2022年安徽省亳州市名校中考数学押题试卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的

2、面积是（）A6cm2B12cm2C24cm2D48cm22计算x2y（2x+y）的结果为（）A3xyB3x3yCx3yDxy3下列各式中的变形，错误的是（）A2-3x=-23xB-b-2a=b2aCba=3b3aDyx=y+3x+34如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为（）A7B8C9D105一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球则两次摸到的球的颜色不同的概率为（）ABCD6如图，在平面直角坐标系中，ABC位于第二象限，点B的坐标是（5，2），先把ABC

3、向右平移4个单位长度得到A1B1C1，再作与A1B1C1关于于x轴对称的A2B2C2，则点B的对应点B2的坐标是（）A（3，2）B（2，3）C（1，2）D（1，2）7方程x-2x-3=xx+1的解为（）Ax=1Bx=1Cx=2Dx=38如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数表示的点最接近的是( )A点AB点BC点CD点D9为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：6，1，x，2，1，1若这组数据的中位数是1，则下列结论错误的是（）A方差是8B极差是9C众数是1D平均数是110如图，在平面直角坐标系中RtABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），

4、AC=2，ABC=30，把RtABC先绕B点顺时针旋转180，然后再向下平移2个单位，则A点的对应点A的坐标为（）A（4，2）B（4，2+）C（2，2+）D（2，2）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，在ABC中，C=40，CA=CB，则ABC的外角ABD= 12对于一元二次方程，根的判别式中的表示的数是_13如果xy5，那么代数式的值是_14如图，直线yk1xb与双曲线交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1xb的解集是15若关于的不等式组无解， 则的取值范围是 _.16如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数的图象相交于A（2，y1）、B（1，y2）两

5、点，则不等式ax+b的解集为 _三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，在图中求作P，使P满足以线段MN为弦且圆心P到AOB两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）18（8分）如图所示，抛物线yx2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，3）求抛物线的函数解析式；点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DCDE，求出点D的坐标；在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标19（8分）某射击队教练为了了解队员训练

6、情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：命中环数678910甲命中相应环数的次数01310乙命中相应环数的次数20021（1）根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是_环，乙命中环数的众数是_环；（2）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会变小（填“变大”、“变小”或“不变”）20（8分）计算：4sin30+（1）0|2|+（）221（8分）读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算

7、得快，多少年华属周瑜？22（10分）如图，在RtABC中，C90，以BC为直径的O交AB于点D，过点D作O的切线DE交AC于点E（1）求证：AADE；（2）若AB25，DE10，弧DC的长为a，求DE、EC和弧DC围成的部分的面积S（用含字母a的式子表示）23（12分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B求k和b的值；求OAB的面积24如图 1 所示是一辆直臂高空升降车正在进行外墙装饰作业图 2 是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点 A 离地面 BD 的高度 AH 为 2 m当起重臂 AC 长度为

8、8 m，张角HAC 为 118时，求操作平台 C 离地面的高度（果保留小数点后一位，参考数据：sin280.47，cos280.88，tan280.53）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解析】已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积【详解】根据对角线的长可以求得菱形的面积，根据S=ab=6cm8cm=14cm1故选：C【点睛】考查菱形的面积公式，熟练掌握菱形面积的两种计算方法是解题的关键.2、C【解析】原式去括号合并同类项即可得到结果【详解】原式，故选：C【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号及合并同类项是解决本题的关键.3、D【解

9、析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变，可得答案【详解】A、2-3x=-23x，故A正确；B、分子、分母同时乘以1，分式的值不发生变化，故B正确；C、分子、分母同时乘以3，分式的值不发生变化，故C正确；D、yxy+3x+3，故D错误；故选：D【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变4、C【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【详解】根据三视图知，该几何体中小正方体的分布情况如下图所示：所以组成这个几何体的小正方体个数最多为9个，故选C【点睛】考查了三视图判定几

10、何体，关键是对三视图灵活运用，体现了对空间想象能力的考查.5、B【解析】本题主要需要分类讨论第一次摸到的球是白球还是红球，然后再进行计算.【详解】若第一次摸到的是白球，则有第一次摸到白球的概率为，第二次，摸到白球的概率为，则有；若第一次摸到的球是红色的，则有第一次摸到红球的概率为，第二次摸到白球的概率为1，则有，则两次摸到的球的颜色不同的概率为.【点睛】掌握分类讨论的方法是本题解题的关键.6、D【解析】首先利用平移的性质得到A1B1C1中点B的对应点B1坐标，进而利用关于x轴对称点的性质得到A2B2C2中B2的坐标，即可得出答案【详解】解：把ABC向右平移4个单位长度得到A1B1C1，此时点B

