（等腰三角形判定）八年级上册教学课件（第13.3.1-2课时）VIP

1、SYMMETRY13.3.1-2 等腰三角形第13章 轴对称Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text（等腰三角形判定）主讲人：精品课件时间：2020.4.4LOGO第一页，共十五页。前 言学习目标1、探索等腰三角形判定定理。2、理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明。重点难点重点：理解和运用等腰三角形的判定定理。难点：等腰三角形判定定理的探索和应用。第二页，共十五页。等腰三角形

2、的两个底角相等,（简写成“ ”）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“ ”）等腰三角形是 图形。 等边对等角三线合一轴对称1、等腰三角形的定义：_的三角形是等腰三角形。 有两边相等2、等腰三角形的性质：等腰三角形性质回顾第三页，共十五页。 我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么他们所对的角相等。反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？ABC猜想：若B= C,则AB=AC思考第四页，共十五页。已知：ABC中，B=C，求证：AB=ACABC证明：作BAC的平分线AD在BAD和CAD中，1=2B=C AD=AD BADCAD（AAS）AB=AC

3、（全等三角形的对应边相等）12D证明第五页，共十五页。 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）。几何书写： B=C AB=AC （等角对等边）。注意：1、用“等角对等边”前提是在同一个三角形中。2、等腰三角形的定义也可以当做等腰三角形的判定。ABC等腰三角形的判定定理第六页，共十五页。等腰三角形的性质定理与判定定理有什么区别?性质定理：等边对等角。判定定理：等角对等边。区别等边 等角等角 等边第七页，共十五页。1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。已知： 如图，CAE是ABC的外角，1=2，ADBC求证：AB

4、=ACABCDE12证明：ADBC，1=B (两直线平行同位相等) 2=C（两直线平行内错角相等）1=2，1=B，2=CAB=AC（等角对等边）。 B =C课堂测试第八页，共十五页。2.已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形。作法：（1）作线段AB =a；（2）作线段AB 的垂直平分线MN，与 AB 相交于点D；（3）在MN上取一点C，使DC =h； （4）连接AC，BC，则ABC 就是所 求作的等腰三角形.DCABMN课堂测试第九页，共十五页。3.下列能判定ABC为等腰三角形的是( )AA30，B60 BA50，B80CA2B80 DAB3，BC6，周长为13【分

5、析】判断三角形中是否有相等的角，以及根据定义，是否有相等的边即可判断【详解】A、C180306090，没有相等的角，则不是等腰三角形，A选项错误；B、C180508050，有相等的角，则是等腰三角形，B选项正确；C、A2B80，B40，C60，没有相等的角，则不是等腰三角形，C选项错误；D、AB3，BC6，周长为13，AC13634，没有相等的边，则不是等腰三角形，D选项错误；故答案选：B课堂测试第十页，共十五页。4.如图，在ABC和DCB中，AD72，ACBDBC36，则图中等腰三角形的个数是( ) A2 B3 C4 D5【分析】根据三角形外角性质和三角形内角和定理求出AOB、DOC、ABC

6、、DCB，推出AAOB、AABC、OBCOCB、DDOC、DDCB，根据等腰三角形的判定得出即可【详解】ACBDBC36， AOBDOCACBDBC72，AD72，ABDDCA180727236，即AAOB、AABC、OBCOCB、DDOC、DDCB，ABO、ABC、OBC、DCO、DBC都是等腰三角形.故答案选：D课堂测试第十一页，共十五页。5如图，1=2，C=D，AC、BD 交于 E 点，下列结论中正确的有（ ）DAE=CBE CE=DE DEACBE EAB 是等腰三角形A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】根据全等三角形的判定解题即可。【详解】在ABD和BAC中1=2,C=D,

7、AB=BA,ABDBAC(AAS),故DAB=CBA，AD=BC,DEACBE(ASA),故DAE=CBE ,CE=DE,AE=BE,故EAB是等腰三角形。课堂测试第十二页，共十五页。BADC6.已知：如图，AD BC，BD平分ABC。求证：AB=AD证明： AD BC ADB=DBC BD平分ABC ABD=DBCABD=DBC，ADB=DBCABD=ADBAB=AD（等角对等边）课堂测试第十三页，共十五页。7.如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证：OC=OD 证明： OA=OB， A=B（等边对等角）ABDC， A=C，B=D（两直线平行，内错角相等） C=D （等量代换） OC=OD（等角对等边） 课堂测试第十四页，共十五页。SYMMETRY感谢各位的仔细聆听第13章 轴对称Please Enter Your Detailed Text Here, The Content