新北师大版九年级上册初中数学 4.2平行线分线段成比例 教案_第1页
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1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第四章 图形的相似4.2 平行线分线段成比例1.了解平行线分线段成比例的基本事实,会用平行线分线段成比例定理解决实际问题.2.掌握推理证明的方法,发展演绎推理能力. 掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论.平行线分线段成比例基本事实的灵活运用.回答下列问题.问题1:线段的比如何计算?问题2:线段AB,CD,EF,GH成比例是什么意思?问题3:教师展示绳子.(1)你能快速地将这根绳子分成相等的两根吗?(2)你能快速地将它分成长度比为13的两根吗?(3)你能快速地将它分成长度比为23的两根吗?这节课我们就来学习如何将绳子分成规定的比.做一做在图4-2-

2、1中,小方格的边长均为1,直线l1l2l3,分别交直线m,n于格点A1,A2,A3,B1,B2,B3.(1)计算A1A2A2A3与B1B2B2B3,A1A2A1A3与B1B2B1B3,A2A3A1A3与B2B3B1B3的值,你有什么发现?(2)将l2向下平移到如图4-2-2的位置,直线m,n与l2的交点分别为A2,B2,你在问题(1)中发现的结论还成立吗?如果将l2平移到其他位置呢?在平面上任意作三条平行线,用它们截两条直线,截得的线段成比例吗?(2)成立.无论将l2平移到什么位置,上述结论都成立.(3)成比例.平行线分线段成比例的基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.做一

3、做如图4-2-3,直线abc,分别交直线m,n于点A1,A2,A3,B1,B2,B3,过点A1作直线n的平行线,分别交直线b,c于点C2,C3(如图4-2-4).图4-2-4中有哪些成比例线段? 平行线分线段成比例的推论:平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的对应线段成比例.例题讲解例1如图4-2-5,在ABC中,E,F分别是AB和AC上的点,且EFBC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少?(2)如果AB=10,AE=6,AF=5,那么FC的长是多少?解:(1)EFBC,AEEB=AFFC.AE=7,EB=5,FC=4,AF=AEFCEB=745=285.(2)EFBC,AEAB=AFAC.AB=10,AE=6,AF=5,AC=ABAFAE=1056=253.FC=AC-AF=253-5=103.【巩固练习】教材随堂练习 如图4-2-6,如果D,E,F分别在OA,OB,OC上,且DFAC,EFBC.求证:ODOA=OEOB.(学生总结,老师点评)本节课要掌握:1.平行线分线段成比例的基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.(关键要能熟练地找出

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