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1、章末整体提升第二章 平面向量第一页，共二十三页。目录CONTENT01知识结构02专题探究第二页，共二十三页。知识结构第二章 平面向量01第三页，共二十三页。第四页，共二十三页。第五页，共二十三页。专题探究第二章 平面向量02第六页，共二十三页。1.向量的加法、减法和数乘向量的综合运算通常叫做向量的线性运算2向量线性运算的结果仍是一个向量因此对它们的运算法则、运算律的理解和运用要注意大小、方向两个方面3向量共线定理和平面向量基本定理是进行向量合成与分解的核心，是向量线性运算的关键所在，常应用它们解决平面几何中的共线问题、共点问题4题型主要有证明三点共线、两线段平行、线段相等、求点或向量的坐标等

2、专题一平面向量的线性运算第七页，共二十三页。典例 1 第八页，共二十三页。第九页，共二十三页。规律总结解决与平面几何相关问题时，注意点在直线上转化为向量共线；三角形中用三角形法则、平行四边形中用平行四边形法则等解题策略的运用很重要第十页，共二十三页。专题二平面向量的数量积向量的数量积是一个数量，当两个向量的夹角是锐角时，它们的数量积为正数；当两个向量的夹角为钝角时，它们的数量积为负数；当两个向量的夹角是90时，它们的数量积等于0，零向量与任何向量的数量积等于0.通过向量的数量积的定义和由定义推出的性质可以计算向量的长度(模)、平面内两点间的距离、两个向量的夹角、判断相应的两条直线是否垂直第十一

3、页，共二十三页。典例 2 第十二页，共二十三页。第十三页，共二十三页。第十四页，共二十三页。1.向量的坐标表示实际上是向量的代数表示引入向量的坐标表示后，向量的运算完全化为代数运算，实现数与形的统一2向量的坐标运算是将几何问题代数化的有力工具，它是转化思想、函数与方程、分类讨论、数形结合思想方法的具体体现3通过向量坐标运算主要解决求向量的坐标、向量的模、夹角判断共线、平行、垂直等问题专题三向量的坐标运算第十五页，共二十三页。典例 3 第十六页，共二十三页。第十七页，共二十三页。第十八页，共二十三页。规律总结1.解决向量问题时，把题中向量用坐标形式表示出来，运用坐标运算方法来解决是一种重要途径2

4、在解决与向量有关的最值问题时，常常利用坐标运算建立目标函数求解第十九页，共二十三页。1.向量在平面几何中的应用，向量的加减运算遵循平行四边形法则或三角形法则，数乘运算和线段平行之间、数量积运算和垂直、夹角、距离问题之间联系密切，因此用向量方法可以解决平面几何中的相关问题2向量在解析几何中的应用，主要利用向量平行与垂直的坐标条件求直线的方程3在物理中的应用，主要解决力向量、速度向量等问题专题四平面向量的应用第二十页，共二十三页。已知ABC中，ACB是直角，CACB，D是CB的中点，E是AB上一点，且AE2EB，求证ADCE.典例 4 第二十一页，共二十三页。规律总结1.借助平面直角坐标系将平面几何问题转化为向量问题解决，是解决平面几何问题的一种重要方法2建立平面直角坐标系的原

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