![新北师大版八年级下册初中数学 1 不等关系 教案_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/53a097f24f903e4e9278ed9e6cb09679/53a097f24f903e4e9278ed9e6cb096791.gif)
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1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组1 不等关系1.理解不等式的意义;2.能根据条件列出不等式;3.能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义用不等式(组)表示实际问题中的不等关系,并用不等式(组)研究含有不等关系的问题,理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值.用不等式或不等式组准确地表示出不等关系.列举出学生身体的高矮、距离学校路程的远近、百米赛跑的时间、数学成绩的多少等现实生活中学生身边熟悉的事例,描述出某种客观事物在数量上存在的不等关系.那么这些不等关系怎样在数学上表示出来呢?【教学说明】让学生自由地展开联想,教师列举不等关系的相
2、关素材,让学生用数学的观点进行观察、归纳,使学生在具体情境中感受到不等关系与相等关系一样,在现实世界和日常生活中大量存在着.这样学生会由衷地产生用数学工具研究不等关系的愿望,从而进入下一步的探究学习,由此引入新课.探究:1.某中学准备在学校饭厅新添一个通风口,四周用长为xm(x5)的装潢条镶嵌(不计接缝),现有两种设计方案.如下图:问题:2.通过测量一棵树围(树干的周长)可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位,某树栽种时的树围为5,以后树围每年增加约为3,这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m?(只列关系式)请大家互相讨论后列出关系式.观察由上述问题得到的关系式
3、,它们的共同特点是什么?【教学说明】通过学生自己总结出不等式的概念,培养学生总结归纳的能力.【归纳结论】一般地,用符号“”(或“”),“”(或“”)连接的式子叫做不等式.例1.在数学表达式:(1)-30 ;(2)3x+50; (3)x2-6;(4)x=-2;(5)y0;(6)x50中,不等式的个数是( )A.2 B.3 C.4 D.5解析:根据不等式的定义,只要有不等符号的式子就是不等式,所以(1),(2),(5),(6)为不等式,共有4个故选C.例2.某市最高气温是33,最低气温是24,则该市气温t()的变化范围是( ) A.t33 B.t24 C.24t33 D.24t33解析:由题意,某
4、市最高气温是33,最低气温是24,说明其它时间的气温介于两者之间,所以该市气温t()的变化范围是:24t33.故选D.例3.若m是非负数,则用不等式表示正确的是( )A.m0 B.m0 C.m0 D.m0 解析:非负数即正数或0,即大于或等于0的数,则m0故选D.例4.k的值大于-1且不大于3,则用不等式表示 k的取值范围是 (使用形如axb的类似式子填空)答案:-1k3.例5.801班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品,奖品有两种:钢笔和笔记本.已知钢笔每支5元,笔记本每本3元,如果买x支钢笔,则列出关于x的不等式是 5x+3(20-x) 56. 【教学说明】对本节知识进行巩固练习,及时反馈.本节课应掌握:能根据题意列出
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