小学数学《鸽巢问题》教学设计方案

1、附件：教学设计方案模版教学设计方案课程小学数学课程标准 了解“鸽巢问题”的特点，经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。教学内容分析义务教育教科书数学六年级下册第7071页例1、例2。教学目标 1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过操作发展 HYPERLINK / 学生的类推能力,形成比较抽象的 HYPERLINK /shuxue/ t _blank 数学思维。3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受 HYPERLINK /shuxue/ t _blan

2、k 数学的魅力。学习目标经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。学情分析六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。教材选取的是学生熟渴理解的生活实例，将具体实际与数学原理结合起来，有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。抽屉原理是学生从未接触过的新知，在具体分析的过程中，我想学生都会运用平均分的方法解决问题得出维我想这些学生中大多数知其然，不知为什么平均分能保证“至少”的并不理解。有时要找到实际问题与“鸽巢原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“鸽子数要用几个“鸽巢”因此，教师要耐心细致的引

3、导，重在让学生经历知识的发生、发展和过程，而不是生搬硬套，只求结论，不仅要让学生知其然，更要知其所以然。重点、难点 经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。教与学的媒体选择实物投影，电化教学一体机课程实施类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1课前游戏 情境设疑 2动手操作 探究建模3应用拓展 解决问题4谈谈收获 回顾反思。5教学活动详情教学活动1：*活动目标通过“猜一猜”的游戏，激发学生的兴趣，初步感受至少有两位同学相同的现象，这个游戏虽简单却能真实的反映“抽屉原理”的本质。解决问题不管怎么放,总有一个盒子至少放了2个乒乓球技术资源无常规资源乒乓球、透明盒

4、子活动概述师:同学们在我们上课之前,先做个小游戏: HYPERLINK / 老师这里准备了3个透明的盒子和5个乒乓球，请把这5个乒乓球全部放进这3个盒子里，无论你们怎样放，老师总能猜对。信不信？请一位同学上来摆放。（老师背对做游戏的同学）师:我没有看到他们放的情况,但是我敢肯定地说:“不管怎么放,总有一个盒子至少放了2个乒乓球”我说得对吗?生:对!师: HYPERLINK / 老师为什么能做出准确的判断呢?道理是什么?这其中蕴含着一个有趣的 HYPERLINK /shuxue/ t _blank 数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理。教与学的策略通过小游戏，抓住学生的注意力，让学生觉得这节

5、课要探究的问题，好玩又有意义。反馈评价学生很有兴趣，积极参与教学活动2：*活动目标经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。解决问题笔的支数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。技术资源课件常规资源笔、杯子活动概述(一)教学例11.出示题目:把4枝铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么这样呢？请同学们实际放放看，有几种不同的放法? (师巡视,了解情况,个别指导)（1）指名演示各种摆法，板书：(4,0,0)(3,1,0) (2,2,0)(2,1,1)。（2）问：在这几种的不同的摆法中，同学们发现了什么？（

6、总有一个盒子里至少有2枝笔）（3）指名分析“总有”和“至少”的意思。（“总有”是一定有，“至少”是不少于2枝，2枝或比2枝多）2、引导学生说说为什么？（课件演示先平均分的情况）（1）先让学生讨论，边演示边说。（2）指名汇报。（有意识地挑选先平均分的小组来说）（3）课件演示分的过程。先平均分，剩下的一枝无论放在哪个盒子，都肯定有一个盒子有2枝铅笔。3、引导学生思考：把5枝笔放进4个盒子里呢?（先让学生分一分，指名汇报，在用课件演示）把7枝笔放进6个盒子里呢?把8枝笔放进7个盒子里呢?把9枝笔放进8个盒子里呢?4、小结：笔的支数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。5、指导学生看

7、书，并完成做一做。 HYPERLINK / t _blank 课件出示:5只鸽子飞回3个鸽笼, 总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子,为什么?(1) ( HYPERLINK / 学生独立思考 自主探究) (2)交流、说理活动。（3）其实刚才同学们探讨的问题就叫做“鸽巢问题”，也叫做 “抽屉原理”，（板书课题）。同学们非常了不起,善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题,得出结论，看来同学们的思维也在不知不觉中提升了许多,那么让我们再来看这样一组问题。（二）学习例2 1.出示题目:把7本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。（1）请四人小组收集7本书（或用铅笔代替），放在

8、3个抽屉里，看看有几种摆法，并把记录下来。（2）学生汇报。（7，0，0）（6，1，0）（5，1，1）（5，2，0）（4，2，1）（4，3，0）（3，2，2）（3，3，1）(总有一个抽屉里至有3本书)2、引导学生采用一般的方法“假设法”，把书尽量地“平均分”给各个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的本数多1本，即用“有余数除法”的数学形式表示出来。52=2本1本(商加1)72=3本1本(商加1) 92=4本1本(商加1)通过观察板书你能发现什么? “总有一个抽屉里至少有几本”只要用 “商+ 1”就可以得到。4、解决“商+1”还是“商+余数”的问题。出示问题加以验证：(1)如果把9个本书放入5个抽屉中，

9、总有一个抽屉里至少放了（ ）个苹果。(2)如果把14个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（ ）个苹果。 通过学生的交流汇报，归纳：把a个物体放进n个抽屉，如果anbc（c0），那么一定有一个抽屉至少可以放（b+1）个物体。5、介绍抽屉原理。同学们的这一发现,称为“抽屉原理”,“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由19世纪的德国 HYPERLINK /shuxue/ t _blank 数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。6.解决问题。指导看书P71并完成做一做。(独立完成,交流反馈)小结:经过刚才的探索研究,我们经历了一个很不简单的思维过程,我们获得了解决这类问题的好办法,下面让我们轻松一下做个小游戏。应用拓展 解决问题1、有一副扑克牌,去掉了两张王牌,还剩52张,我请五位同学每人任意抽1张,听清要求,不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下,同种花色的至少有几张?为什么?2、有25个玩具，放在7个箱子里，有一个箱子里至少有（ ）个玩具。