点预防井漏。易漏层段钻进时接单根前

21、应留有一定的返屑时间，避免井下岩屑沉积过多，接好单根后应以小排量柔和开泵，待正常后再使用钻进排量；钻进排量在保证足够的环空返速前提下应采用较小排量。从多方面尽量减小激动压力，避免或减缓井漏，减轻对油层的污染。如发生井漏，应及时上提钻具，采取有效措施，根据漏失情况，或在钻井液中加入无渗透堵漏材料，或加入堵漏材料桥塞堵漏，或采用注水泥堵漏等措施。侏罗系八道湾煤层及二叠系、三叠系地层易垮塌，钻进过程中要严格短程提下钻措施，坚持短提和长提相结合，下钻遇阻坚持划眼，提钻遇卡不得硬提，可采取开泵倒划眼或反复活动钻具等措施提出钻具，阻卡井段反复划眼，确保阻卡井段畅通后方可钻进。（2）直井段钻井严格控制井斜和

22、水平位移。钻地层软硬交界面或钻遇断层附近时要注意调整钻井参数，灵活采用吊打、均匀送钻等措施，确保井身质量合格；直井段、稳鞋段每钻进100m应单点测斜一次，轨道控制施工单位须了解监测数据；钻至设计造斜点位置时测一次电子多点，测量间距30m，根据井底实际水平适时校核造斜点井深。（3）欠平衡钻井是储层保护和钻井提速最有效的手段之一。欠平衡钻井方式可以避免漏失，最大限度保护裂缝性气藏，可以提高水平段火成岩地层的机械钻速。欠平衡钻井方式流体的选择有气相，气液两相和液相。由于气体钻井费用高，井控风险相对较高，而液相欠平衡工艺简单，且与国内的成熟的基于井下泥浆脉冲式的随钻测量工具（MWD/LWD）系统相匹配

23、，可用常规的泥浆马达，可选择的余地大。（4）在克拉美丽气田定向钻水平井过程中，由于目的层是气层，采用欠平衡钻井过程中井筒内必然有气体流入井筒，这样给定向用随钻测量工具（MWD/LWD）的使用带来极大的困难，当气量较多时，井下数据在气液混合物条件下脉冲信号衰减速度极快，很难上传到地面。因此在地面无法有效检测井下钻头前进情况，对轨道的掌握比较困难，此种条件下进行定向水平井施工应采用其他的井下工具，如EMWD工具或存储式井下测量工具起钻时进行地面回放判断井眼轨道状况，或电子多点测量工具进行间断性测量；在较少气量的条件下可以继续使用随钻测量工具（MWD/LWD）或电子多点测量工具。其中选用的随钻测量工

24、具检测的具体参数如下：泥浆脉冲式随钻测量系统MWD测量参数包括井斜、方位、工具面等，要求全程监测。泥浆脉冲式随钻地层评价参数测量系统LWD：测量参数包括伽玛，电阻率，密度、孔隙度。伽玛，电阻率参数要求全程检测，密度、孔隙度要求在三开着陆段和进入水平段200米以内监测。井下环空压力随钻测量系统APWD：测量参数包括井底环空压力，钻头钻压和扭矩。井底环空压力（可以使用井下存储、地面回放式）要求进入水平段前300米监测，钻压和扭矩参数要求全程监测。（5）使用MWD测斜仪实时跟踪监测井身参数（测深、井斜、方位）及时处理测取的参数，做好入井前的地面检测，保证仪器的正常运转。造斜段及水平段全程采用可调弯角

25、导向马达，5/6头低速大扭矩，弯角地面可调，初始设置弯角1.5，对五段制剖面直-增-稳-增-稳进行钻井，造斜率控制在610/30m，造斜点首选可钻性好三叠系或二叠系地层，其次可选择可钻性差的石炭系地层。（5）水平井轨道控制技术人员必须精心控制轨道，及时调整钻具组合和钻进参数，加强随钻监测，保证井眼轨道圆滑和准确入靶。造斜段井段采用弯螺杆钻具和随钻测量系统控制井眼轨道，钻进参数根据造斜率变化及时调整。斜井段下入钻柱应充分考虑与上部弯曲井眼的相容性，当下入的钻柱刚度发生变化时，要认真划眼，每次划眼要认真分析、制定措施。（7）在大斜度井段容易形成岩屑床，钻井施工中在井壁稳定、井下正常的的前提下，适当