11、（-5，2）的对应点B1坐标为（-1，2），则与A1B1C1关于于x轴对称的A2B2C2中B2的坐标为（-1，-2），故选D【点睛】此题主要考查了平移变换以及轴对称变换，正确掌握变换规律是解题关键7、B【解析】观察可得最简公分母是（x-3）（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【详解】方程的两边同乘(x3)(x+1)，得(x2) (x+1)=x(x3)，x2-x-2=x2-3x，解得x=1.检验：把x=1代入(x3)(x+1)=-40.原方程的解为：x=1.故选B.【点睛】本题考查的知识点是解分式方程，解题关键是注意解得的解要进行检验.8、B【解析】，计算-1.73

12、2与-3，-2，-1的差的绝对值，确定绝对值最小即可.【详解】， ，因为0.2680.7321.268，所以 表示的点与点B最接近，故选B.9、A【解析】根据题意可知x=-1，平均数=（-6-1-1-1+2+1）6=-1，数据-1出现两次最多，众数为-1，极差=1-（-6）=2，方差= （-6+1）2+（-1+1）2+（-1+1）2+（2+1）2+（-1+1）2+（1+1）2=2故选A10、D【解析】解：作ADBC，并作出把RtABC先绕B点顺时针旋转180后所得A1BC1，如图所示AC=2，ABC=10，BC=4，AB=2，AD=，BD=1点B坐标为（1，0），A点的坐标为（4，）BD=1，

13、BD1=1，D1坐标为（2，0），A1坐标为（2，）再向下平移2个单位，A的坐标为（2，2）故选D点睛：本题主要考查了直角三角形的性质，勾股定理，旋转的性质和平移的性质，作出图形利用旋转的性质和平移的性质是解答此题的关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、110【解析】试题解析：解：C40，CACB，AABC70，ABDAC110.考点：等腰三角形的性质、三角形外角的性质点评：本题主要考查了等腰三角形的性质、三角形外角的性质.等腰三角形的两个底角相等；三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和.12、-5【解析】分清一元二次方程中，二次项系数、一次项系数和常数项，直接解答即

14、可【详解】解：表示一元二次方程的一次项系数【点睛】此题考查根的判别式，在解一元二次方程时程根的判别式=b2-4ac，不要盲目套用，要看具体方程中的a，b，c的值a代表二次项系数，b代表一次项系数，c是常数项13、1【解析】先将分式化简,然后将x+y=1代入即可求出答案【详解】当xy1时，原式xy1，故答案为：1【点睛】本题考查分式的化简求值,解题的关键是利用运用分式的运算法则求解代数式.14、2x1或x1【解析】不等式的图象解法，平移的性质，反比例函数与一次函数的交点问题，对称的性质不等式k1xb的解集即k1xb的解集，根据不等式与直线和双曲线解析式的关系，可以理解为直线yk1xb在双曲线下方

15、的自变量x的取值范围即可而直线yk1xb的图象可以由yk1xb向下平移2b个单位得到，如图所示根据函数图象的对称性可得：直线yk1xb和yk1xb与双曲线的交点坐标关于原点对称由关于原点对称的坐标点性质，直线yk1xb图象与双曲线图象交点A、B的横坐标为A、B两点横坐标的相反数，即为1，2由图知，当2x1或x1时，直线yk1xb图象在双曲线图象下方不等式k1xb的解集是2x1或x115、【解析】首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得【详解】，解得：xa+3，解得：x1根据题意得：a+31，解得：a-2故答案是：a-2【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解，解

16、题的关键是熟练掌握解一元一次不等式组的步骤.16、2x0或x1【解析】根据一次函数图象与反比例函数图象的上下位置关系结合交点坐标，即可得出不等式的解集【详解】观察函数图象，发现：当2x0或x1时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，不等式ax+b的解集是2x0或x1【点睛】本题主要考查一次函数图象与反比例函数图象，数形结合思想是关键.三、解答题（共8题，共72分）17、见解析【解析】试题分析：先做出AOB的角平分线，再求出线段MN的垂直平分线就得到点P试题解析：考点：尺规作图角平分线和线段的垂直平分线、圆的性质18、（1）y=x22x3；（2）D（0，1）；（3）P点坐标（，0）、（，2）、（

