新冀教版八年级上册初中数学 17.4 直角三角形全等的判定 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档17.4直角三角形全等的判定课 题17.4直角三角形全等的判定课 型新授主备教师课 时第 课时 本学期总 课时使用教师教学目标知识与技能1.理解直角三角形全等的判定方法“HL”，会用“HL”判定两个直角三角形全等.2.理解角平分线性质定理的逆定理.过程与方法1.使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程.2.培养学生观察、类比、猜测的思维能力.情感、态度与价值观1.充分调动学生的积极性、主动性，增强学生的自信心.2.培养团队协作的风格，养成独立思考、勇于探索真理、追求真理的习惯.3.培养学生动手、动脑，发现问题、解决问题的能力

2、教学重点 探究直角三角形全等的条件.教学难点灵活运用直角三角形全等的条件进行证明.教 学 过 程 设 计流 程教 学 内 容 及 学 生 活 动情境引入（2分钟）1.判定两个三角形全等的方法有哪些？2.如图所示，RtABC中，直角边是、，斜边是.前面学过的四种判定三角形全等的方法，对直角三角形是否适用？还有其他的证明方法吗？（学生回答）展示目标（1分钟）学习目标，全体学生齐读学习目标。探究新知（30分钟）自主学习（独立完成）已知：两条线段（两条线段长度不相等），一条为4cm，一条为5cm.试着画出一个直角三角形，使5cm长的线段为三角形的斜边，4cm长的线段为其一条直角边.作法： (1)作一条

3、线段AB，使它等于4cm； (2) 画EAB=90; (3) 以点B为圆心，以5 cm长为半径画弧，交射线AE于点C;(4)连接BC，ABC即为所求.合作交流小组交流个人做法并归纳出结论。1.将你画的三角形和同桌画的三角形进行比较，由此你能猜想到什么呢？2.尝试证明以上结论.已知：如图，在RtABC和Rt中，C=C=90，AB=AB，AC=AC 求证：RtABCRt.（结论）1.斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“ HL”.2.得出方法：作图法、测量法、演绎推理法.展示 质疑典例精析（随机找学生说思路，再找3号学生学生板书过程，2号学生订正）例1：如图：A

4、CBC，BDAD，AC=BD.求证：BC=AD.专项训练（4号板书，其他学生在自己的座位上练习，完成后组内互相订正）已知:如图(1)所示，点P在AOB的内部，PCOA，PDOB，垂足分别为C，D，且PC=PD. 求证:点P在AOB的平分线上. 课堂小结（2分钟） (学生自由发言谈收获和困惑知识和思想方法方面，老师归纳)斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“ HL”.注意：1、直角三角形是特殊的三角形，所以不仅可以应用一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特殊的判定方法“HL”公理。 2、两个直角三角形中，由于有直角相等的条件，所以判定两个直角三角形全等只须

5、找两个条件（两个条件中至少有一个条件是一对边相等）。 达标检测（10分钟）独立完成（1-3题每题3分，4题5分，5题6分，计20分）1.能判定两个直角三角形全等的条件是() A.一个锐角对应相等 B.两个锐角对应相等C.一条边对应相等 D.两条边对应相等2.如图所示，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD，DF，则图中全等的直角三角形共有() A.3对 B.4对C.5对 D.6对3.如图所示，用“HL”判定Rt ABC和Rt DEF全等的条件是() A.AC=DF，BC=EF B.A=D，AB=DE C.AC=DF，AB=DE D.B=E，BC=EF 4.如图所示， ABC中，ABC=45，ADBC于D，点E在AD上，且BE=AC，求证DE=CD. 5.如图 在ABC中，已知BDAC，CE AB，BD=CE.求证：EBCDCB.ABCED选做题如图，ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC边上的中线，过点C作CFAE，垂足为点F，过点B作BDBC交CF的延长线于点D