26、增大排量和增加短提次数，泥浆要保持良好的流动性和悬浮性，以及时携带出钻屑，防止卡钻。水平段延伸钻压钻进中存在钻压的有效传递和携屑问题，施工中应根据井眼状况，加强短提、分段旋转洗井、通井等工程措施，确保井眼清洁和井下安全。7.3.2克拉美丽气田水平井钻井施工（1）克拉美丽气田水平井钻井施工简况2008年至2010年三年来，克拉美丽气田水平井钻井施工井号如表7-2所示。表7-2 克拉美丽气田水平井施工井井区2008年2009年2010年滴西14井区DXHW141（欠）、DXHW142（欠）DXHW143（近）、DXHW144（近）滴西18井区DXHW181（近）DXHW182（近）、DXHW183

27、（欠）DXHW183（侧钻）、DXHW184（近）、DXHW185（近）、DXHW186（近）滴西17井区DXHW171（近）滴西14井区2009年完成2口欠平衡水平井DXHW141井、DXHW142井，DXHW142井三开进入石炭系定向造斜过程中出现井壁垮塌，填井侧钻，进入主力气层30m后采用7”尾管固井，四开钻进50m后钻遇炭质泥岩后，调整水平井眼方向钻进。2010年，上钻2口近平衡水平井DXHW143井、DXHW144井。滴西18井区2008年钻成常规水井DXHW181井，2009年完成1口近平衡水平井DXHW182井、欠平衡水平井DXHW183井，三开段卡钻后填井，准备2010年侧钻。

28、2010年上钻3口近平衡水平井DXHW184井、DXHW185井、DXHW186井。滴西17井区2009年未上钻水平井，2010年上钻1口近平衡水平井DXHW171井。（2）轨迹调整情况克拉美丽气田石炭系为多火山口、多期次喷发成因的火山岩与沉积岩交互建造型地层，区域上以平行不整合、角度不整合沉积反射界面为界限。依据地层内部沉积岩空间分布为格架，参考火山岩喷发活动的主要期次，主要以不整合面为旋回（段）的划分标志，旋回内的爆发期和间歇期作为划分喷发期次依据，将地层划分为三个火山喷发旋回和六个火山喷发期次。在产能建设实施过程中，针对石炭系火山岩顶界的预测精度具有局限性，对岩体的形态变化以及出水等复杂

29、情况掌握不够完善的情况下，在水平井现场施工过程中，根据地质需要，及时进行钻井轨迹的调整工作。具体的轨迹调整情况见图7-107-16。图7-10 DXHW141井轨迹调整图图7-11 DXHW142井轨迹调整图DXHW142井第一次调整：钻至3773m时，石炭系上部3434m-3758m一套碳质泥岩垮塌无法利用，注灰重新侧钻，调整后向滴403井方向重新造斜钻进。第二次调整：10月30日，进尺4154.3m，岩性:灰色凝灰岩、凝灰质泥岩，钻揭地层气测值明显偏低（3000ppm左右），将该井轨迹向DX1416井方向调整。图7-12 DXHW183井轨迹调整图图7-13 DXHW182井轨迹调整图图7

30、-14 DXHW144井轨迹调整图图7-15 DXHW184井轨迹调整图图7-16 DXHW185井轨迹调整图DXHW185井，轨迹变更两次，第一次调整时A点海拔-2980m，井斜81.11，靶前位移220.36m，B点海拔-3075.0m，调整后A点-3000m，垂深校正3637.42m，井斜84.49，靶前位移212.76m，B点海拔-3040m，垂深校正3678.42m，水平位移627.59m，第二次调整时井底井深3913.00m，预测垂深365.42m，方位角325.0井斜84.0，调整后轨迹向DX1804井，方位345.0，井斜86.0在轨迹的调整工作中，在原有井眼轨道设计的基础上改

31、变方位和井斜，在正在钻井的井眼轨迹条件下突然改变轨迹参数给后续定向钻井施工带来了很大的影星，钻井施工难度加大。这里主要体现在：（1）井眼轨道需重新设计，在现有井眼轨迹的条件下重修调整轨道剖面，设计难度加大，剖面的可选择类型受到极大的限制；（2）造斜工具要重新选择，同时钻具对井眼出现的狗腿很难避免，增加了钻具疲劳损坏的可能性，同时钻具前进、上提下放的摩阻相应增大，增加了卡钻的风险；（3）中途改变轨迹，在有限的靶前位移前提下，定向施工扭方位实现过程很难实现，井下监测和控制在短距离内不易达到理想要求。（4）在2009年的欠平衡水平井施工中，DXHW142井和DXHW183井受地层认识程度不够，井下复

