新冀教版八年级下册初中数学 22.3 三角形的中位线 课后作业设计VIP

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档22.3 三角形的中位线一选择题1如图，ABC的周长为19，点D，E在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（）（第1题图）AB2CD32如图，在ABC中，AB=AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作RtADC，若CAD=CAB=45，则下列结论不正确的是（）（第2题图）AECD=112.5BDE平分FDCCDEC=30DAB=CD3如图，D，E分别是ABC的边AB，AC上的中点，如果ADE的周长是6，则ABC的周长是（）（第3题图）A6B12C18D244在ABC中，

2、AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F分别为AB、BC、AC中点，连接DF、FE，则四边形DBEF的周长是（）（第4题图）A5B7C9D11二填空题5如图，已知在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=6cm，则DE的长度是 cm（第5题图）6如图：在ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么ACD的周长是 （第6题图）7如图，在ABC中，ACB=60，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点若DE平分ABC的周长，则DE的长是 （第7题图）8在ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，

3、EF，请你添加一个条件 ，使BED与FDE全等（第8题图）9如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，FPE=100，则PFE的度数是 （第9题图）10如图，RtABC中，C=90，BC=6，AC=8，D、E分别为AC、AB的中点，连接DE，则ADE的面积是 （第10题图）三解答题（共12小题）11如图，已知ABC中，D为AB的中点（1）请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，若DE=4，求BC的长 （第11题图）12如图，已知ABC，AD平分BAC交BC于点D，BC的中点为M，MEAD，

4、交BA的延长线于点E，交AC于点F（1）求证：AE=AF；（2）求证：BE=（AB+AC） （第12题图）13如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求ABC的周长 （第13题图）14如图，在RtABC中，C=90（1）求作：ABC的一条中位线，与AB交于D点，与BC交于E点，（保留作图痕迹，不写作法）（2）若AC=6，AB=10，连接CD，则DE= ，CD= （第14题图）15观察探究，完成证明和填空如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次

5、连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空： （第15题图）当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是 ；当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是 ；当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是 ；当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是 ；（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？16在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D为AC的中点（1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90得到线段DF

6、，连接CF，过点F作FHFC，交直线AB于点H判断FH与FC的数量关系并加以证明；（2）如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明（第16题图）参考答案一1 C 2 C 3B 4B二5 3 618 7 8D是BC的中点 940 106三11解：（1）作线段AC的垂直平分线MN交AC于E，点E就是所求的点（第11题答图）（2）AD=DB，AE=EC，DEBC，DE=BC，DE=4，BC=812证明：（1）DA平分BAC，BAD=CAD，ADEM，BAD=AEF，CAD=AFE，AEF=AFE，AE=AF（2）作

7、CGEM，交BA的延长线于GEFCG，G=AEF，ACG=AFE，AEF=AFE，G=ACG，AG=AC，EMCG，=，BM=CM，BE=EG，BE=BG=（BA+AG）=（AB+AC）（第12题答图）13（1）证明：AN平分BAC1=2BNANANB=AND=90在ABN和ADN中，ABNADN（ASA），BN=DN（2）解：ABNADN，AD=AB=10，又点M是BC中点，MN是BDC的中位线，CD=2MN=6，故ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=4114解：（1）如答图（第14题答图）（2）DE是ABC的中位线，DE=AC，AC=6，DE=3，AB=10，CD是

8、Rt斜边上的中线等于斜边的一半，CD=5.15（1）证明：连接BD，如答图.E、H分别是AB、AD的中点，EH是ABD的中位线EH=BD，EHBD同理得FG=BD，FGBDEH=FG，EHFG四边形EFGH是平行四边形（2）填空依次为平行四边形，菱形，矩形，正方形；（3）中点四边形的形状是由原四边形的对角线的关系决定的（第15题答图）16解：（1）FH与FC的数量关系是FH=FC证明如下：延长DF交AB于点G.由题意，知EDF=ACB=90，DE=DF，DGCB，点D为AC的中点，点G为AB的中点，且，DG为ABC的中位线，AC=BC，DC=DG，DCDE=DGDF，即EC=FGEDF=90，FHFC，1+CFD=90，2+CFD=90，1=2DEF与ADG都是等腰直角三角形，DEF=DGA=45，CEF=FGH=135，CEFFGH，CF=FH（2）FH与FC仍然相等理由：由题意可得出：DF=DE，DFE=DEF=45，