新北师大版八年级下册初中数学 1 因式分解 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第四章 因式分解1 因式分解1. 使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念；通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，学习代数式的变形和转化与化归的能力，培养学生的分析问题能力与综合应用能力.2. 认识因式分解与整式乘法的相互关系互逆关系（即相反变形），并能利用这种关系寻求因式分解的方法；通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识.3. 培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度.因式分解的概念.难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并利用它们

2、之间的相互关系寻求因式分解的方法.下题简便运算怎样进行？问题1：73695+7365 问题2：-2.67 132+252.67+72.67【教学说明】对乘法公式进行分析，为因式分解作铺垫.问题：(1)993-99能被99整除吗？为了回答这个问题，你该怎样做？把你的想法与同学交流。993-99 = 99992-99 = 99(992-1)993-99能被99整除.(2)993-99能被100整除吗？为了回答这个问题，你该怎样做？把你的想法与同学交流。小明是这样做的：993-99 = 99992991 = 99（9921）= 99（99+1）（99-1）= 9998100所以993-99能被100

3、整除.想一想：（1）在回答993-99能否被100整除时，小明是怎么做的？（2）请你说明小明每一步的依据.（3）993-99还能被哪些正整数整除？为了回答这个问题，你该怎做？【教学说明】老师点拨：回答这个问题的关键是把993-99化成了怎样的形式？【归纳结论】以上三个问题解决的关键是把一个数式化成了几个数的积的形式.可以了解:993-99可以被98、99、100三个连续整数整除.将99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗?学生探究发现：用a表示任意一个大于1的整数，则：a3-a=aa2-a=a(a2-1)=a(a+1)(a-1)=(a-1)a(a+1)能理解吗?你能与同伴交流每一步

4、怎么变形的吗？这样变形是为了达到什么样的目的？【教学说明】经历从分解因数到分解因式的类比过程，探究概念本质属性.【归纳结论】把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式分解因式.例1.下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？（1）4a（a+2b）=4a2+8ab； （2）6ax3ax2=3ax（2x）；（3）a24=（a+2）(a2）； （4）x23x+2=x（x3）+2.答案：（2）（3）是因式分解.例2.试将下列各式化成几个整式的积的形式（1）3x2-2x=_- (2)m2-4n2 =_答案：（1）x(3x-2) （2）(m+2n)(m-2n)例3.分解因式.4m2-4m=_ 2a3

5、+2a=_ y2+4y+4=_答案：4m(m-1) 2a(a2+1) (y+2)2例4.如果a+b=10,ab=21,则a2b+ab2的值为.答案：210.例5.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是（ ）A.0 B.2 C.5 D.8答案：D.6.9993-999能被998整除吗？能被1000整除吗？解：9993-999=999（9992-1）=999（999+1）（999-1）=9991000998所以9993-999能被998整除，能被1000整除。【教学说明】通过练习，使学生理解因式分解与整式乘法的区别.本节课应掌握：1.你能说说什么是分解因式吗？把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式分解因式。2.应该怎样认识“因式分解”？（分解因式与整式乘法