新冀教版九年级上册初中数学 课时2 图形的位似 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第二十五章 图形的相似25.7 相似多边形和图形的位似第2课时 图形的位似【知识与技能】学会应用相似三角形解决实际问题复习并巩固相似三角形中对应线段之比. 理解并掌握相似三角形的周长之比并运用其解决问题并掌握相似三角形的面积之比并运用其解决问题. 【过程与方法】了解有关相似三角形的应用，让学生们更好的学会应用相似三角形解决实际问题【情感态度与价值观】进一步培养学生的观察能力、计算能力 复习并巩固相似三角形中对应线段之比 理解并掌握相似三角形的周长之比并运用其解决问题并掌握相似三角形的面积之比并运用其解决问题. 多媒体课件. （课件展示问题）举出一些图

2、形【教学说明】学生讨论，教师引导学生学习新知 一、思考探究，获取新知探究1如图所示,已知ABC及ABC外的一点O.请按如下步骤画出ABC.(1)画射线OA,OB,OC.AcB(2)分别在OA,OB,OC上截取点A,B,C,使OA=2OA,OB=2OB,OC=2OC.(3)连接AB,AC,BC,得ABC【想一想】1.请你判断AB与AB,AC与AC,BC与BC的位置关系,并说明理由.还可以有其他方法测量吗？2.ABC与ABC相似吗?为什么?【解】解:ABAB,ACAC,BCBC理由:OA=AA,OB=BB,ABAB,同理可得ACAC,BCBC.解:相似ABAB, 同理可得ABCABC.例2 如图所

3、示,点O在四边形ABCD的内部,请按“一起探究”中的步骤画一个四边形ABCD,使得四边形ABCD与四边形ABCD相似, ,对应边互相平行,且经过每对对应点的直线相交于点O.【归纳结论】（1:2，相等.)1.“一起探究”中， 的值是多少？它与点O到点A与点A的距离的比有什么关系？2.“一起探究”中的画图步骤有哪些?（画射线；确定点的位置；画出图形.) 3.若使四边形的对应边 ，那么四边形内部点O到各顶点的距离比是多少？（2:1） 两个相似多边形的每对对应顶点的直线相交于一点,对应边互相平行(或在同一条直线上).我们把这样的两个图形称为位似图形,对应顶点所在直线的交点称为位似中心,这时的相似比又称

4、位似比.位似图形一定是相似图形,相似图形不一定是位似图形,位似图形是特殊的相似图形.【师生活动】教师提出问题，学生依据自身的知识和经验回顾. . 三、运用新知，深化理解1.ABC和ABC是位似图形,且面积之比为19,则ABC和ABC的对应边AB和AB的比为()A.31 B.1:3C.1 :9 D.1 : 272.ABC与ABC是位似图形,且ABC与ABC的位似比是12,已知ABC的周长是3,则ABC的周长是.3.如图(1)所示,在88的网格中建立直角坐标系,每个小方格的顶点叫做格点.ABC的顶点都在格点上,坐标分别为A(1,1),B(4,1),C(3,2),以原点O为位似中心,在网格中作出AB

5、C的位似图形ABC,使ABC与ABC的位似比是21.【答案】1.B 2.6【拓展与延伸】1.位似图形可能在位似中心的同侧,也可能在位似中心的异侧.2.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于位似比.3.位似图形中的对应线段平行或在同一条直线上.4.位似是一种具有特殊位置关系的相似.两个图形是位似图形,必定是相似图形,而两个图形是相似图形,不一定是位似图形.5.位似中心可以在两个图形内部,两个图形之间,两个图形的同一侧,也可以在一个图形的一条边上或某一顶点上6.利用位似,可以将一个图形放大或缩小7.平行于三角形一边的直线与其他两边或两边的延长线相交,所构成的三角形与原三角形位似.1.知识回顾.2.谈谈这节课你有哪些收获？【教学说明】教师应与学生一起进行交流，共同回顾本节知识，理清解题思路与方法，对普遍存在的疑虑，可共同探讨解决，对少数同学还面临的问题，可让学生与同伴交流获得结果，也可课后个别辅导，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺. 1.教材P4练习第1，2题；2.教材P5习题A组第1，2题. 1.注重知识的前后联系，在温故而知新的过程中孕育新知，按照由特殊到一般的规律，降低学生理解的难度.2.教师创设情境，给出实例