32、杂情况频繁发生，井下有喷又漏严重，在定向水平井深施工过程，出现卡钻事故。在斜井段回填侧钻作业过程中，钻进过程中钻具处于悬空状态，极容易重入老井眼，引起井下复杂，因此对在斜井段回填侧钻时必须加强相应的井下防碰设计和检测技术。7.3.3调整轨道设计模型井眼方向的变化规律与井下工具的特性、造斜工艺以及控制方法等密切相关。根据调整轨道的特点和设计要求，考虑到模型应具有普遍性，选用由空间圆弧和直线段所组成的井身剖面作为调整轨道的设计模型，即 “空间圆弧段直线段空间圆弧段”双圆弧法。通常,这两个空间圆弧不位于同一个斜平面内(如图7-17所示)。图7-17调整轨道的数学模型（1）约束条件根据设计要求和剖面模

33、型,调整轨道应满足如下约束方程： （7-11）方程中、和分别表示井斜角、方位角、北坐标、东坐标和垂深；、和分别为个井段上、和的增量；下标和分别表示调整设计的始点和目标点。（2）设计方法由于目标点的坐标和井眼方向是预先给定的,所以根据给定的井眼方向,过T点可以作出井眼轨道的切线。在井眼前进的相反方向上,取长度确定出点的位置,其坐标为 （7-12） （7-13） （7-14）确定了D点的坐标之后,它与起始点A的井眼切线构成了一个空间斜平面。在这个斜平面上设计井眼轨道,就将三维问题转化成了二维问题。如图7-18所示。以起始点A为原点,建立右手直角坐标系。轴指向轨道的前进方向, 轴在斜平面内指向第一圆

34、弧段的内法线方向(即垂直于轴且指向目标点一侧), 轴由右手法则确定,它指向斜平面的法线方向。为叙述方便,设、和坐标轴上的单位坐标矢量分别为a、b、c。由几何关系知,矢量a和连接点A点、D点的单位矢量d可分别由式(7-15)和式(7-16)确定。图7-18 斜平面内的井眼轨道（7-15）（7-16）其中由于， 所以c的方向余弦: （7-17）其中又由于，且均为单位矢量，所以b的方向余弦为式（7-18）。进而，根据坐标系的转换关系，得式（7-19） （7-18） （7-19）根据图所示的几何关系，第一圆弧的弯曲角为： （7-20）式（7-20）应满足。如果出现小于零的情况，则说明该剖面不存在。上述

35、过程是在用确定D点位置的条件下进行的，因此这种方法是一个迭代求解过程。此时，第二圆弧段新的切线段长度为： （7-21）其中,，式中为第二圆弧段的弯曲角；、分别为斜直井段的井斜角和方位角。 对于预先给定的计算精度，若满足，则迭代计算结束。否则，令，重复上述计算，直到满足精度为止。迭代计算完成后，可分别按以下公式计算出各井段的长度 （7-22） （7-23） （7-24）其中至此，便确定出了调整设计轨道上的关键参数。（3）轨道计算在进行井眼轨道设计时,求得了剖面的关键参数之后,还需要计算出诸点的轨道参数。对于斜直井段,主要参数的计算公式为，； （7-25）可以用式(7-19)所表述的基本关系式进行

36、圆弧井段的轨道计算。但是,借助于装置角来描述圆弧井段更方便,且具有普适性。为此,需要先计算出圆弧井段的弯曲角和初始装置角： （7-26） （7-27）进而,轨道参数可用下述公式计算 （7-28） （7-29） （7-30） （7-31） （7-32）其中；。可以验证,式(7-30)和式(7-31)满足如下的井眼曲率计算公式 （7-33）对于第二圆弧段的计算,只需将上述公式的下标作相应的替换即可。从而计算出各关键点轨道参数。7.3.4 应对轨迹调整安全钻井技术措施（1）防卡技术措施防止压差卡钻（粘卡）：简化钻具结构，在保证井底钻具结构力学性能的前提下，尽量少下或不下钻铤。防止键槽卡钻：尽量减轻下部钻具重量，保证在造斜点以下钻具全部是18斜坡钻杆；认真记录好遇阻、遇卡位置，结合测斜资料判断键槽所在井深以便提前破坏处理；必要时在井眼曲率大的井段定期破键槽；当可能产生键槽时，钻柱中加入两个震击器，一个校对到较低拉力，放在紧靠BHA的上部，一个校对到标准拉力放在井斜角小于30处。严格控制起下钻速度，特别是更换钻具组合以及井斜较大时，遇阻不得硬压硬砸，阻卡不硬拉硬拔，应开泵循环，冲通，严防钻具压入缩径井段。配备齐全良好的四级净化设备，提高携岩能力；保持足够的排量，环空返速必须大于临界环空返速，以保持井眼清洁。下井钻柱要全面检查水眼内有无异物、接头丝扣、以及裂纹伤痕等，要定期