17、3，8）、（3，10）【解析】(1)将A,B两点坐标代入解析式，求出b,c值，即可得到抛物线解析式；(2)先根据解析式求出C点坐标，及顶点E的坐标，设点D的坐标为（0，m），作EFy轴于点F，利用勾股定理表示出DC,DE的长再建立相等关系式求出m值，进而求出D点坐标；(3)先根据边角边证明CODDFE，得出CDE=90，即CDDE，然后当以C、D、P为顶点的三角形与DOC相似时，根据对应边不同进行分类讨论：当OC与CD是对应边时，有比例式，能求出DP的值，又因为DE=DC,所以过点P作PGy轴于点G，利用平行线分线段成比例定理即可求出DG,PG的长度，根据点P在点D的左边和右边，得到符合条件的

18、两个P点坐标；当OC与DP是对应边时，有比例式，易求出DP，仍过点P作PGy轴于点G，利用比例式求出DG,PG的长度，然后根据点P在点D的左边和右边，得到符合条件的两个P点坐标；这样，直线DE上根据对应边不同，点P所在位置不同，就得到了符合条件的4个P点坐标.【详解】解：（1）抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0）、B（0，3），解得，故抛物线的函数解析式为y=x22x3；（2）令x22x3=0，解得x1=1，x2=3，则点C的坐标为（3，0），y=x22x3=（x1）24，点E坐标为（1，4），设点D的坐标为（0，m），作EFy轴于点F（如下图），DC2=OD2+OC2=m2+32，DE2

19、=DF2+EF2=（m+4）2+12，DC=DE，m2+9=m2+8m+16+1，解得m=1，点D的坐标为（0，1）；（3）点C（3，0），D（0，1），E（1，4），CO=DF=3，DO=EF=1，根据勾股定理，CD=，在COD和DFE中，CODDFE（SAS），EDF=DCO，又DCO+CDO=90，EDF+CDO=90，CDE=18090=90，CDDE，当OC与CD是对应边时，DOCPDC，即=，解得DP=，过点P作PGy轴于点G，则，即,解得DG=1，PG=，当点P在点D的左边时，OG=DGDO=11=0，所以点P（，0），当点P在点D的右边时，OG=DO+DG=1+1=2，所以，点

20、P（，2）；当OC与DP是对应边时，DOCCDP，即=，解得DP=3，过点P作PGy轴于点G，则，即，解得DG=9，PG=3，当点P在点D的左边时，OG=DGOD=91=8，所以，点P的坐标是（3，8），当点P在点D的右边时，OG=OD+DG=1+9=10，所以，点P的坐标是（3，10），综上所述，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与DOC相似，满足条件的点P共有4个，其坐标分别为（，0）、（，2）、（3，8）、（3，10）考点：1.相似三角形的判定与性质；2.二次函数动点问题；3.一次函数与二次函数综合题.19、（1）8， 6和9；（2）甲的成绩比较稳定；（3）变小 【解析

21、】（1）根据众数、中位数的定义求解即可；（2）根据平均数的定义先求出甲和乙的平均数，再根据方差公式求出甲和乙的方差，然后进行比较，即可得出答案；（3）根据方差公式进行求解即可【详解】解：（1）把甲命中环数从小到大排列为7，8，8，8，9，最中间的数是8，则中位数是8；在乙命中环数中，6和9都出现了2次，出现的次数最多，则乙命中环数的众数是6和9；故答案为8，6和9；（2）甲的平均数是：（7+8+8+8+9）5=8，则甲的方差是： （7-8）2+3（8-8）2+（9-8）2=0.4，乙的平均数是：（6+6+9+9+10）5=8，则甲的方差是： 2（6-8）2+2（9-8）2+（10-8）2=2.

22、8，所以甲的成绩比较稳定；（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小故答案为变小【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差方差通常用s2来表示，计算公式是：s2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2；方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好也考查了算术平均数、中位数和众数20、1.【解析】按照实数的运算顺序进行运算即可.【详解】原式 =1【点睛】本题考查实数的运算，主要考查零次幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值以及绝对值，熟练掌握各个知识点是解题的关键.21、周瑜去世的年龄为16岁【解析】设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x1根据题意建立方程求出其值就可以求出其结论【详解】设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x1由题意得；10（x1）+xx2，解得：x15，x26当x5时，周瑜的年龄25岁，非而立之年，不合题意，舍去；当x6时，周瑜年龄为16岁，完全符合题意答：周瑜去世的年龄为16岁【点睛】本题是一道数字问题的运用题，考查了列一元二次方程解实际问题的运用，在解答中理解而立之年是一个人10岁的年龄是关键22、（1）见解析；（2）75a.【解析】（1）连接CD，求出ADC=90，根据切线长定理求出D